20.(本小题满分12分)》如图，在行六面体ABCD-A,B,C,D1中，每一个面均为边长为2的菱形，面ABB,A,⊥底面ABCD,∠DAB=60°，M,N分别是AA1,BB1的中点，P是B,M的中点.(1)证明：DP∥面ACN;B(2)若侧棱AA,与底面ABCD所成的角为60°，求面DPB,与面ADD,A,所成锐二面角的余弦值.B21.(本小题满分12分)x已知椭圆C:,+y2=1(>1),A,B分别为椭圆的上下顶点，点P为椭圆上异于点A的任一点，若PA的最大值仅在点P与点B重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为2条件②：点P与点B不重合时，直线PA与直线PB的斜率之积为-2；条件③：F,F2分别是椭圆的左、右焦点，∠F,PF2的最大值是120°(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程：(2)若过原点作与AP行的直线I,与BP行的直线L2,(1,2的斜率存在且分别与椭圆C交于M,N,E,G四点，则四边形MEWG的面积是否为定值？若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=axlnx,g(x)=-xe*+ex(x>0),(a∈R,e为自然对数的底数).(g(x),g(x)f(x),h(x)=fx),g(x)≥fx).(1)若f代x)与g(x)在x=1处的切线相互垂直，求a的值并求h(x)的单调递增区间；(2)若a=e,h(x1)=h(x2)=h(x3),x3>x2>x1,且x2=mx1,证明：当m∈(1，e)时，x2+x3

选③：2a=2 bcosC+c,∴.由正弦定理得2sinA=2 sin B cos C+sinC,.2分又A+B+C=π，.A=π-(B+C,∴.sinA=sin(B+C,.'2sin(B+C)=2sin B cos C+sin C,2cos Bsin C=sin C,...3分1.sinC≠0，∴.2cosB=1,.cosB=2’.4分8e0B=号：...5分Γ3)由(I)可知，B=7,在△ABc中，由余弦定理得a2+c2-2 accos B-.6分即a2+c2-ac=12,∴.(a+c)2-3ac=12,.7分:a+o-12=3ac≤3.a+c,a+c≤4W5,当且仅当u=c时答号成立，..9分4所以a+b+c≤6V3,即△ABC周长的最大值为6V3.10分[4A+B=1018.【解析】()若选y=Ax2+B,将x=2,y=10和x=4,y=50代入可得16A+B=5010A=310B=-.10.2103,路=号-号，将=6代入y=gr号，y≠250y=解得(.2分ka2=10「k=2若选y=ka>0,a>),将x=2,y=10和x=4,y=50代入可得，ka=50,解得a=V5故y=2(N5),将x=6代入y=2(N5)产可得，y=250:.4分所以选择函数y=ka(&>0,a>)更合适，解析式为y=2(V56分(2)设至少需要x个单位时间，则2（√5≥100000，即(5≥50000，.8分两边同时取对数可得，xlgV5>lg5+4,9分则②2+，4=2+，4—心13.43，.11分20-g2).x∈N,∴.x的最小值为14，故至少经过14个单位时间该病毒的数量不少于十亿个.12分T=元，=2-219.【解析】(1)由函数图象知，T.2分所以f(x)=2sin(2x+p)，6

数学参考答案及解析=1一ax单调递增，当x>一o∞时，f(x)→一∞，故∞时，f(x)+0,选项C正确；如图，当x∈（一∞，f(x)没有最小值；若a>0时，当xf(a)=1-a2,当x≥a时，0,而f(2)=e2>3,所以t(t∈Z)的最大值为1，选项1,(00;r>2时，V<0,故V在(0,2)上单类型乒乓球训练馆比2020年B类型乒乓球训练馆数调递增，在(2,3)上单调递减，所以r=2时，V取最量多，故D正确.故选ABD.大值8π，所以0，S在(0，是)上单调递减，在（径，3）上单3日号合号，号，，音音，片共有13项，中间调递增，所以r=2时，S取最小值18m,所以18π≤S36π.故选BC.项为，各项的和为号，故B正确，C错误，D正确故选BD.11.ACD【解析】函数∫(x)=e(x2-3x十3)=e[(x)广+]>0，选项B∯误()-w、、Ae*x(x-1),x<0或x>1时，f(x)>0,0

9.ABD【解析】选项A:由国居民消费价格涨跌幅折线图可知：同比增长率为一0.5%，由题中说明所给同比增长半定义可知：2020年11月居民消费价格低于2019年同期，故A正确；选项上：白国居民消费价格涨联福浙线图可知：2020年3月至6月环比增长率为负值，由题中所给的环比增长率定义可知：2020年3月至6月居民的消费价格持续下降.所以B正确；选适C:设2020年3月的消费价格为a,2020年4月的消费价格为a:,很港5宁所给的环比增长率公式可得：a1一a×100%=-0.9%→u,≈0.991ua,所以40)图象上，且为图象上开时与r轴的交点：月汉。吾-受+2，eD,据得w=3hc20.因为1时，f)>0,所以)在1十)上单调遥增：由（心中1）=1+心得号-骨克号希克+10,}6是第安0-水n<.x>y11,即x-y>1.ln(.x-y)>0,A正确；由x>y+1知x+1>y十2，所以21>22>2，所以选项B错误；数学试题参考答案第2页

A若圆的周长为16个单位长度，侧共有6种不同的移动方法B若圆的周长为16个单位长度，则共有8种不同的移动方法C,若圆的周长为12个单位长度，则共有25种不同的移动方法D若圆的周长为12个单位长度，则共有27种不同的移动方法三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2Q分，13,点P(6,5)与圆M,(+2)十(1)=6上任意一点连线所得线段的中点的物轨迹方程为o14,将9本不同的书均分成三维，有种分法；将9本不同的书分给A,B,C三人，每人各得3本，有种分法，（用数字作答）15,第二十八届中国古镇国际灯饰博览会于2022年1月3目至6月在广东省中山市古镇举行，某公司展出4种产品，举办方可以给该公司提供6个展区，每个展区最多可以展示2种产品，每种产品只在一个展区展示，且同一展区的产品不分顺序，则该公司不同的展示方式共有种，（用数字作答）16,风景区的休息亭有左右相对的两排椅子，每排都是四把，有4位游客人座休息，这4位游客来自两个家庭，若人座时，来自同一家庭的？位游客既不坐在同一排，也不相对，则不同的坐法有·种，（用数字作答）四，解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17,(10分)已知集合A={一3，-2，-1,0,1,2,3)，M2,y)是面上的点，xy∈A,(1)M(x,y)可表示为面上多少个不同的点？(2)M(x,y)可表示为面上第一，三象限内多少个不同的点？(24新数材，y,数学十三)一sD一选择性必修第骨一Y)】

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