[点石联考]辽宁省2024-2025学年度上学期高三年级开学阶段测试数学试题正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
17.解：(1)因为|F1F2=12,所以2c=12,解得c=6.…1分因为右熊点，0到适线y=士总的鹿离为4.所以年=反.4分所以a2=(2-仔=4，…5分则双线C的标准方程为号益-.6分（2)(方法-)因为双线C:号-益=-1，所以BF|-|BF2|=4,①…7分AF2-|AF|=4.②又因为|AF|=|BF1,所以①十②得|AF,-|BF:=8,观察图形（图略）可得|AB=8.…8分取AB的中点D(图略)，则|BD|=4,AB⊥DF1.…9分由①有|BF=4+|BF2=BD|+|BF2=|DF2.…11分在Rt△FDF2中，|F,F2|2=|F,D12+|DF2I2=|BFI2-IBDI?+|DF2I,即144=|BF,2-16十|BF,2,解得|BF,2=80,…13分所以AF,1IBF,|=(BF|-4)(4+|AFI)=(|BF|-4)(4+|BF,I)=|BF,2-16=64=AB2,则|AF,AB,BF成等比数列，所以双曲线C为“黄金双曲线”.…15分(方法二)由(1)知F,(6,0),设直线1的方程为y=(x-6),-2√2
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