高一数学参考答案1.D存在量词命题的否定是全称量词命题.2.A由题意得B={1,3,5},A∩B={1,3}.3.C由题意得x2-4x-21>0,得x<-3或x>7.4.Df(x)=2x,f)=-3的图象不经过点(1,3)，f)=3r是偶函数，只有D符合题意。5.A由“甲是纯白虎”可推出“甲全身白色”，由“甲全身白色”不能推出“甲是纯白虎”，所以“甲是纯白虎”是“甲全身白色”的充分不必要条件。6.D由题意得A=={x0≤x≤2}，B={yy>0},所以A∩B={x02}.7.B设√x=t(t≥0)，则x=t,g(t)=-t-2t十3=-(t十1)2十4(t≥0)，因为g(t)在[0，+o∞)上单调递减，所以g(t)≤g(0)=3.8.B如图，在正三角形ABC中，D为BC的中点，设厂房底面长方形的长为2xm,宽为ym满证△AEaC喂-着-品-之得yn店-5断Wr房占地面积为2xy=-2√3x2+60√3x=-2√3(x-15)2+450√3(00时y=x十在0,1)上单调递减，在1，十)单调递增，C错误)=云是偶函数，当01>6>0,-1<<0,所以acc,无法确定2与份的大小关系11.ACD由题意得f(x)是偶函数，A正确.因为3∈Q,π￠Q,所以f(3)=1>f()=0,B错误.因为V5Q,所以f(W5)=0,又0∈Q,f(f(W5))=f(0)=1,以C正确.若x∈Q,则x十4∈Q,若xQ,则x十4庄Q,所以f(x)=f(x十4)，D正确.12.ABD设x>x2,则f(x1)-f(x2)<-(x1一x2),即f()十xg(2),得f(-2)-2>f(2)十2，即f(-2)>f(2)十4，A正确.因为xg(x+1)=f(x十1)+x十1，即f(x)>f(x十1)+1，B正确.因为v≥0，所以g,)=f)十≤g0)=f0).C错误因为a十☆≥2（当且仅当a=☆，即a士1时，等号成立)，所以ga+☆)=fa+d)+1a+a≤g2)=f2)+20,所以-2z+28=-(2z+2)=-[2(x-2)十521-4≤-2×V2(x一2)·32一4=-12，当且仪当2(x-2)-82即x=4时，等号成立。16.(0,1)U(1,4)由题意得f(x)的定义域为(-∞，0)U(0,+∞)，f(x)为偶函数.当x>0时，f(x)=x2一【高一数学·参考答案第1页（共3页）】·23-85A·

22.(本小题满分12分)解：(1)设E(x,y),则EA=r,所以EA2=x2+（…2分即(x-6)2十y2=x2十36，化简得y2=12x.…3分(2)设P(xo,y),直线PM为y-y=k1(x-xo),直线PN为y-y=k2(x-xo),则y哈=12x0,M(0,y0一k1x0),N(0,y0一2x0),…4分故MN=|k2-1x0=x0W(k2十k1)2-4k2k1.…5分又直线PM和直线PN与圆(-1)十y=1相切，所以(1二)+=，(1一)十=1，√/+1√+1故，是方程k(1一）十=1的两个根，…6分W2+1即k1,k2是方程(x6一2x)k2十2y(1-x)十y一1=0的两个根，所以十，=-一2)），k=,18分x-2x0x-2x0则△PMN的面积SA=号MNx。-/:+)4,6-2z}x号4y6(1-x)24(y6-1)xo-2xoy6(1-x0)2-(y%-1)(x6-2x0)C0x6-2x0+y6x6-2x0+122x0x6+10x8(-2)2(-2)2(x0-2)2V(-2)2·……………………………………………………………………………………………………9f设f(x)=x4+10z(x-2)2,x>2,则f(x)=2x(x十6)(x-5)(x-2)310分所以当x∈(2,5)时，f'(x)<0,函数f(x)单调递减；当x∈(5，十∞)时，f(x)>0,函数f(x)单调递增.11分所以当-5时，S6N取得最小值，最小值为253312分高三数学参考答案及评分标准第9页（共9页）启光版权所有，使用需授权

【详解】因为x+y-x2y2=4,可得x+y=x2y2+4且x>0,y>0,所以1+1=+y=y2+4xyy当且仅当少二一时，即y2等号成立，妙所以女+上的最小值为4.x y故选：B6.由曲线x2=4y,x2=一4y，x=4,x=一4围成图形绕y轴旋转一周得为旋转体的体积为，满足x2+y2≤16，x2+(y-2)2≥4，x2+(y+2)2≥4的点(x,y)组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V,则()A片B-C.V=V2D.K=21【答案】C【解析】【分析】由题意可得旋转体夹在两相距为8的行面之间，用任意一个与y轴垂直的面截这两个旋转体，设截面与原点距离为以，求出所得截面的面积相等，利用祖啦原理知，两个几何体体积相等，【详解】如图，两图形绕y轴旋转所得的旋转体夹在两相距为8的行面之间，用任意+个与y轴垂直的面截这两个旋转体，设截面与原点距离为以，所得截面面积S,=π(42-4|y),S2=π(42-y2)-π4-(2-1y2]=元(4-41y),.S=S2,由祖暅原理知，两个几何体体积相等，故选：C.

7.已知F,F2分别是椭圆C:三+】方=1(a>b>0)的左，右焦点，M,N是椭圆C上两点，且MF=2FN,MF2·M成=0，则椭圆C的离心率为(，)A月B号C5D.件98.记a=072022,b=229/2023,c=y2023,则a,b,c的大小关系是(A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知一组样本数据x1x2,,xn(≥4)均为正数，且x10)的顶点，直线l交抛物线于M,N两点，过点M,N分别向准线x=一号作垂线，垂足分别为P,Q,则下列说法正确的是（立）袋T共：露心香共多点，区容黑，西A.若直线l过焦点F,则N,O,P三点不共线(代)图B.若直线l过焦点F,则PF⊥QF:36=(生)气城与C.若直线l过焦点F,则抛物线C在M,N处的两条切线的交点在某定直线上慧星()邀我普1D.若OM⊥ON,则直线l恒过点(2p,0)安立欢，t,)几那数.「，61)1E言别11.已知正四面体P一ABC的棱长为2，下列说法正确的是(A.正四面体P一ABC的外接球表面积为6πB.正四面体P一ABC内任意一点到四个面的距离之和为定值C,正四面体P一ABC的相邻两个面所成二面角的正弦值为3D.正四面体Q一MNG在正四面体P一ABC的内部，且可以任意转动，则正四面体Q一MNG的体积(c).3最大值为径中，头不由12.若f(e)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，且对任意x,x,∈[0，号]，都有fx,十z)=f(x)(x,),则下列说法正确的是（写前谱理证年道饰疆玄过时西一社是1…曾瑞西排…当i亭累茶嘴酒酒9射套（五）A.f(1)一定为正数,坠第球餐萌女，经器单品-图B.2是f(x)的一个周期c若f01)=1,则f(202）=1D.若f)在[0，]上单洞递增，则f1)≠0数学试卷第2页（共4页）

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