所以g(x)极大值=g(0),g(x)极小值=g(23分若函数g(x)在x=2处取得极值，2,獬得a=1.…(2)①若品≥1，即00恒成立，g(1)=a+3>0,所以<解得-30,又02时，由(1)知g(x>在(-1,0)上单调递增，在(0，号)上单调递减，在（台，1）上单调递增。因为在区间[一1,1]上，g(x)>0恒成立，(g(-1)=-a+3>0所以1g(2)=-+6≥解得写2,所以2

方唯中考试题研究·数学（安徽）11.（-2,-1)12.y22:6.D7.-42B(2)李大爷每天应购进这种水果7第11题解图②知识整合5函数与方箱，才能使每天获得的利润最大，最.'∠ECF=∠EDF=90°利润是140元程（组）、不等式的关系E,D,C,F四点共圆与x之间的函数解析式为D是AB边的中点1.C2.C3.B4.A5.00.05x2+17.5;=90°，6.x<-12)点E到水地面BC的铅直距.BD PD DGAD7.(1)反比例函数的表离h为6.25米；∠ACF=9096(3)在空中小王与坡面的铅直距离xFG最大时，时间t的值为0.25秒.DP补画出反比象的另一支略第四单元几何基础∠DPE=(2的取值范围是x≤知识（自学）DE≌△PDE,知识整合1角、相交线与AE=PE8.0(答案不唯一)行线在Rt△PEF中，由勾股定理，得中考小专题反比例函数1.B2.B3.BPF2+PE2=FE2,即BF2+AE=EF2」与几何图形综合题6.5-17.C1.B2.B3.D4.25.6知识整合2对称图形及三视图知识整合3全等、相似三角6.187.41.A2.B3.A4.B5.C形的性质与判定8.（1)一次函数的表达式为y=-x+1;6.C7.D8.月9.A10.D1.D2.B3.B4.C5.B(2)a的值为1-22或1+22.6.D7.0A=OC(答案不唯一)第五单元三角形g410支好8.19.32-34知识整合1三角形的10.证明略.11.（1)k2=211.证明略直线AB的解析式为y=-x+3判定与性质12.(1)证明略；(2)AE=9.(2)021.A2.B3.A4.B5.C13.D36

三、填空题（每小题5分，共20分，把正确答案填写在答题卡相应位置上）13.(1十x2)(1+2x)的展开式中x3的系数为14设双曲线C亭票1e>0,6>0的左，右指点分别为P,,若过点F:且斜率为的直线与双曲线的右支交于A,B两点，则该双曲线的离心率的取值范围为15.已知数列{a,}满足a1=1,a=2,01=ai且a+g=2a24+1-a,则a1w=azk-116,若不等式。>≥n(ax-a)+lna对任意x>1恒成立，则a的取值范围是a四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)g已知等差数列{an}中，首项a=4,公差d≠0，a1,a3,a1o成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；②若6.一。20，设数列16.的游项和为58<8号求正整数元的最大值anan+i18.(12分)△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知(a-c)sinA=asin(B-C),b=23.(1)求角B;2若AC边上的点D满足时-？D,BD-2求△A8C的面职直或秋话的5,69学而0何西可出,心斗得量D红式江话立可的U而可半所国19.(12分)如图1，在直角梯形P1P,PA中，P1A∥P2P,∠AP1P2=90°，P1A=4,P2P,=6,沿AB、AC、BC将△P1AB,△P2BC,△P3AC折起，使得P1P2、P,三点重合在-起，得到图2所示三棱锥P一(1)求三棱锥P一ABC的体积；图所，发让唑可0心9生，方两分T(2)求面PBC与面ABC的夹角的余弦值」孔点超处的雄图1图22023届新高三第二次联合测评数学试卷第3页（共4页）

D.OH=0A+0B+OC7.已知等差数列{a,},Sn是数列{a}的前n项和，对任意的n∈N,均有S。≤Sn恒成立，则色n不可能的值为A.3B.4C.5D.68.已知实数x,2满足xe=e3，x2(lnx2-3)=e，则xx3=A.e2B.esC.esD.e二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，经3给有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知x,y>0,x+2y+xy-6=0,则A.x,y的最大值为V2B.x+2y的最小值为4C.x+y的最小值为4V2-3D.(x+2)+(y+1)的最小值为110.已知离数闭=mo做-号引(w>0)在网上有且只有三个零点，对下列法正流的是A.在(0，x)上存在x,x,使得f(x)-f(x2=2B.ω的取值范围为别c.f在0上.单调递增D.(x)在(0，π)上有且只有一个最大值点11.函数∫(x)的图象关丁坐标原点成中心对称图形的充斐条件是函数y=∫(x)为奇函数，该结论可以推为函数y=∫(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=∫(x+a)-b为奇函数已知函2一(m>0)数g(x)=2+A.若m=1,则函数y=g(x)-1为奇函数B.若m=1,则g(-10)+g(-9)+…+g(9)+g(10)=20

21.(本小题满分12分)D在边已知点4(，(》.8(，》是西数了=smox-名》m>02.（本小题满分12分)为了丰富孩子的娱乐时间，某市决定充分利用城市空间修建口袋儿图象上的任意两点，且当/(x)-f(x=2时，X-的最小值膏乐园，如图，在直径为20m的半圆0空地上，设置扇形区域OB作为大休息区，邦别两个三角形汉域微或小项采区为誓现先将函数()的图象上的各点的横坐标扩大为原来的2格Q204B区域)和坑滑区（△ABC区线.其中为直经0(纵坐标不变)，再将得到的曲线向右移兀个单位长度，得到函延长线上一点：且01=20m,B为半圆周上一奇点，以B为边作等边△ABC.4数g(x)的图象.(若等边△ABC的边长为a,∠AMB=0,试写出a关于9的函(1)求函数g(x)的解析式；数关系式；(2)在(1)的条件下，间∠AMB为多少时，儿童游玩区OACB的>C（2)若方程[g(x)]+(4-m)g(x)+3-m=0在x∈7π7π面积最大？这个最大面积为多少？的64有解，求实数m的取值范围县用面项的项，。，无，长？分出面印三讯写h吵中0n1A口am3-o Lno5213A.svs)agoB'H0 10B-OA telle crayoole坦+020+20S=)5m-ne olo,色动时家的不个两分心全1人人是国1小量m⊙顾，∂1=()八()片y4gypB明Jhte6ho&审AB-BLIb3:aal200=d-i2八=n令·x=(x)1hD8h0咖t6u之吸△≠Pl29引0>3>d>d>bB生B%4奶U9有·d,。长限或核的门，8，AR内，中84苏0)>0>d&A8·人-2200+c号55学四的d+0顺，S=)各，)显屈所动明s-cvs.oj

5.p:x∈[-2，，x2-a≥0为真命题的一个充分不必要条件是A.a≤0B.a≥]C.a≤lD.a<46.已知全集U=R,集合M={xx(x-4)20},N={xla1的解集为xx<)11.(多选)若不等式ax2+x+c>0的解集是(-2,1)，则下列选项正确的是(A.a<0B.b<0且c>0C.a+2b+2c<0D.不等式m2-+b<0的解集是{x∈R1x≠-1高一10月月考第2页共5页

10.如图，在口ABCD中，AB=10,D=72°，以AB为直径的⊙0与CD边相切于点E,与BC边相点如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，垂足为D,BE分LABC,分别交AD.AC于点F,E若交于点F,则EF的长度为D8=17,an乙ABC=空，BF:FE=2:1,则线段CD的长为一号8学c受1的卜第10题图D.3m第15题图第Ⅱ卷非选择题（共90分）三解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)11.因式分解：ax2-9a=12.如图，直线AB经过原点O,与双曲线y=《(k0)交于A,B两点，ACLy轴于点C,若△OBC0#:(-2x2+5+-4x9的面积是8，则k的值是海方23：2417.(本题7分)如图，已知口ABCD,E,F分别是AD,BC上的点，且AE=CE过点B作BC⊥EF于晋文点G实践与操作：利用尺规过点D作DHLEF于点H.(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明(2)猜想与证明：试猜想线段BG与DH的数量关系，并说明理由，第2 WENYUAN EDUCATION13.太原环城旅游公路暨公路自行车赛道环西山而建，全长136千米，将百余处景点串连成一条线.周日，某自行车骑行团在该赛道组织骑行活动.甲、乙两人参加了这次活动，甲从活动路段的一端（记为A)出发向另一端（记为B)骑行，甲出发30分钟时乙从B端出发，二人相向而行.已知骑行路段全长87千米，甲的均速度18(本题7分)烙画葫芦艺术，又称烫画葫芦、火笔画葫芦，是一种特色传统工艺美术品，比较为27千米/时，乙的均速度为22千米/时.设甲骑行的时间为x,当甲知名的产地有山东、山西、安徽.山西某景区工艺品商店销售某种烙画葫芦摆件，进价为50乙二人相遇时，x的值为经”白元件，售价为110元件，均每天可以售出40件.为了尽快减少库存，店主决定采取适当14已知：1x2=号×(1x2×3-0×1x2,0的降价措施.经市场调查发现，当每件的售价每降低10元时，均每天可以多售出20件】3×(2×3×4-1×2×3),②2×3=若店主想要每天的利润比原来多600元，则每件的售价应降低多少元？3×4=号×(3×4x5-2x3x4),③①+②+③得1×2+2×3+3×4=号×3×4×5=20，根据以上规律计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=2023山西中考方向卷（二）数学，第3页（共8页）2023山西中考方向卷（二）数学第4页（共8页）

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Yours,Zhang Qiangciguter is ont the desk.Where'

21.【解析】(1)取B,D的中点G,连接GC,(十二)F是AB1的中点，FG∥AD.FG=号AD1.A【解折】因为1口十2二于，所以后+4)=25，即a2+4=5,a2=1,又E是BC的中.点，EC∥AD,EC-号AD,a为正整数，所以a=1,故选：AFG∥EC,FG-EC,四边形ECGF是行四边形2.C【解折1由4=(1.2，-2（-23,2.EF∥CG,得1·12=1.2.2)·(2,3,2)=1×（一2+2、又EFt面B,CD,CGC面B,CD,×2=0,所以山⊥4，即4⊥.故选：C∴EF∥面BCD:D【解折]依题老：=（二火，所以支PE为4-”-1=3X1X异面直线AC与BD所成角(2)取AE的中点H,连热BH,过H作HP⊥AD于点P,n选A连接BP,则BH-原，HP-【解析】如图，23.故选：D四棱锥B,一AECD的体积V=3,而四边形AECD的面积4.C【解析0P-O+前-mOi+2o成+位为S=号×v5×(2+4)=3wV30为空间任意一点，A,B,C,P满足任意三点不设四枚维B,一AECD的高为h,点共面，∴m十2+1=1，.m=一2.故选：C则号X3w5×h=3.5.B"【解析1依题老得+C-c=3,即6+eP-4解得h=3,∴h=BH=3,(生)+3.BH⊥面AECD,又ADC面AECD,BH⊥AD,解得(6+6P<2,b十2B,当且仅当S在手面ABC内又PH⊥AD,PHOB H=H,又b十>a=3,因此b十c的取值范国是的半径，F,H分芳AD⊥面BHP,选：B.在Rt△SAO中，该四面又BPC面BHP,∴BP⊥AD,6.D【解析】设正三棱柱的棱长为2，取AC的中点。，cO-SA一AOBP是△ABD的高，而在R△B,HP中，中点O,连接OO,OB,则OO∥AAi,OB⊥AC,因为AA1⊥面ABC,OB,ACC面ABC,所以A×sA-（BP√(3)+(9)-，AA1⊥AC,2所以00上OB.O0⊥AC,所以OB.0C.00两两1又四面体的表面积△BAD的面积S=号X4X更-5.2【解折J1D当a-e时，)=+(0r-h三所以以O为原点，0B,0C,00所在的直线分别为2建立空间直角坐标系，如图所示，h-2R0所决反h-R当x>1时，e-e>0,0,所以f()>0,即f(x)在,(1,十○)上单调递增，当0<<1时，e-e<0,1<0,所以f)<0,即f(x）)AC【解析】设元在(0,1)上单调递减，年·o\(2,1,3),即AB则f(x)的单调递增区间为(1，十o∞)，单调递减区间为(0,1).B1(-2,-1,(2)因为f(x)=e+(1-a)x-lna·lnx(a>0),一个方向向量则f(x)=e+a-a)-ha=(e-a)+x二lna(z>0,则0(0,0,0)，A(0,-1,0,B3,0.0,BW5,0,2).C010.ABD【解析所以AB=(√5,1,2)，BC=(-√5,1,2)、设直线AB,与BC所成角为8，则时，连接BC①当na≤1时，即0l,ef>e≥a,x>lPE∥AB,叉≥lna,s=lo成BCl=爱最AB·BCPE∥面所以了()>0，因此函数f(x)在区间1，十∞)上单调递增，-3+1+4所以f(x)>f1)=e+1-a≥e+1-e=1,不等式f代x)<1在区间(1，十∞)上无解；②当lna>1时，即a>e时，当1

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开展数学活23.(本题13分)综合与探究1BD沿AC图n物金之与。之A两A在a的左y抽。(1)求直线AC的函数表达式，C2)点E是第二象限内抛物线上一点，点E的横坐标为m过点E作直线DE1:箱于点D,交线段AC于点F,在点E运动的过程中，当SSA时，求此时m的值③)直线1与轴交于点人(-6.0)，与y轴交于点G(0,4),若点M是y轴上的一个动点，点N线段AB是第三象限抛物线上一点，当△KN与△GMN全等时，请直接写出点N的坐标然后将第23题图唯害数学·原创预测卷（七）第8页（共8页）

1.如%塘密★启用前试卷类型：A度刻九年级最新中考冲刺卷数学B.D注意事项：上AC1.全卷满分120分，答题时间为120分钟2.请将各题答案填写在答题卡上。二、均第一部分（选择题共24分）9.代一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）10.1计算，911.如c-o2.如图，这是由8个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是的12.正面3(第2题图)13.3.若（☆）×（一3xy)=6.xy2,则☆对应的代数式是A.-2ryB.2yyC.2r'y三4.如图，AB⊥AE,AB∥CD,若∠CAE=42,则∠ACD的度数为14A.138B.122C.132D.142D(第4题图)(第6题图)5.已知点A(a,为)，B(a+3,)是一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象上的两点.若为一为=一6，则k的值为A.2B.1C.-1D.-36,如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将矩形ABCD沿BE折叠，点A恰好落在矩形ABCD的对称中心O处，若AB=23,则线段BE的长是B.4c.yD.43(思九年级数学第1页共8页)心】

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