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山西省晋城市阳城县2022-2023学年八年级第二学期学业质量监测数学

衡水名师单元卷 2023-08-01 12:44:55 46

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20.(本小题满分12分)》如图，在行六面体ABCD-A,B,C,D1中，每一个面均为边长为2的菱形，面ABB,A,⊥底面ABCD,∠DAB=60°，M,N分别是AA1,BB1的中点，P是B,M的中点.(1)证明：DP∥面ACN;B(2)若侧棱AA,与底面ABCD所成的角为60°，求面DPB,与面ADD,A,所成锐二面角的余弦值.B21.(本小题满分12分)x已知椭圆C:,+y2=1(>1),A,B分别为椭圆的上下顶点，点P为椭圆上异于点A的任一点，若PA的最大值仅在点P与点B重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为2条件②：点P与点B不重合时，直线PA与直线PB的斜率之积为-2；条件③：F,F2分别是椭圆的左、右焦点，∠F,PF2的最大值是120°(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程：(2)若过原点作与AP行的直线I,与BP行的直线L2,(1,2的斜率存在且分别与椭圆C交于M,N,E,G四点，则四边形MEWG的面积是否为定值？若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=axlnx,g(x)=-xe*+ex(x>0),(a∈R,e为自然对数的底数).(g(x),g(x)f(x),h(x)=fx),g(x)≥fx).(1)若f代x)与g(x)在x=1处的切线相互垂直，求a的值并求h(x)的单调递增区间；(2)若a=e,h(x1)=h(x2)=h(x3),x3>x2>x1,且x2=mx1,证明：当m∈(1，e)时，x2+x3

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