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华中师大一附中2024-2025学年度上学期高三期中检测数学试题时限：120分钟满分：150分命题人：沈宇为审题人：胡立松一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的」b，则实数=（）1.已知面向量A.-1B.1C.-2D.2【答案】A【解析】【分析】根据向量数量积的坐标表示求解即可【详解】因为a=(1,2)，b=(1-,a)，a⊥b，所以a·b=1x（1-）+2x=0，解得a=-1，故选：A2.若p：log（a-1)<，q：a²-2a-3<0，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解两个不等式，分别得到1

x²(6)若f(x)=在R上为增函数，则a的取值范围是2x+3,xN时，an>a（D）当r=2时，存在正整数N，当n>N时，an-a,<2024高三年级（数学）第2页（共6页）

永昌县第一高级中学2024-2025-1期中考试卷高二数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第一册第1章一第3章第1节。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线l:2x-3y+1=0和直线m:3x十2y-1=0的位置关系为A.垂直B.行C.重合D.相交但不垂直2.已知a是4与6的等差中项，b是一1与一64的等比中项，则a十b=A.13B.-3C.3或-13D.-3或133.两行直线11：2x+4y+1=0,2:x十2y-2=0之间的距离为A.√5B2C.1n4.已知圆C:(x一2)2+(y+3)2=16与圆C2:x2十(y一2)2=10相交于A,B两点，则直线AB的方程为A.4x-10y-3=0B.4x+10y+3=0C.4x-10y-9=0D.4x+10y+9=05.若曲线二兰1表示辅网，则实数：的取值范围是A.(2,4)B.(2,3)U(3,4)C.(-∞，2)U(4,+∞)D.(4,+∞)6.已知点P是圆C:x2十y2一4x十6y十12=0上的动点，则点P到直线4x一3y一2=0距离的最小值是A.4B.3C.2D.1【高二期中考试卷·数学第1页（共4页）】25-T-267B

绝密★启用前2024~2025学年高三11月测评（福建）数学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A={xx-2x-3≤0}，B={x|y=√x-1}，则（B）∩A=（A.[-1,1]B. [-1,1)c. [-3,1]D. [-3,1)2.若复数z满足1-z=2i+iz，则复数z在复面内所对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D．第四象限3.若a和b是两个互不相等的正实数，则“a+b=2”是“log。b<0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知a，b是两个非零面向量，a⊥(3b-2a，则b在a方向上的投影向量为（）2A.aD.234√10√103√103√10AB.CD.101010106.定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x+，若函数h(x）=g²（x）-2mf（x）（m∈R）的最小值为-12，则m=（）A.1C.2√2D.-2√2B.3

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利用反证法：假设a=4，则a=8，又因为aa=3a+1≥a²=16，所以，a≥5，若a=1，则a=-1或3，与a≥5矛盾，则a≠1，所以，a=7，则a=5或9，于是无论哪种情况，An∈N°，a>0，由a6-a5=6且a6>0可得a=9，此时满足aa+1≥a²，所以，a=16，则ag=24，a=33，所以，asa+10，则a=9，由于a<0，所以，a8<0，只能有a=2，ag=-6，这与aa+1≥a²矛盾，总之，a=-1，再由a>0可得a=1，进而An∈N°，a<0都成立，[n+1,n为奇数可以猜测数列{a}的通项为a=2nn为偶数可验证此时P、P两条性质均成立，符合题意，如另有其它数列{b}符合题意，则至少前5项必为：1、-1、2、-2、3，仍满足b->0，b<0（n∈N°），设b（m∈N°）是第一个违反上述通项公式的项(m≥6)，若m=2k（k≥3,k∈N°），则b-=k，bk<0，所以，bk=-k，符合通项公式，矛盾；若m=2k+1（k≥3,k∈N°），则b=-k，b+>0，所以，bk+=k+1，也符合通项公式，矛盾n+1,n为奇数综上所述，数列{a}的通项公式必为a=2nn为偶数2【点晴】思路点睛：本题考查了数列新定义问题，按着某种规律新生出另一个数列的题目，涉及到归纳推理的思想方法，对学生的思维能力要求较高，综合性强，能很好的考查学生的综合素养，解答的关键是要理解新定义，根据定义进行逻辑推理，进而解决问题答案第8页，共8页

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数学测试卷（一）（考试时间：120分钟满分：150分）姓名：班级：B.{-1,1}C.(1){-1,0,1}D.[0,1}1上的最大值为f（-1)"的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.如果a>0>6，则下列不等式中成立的是A.√a>√-bC.Ina>In(-b)M投实数m,n满足m+n<0，则关于x的不等式（x-m）（x+n）<0的解集为A.{x/x-n}u-xxC.{x/n0已知函数f（x）：（e是自然对数的底数，e=2.71828..·），若关于x的方程f（x）-x-a=0e,x≤0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是A.[1,+∞)B.(-0o,-1]C.[1,+∞)U{-1}D.（-∞,-1]U{1)知函数f（x）及其导函数f（x）的定义域均为R，F（x）=e+1f（x+1）是偶函数，其函数图象为连续不间断的曲线，且（x-1）[f（x）+f′（x)]>0，则不等式xf（lnx）

根据题意，ADO=ACB=90°B+BAC=BAC+AOD=90°sinAOD=sinB=235分在Rt△AOD中，设AD=2x，则AO=3x，根据勾股定理，得（2x）²+（√5）²=（3x）²x=1.AO=3，AC=AO+OC=3+√5.3+√5_3，解得CH=3√5+5CH√533√5+5点C到AM的距离为8分25.解：（1）根据题意，点A的坐标为（4，0）.B为抛物线C的顶点，且△AOB为直角三角形，根据抛物线的性质，可得点B的坐标为（2.2）2分将点B（2，2）代人函数表达式中，得2=-4a，解得a抛物线L的函数表达式为y1+2x4分（2）示意图如图所示.由（1）得抛物线L的表达式为y=一2）²+2.设抛物线L'的表达式为—2）²+k.5分令y=0.解得x=2-√2k，x=2+√2k，故点M的坐标为（2-√2k，0）.点N的坐标为（2+√2k，(0MN=2√2k.6分设抛物线L'的对称轴与x轴交于点H△MND为等边三角形，故DH=32√2kk²=6k，解得k=6，k=0（不符题意，舍去），抛物线L'的表达式为y-2）²十6.其顶点D的坐标为（2.6）7分又抛物线L的顶点B的坐标为（2.2），抛物线L竖直向上移4个单位长度得到抛物线L8分26.解：（1）在等腰直角三角形ABE与等腰直角三角形CDF中，ABE=AEB=CDF=CFD=45°.1分在矩形ABCD中，AB=CD，A=C=90°，数学2189c

试题100%原创《中考黑白卷》《中考定心整》原班人马打造第3组88≤x<91.第4组91≤x<94，第5组94≤x<97，第6组97≤x≤100)：.评委打分的均数、中位数、众数如下：频数14均数中位数众数12教师萍委9191m6学生评委90.8933》828588919497100打分根据以上信息，回答下列问题：第17题图①m的值为、n的值位于学生评委打分数据分组的第组；②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的均数为d，则d91（填">"“="或“<”）；（2）决赛由5名专业评委给参与决赛的班级打分（百分制）.对每个参赛班级，计算5名专小的选手排序靠前已知参与决赛的A，B，C三个班级的5名专业评委的打分情况如下：评委1评委2评委3评委4评委5A9390929392B9192929292C90949094k若C班级在决赛的成绩排名居中，则这三位选手中排序最靠前的是，表中k（k为整数)的值为k18.（9分）如图，已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，4），P是第一象限内图象上一子点，过点P作坐标轴的行线，分别交反比例函数y=一的图象于点A，B，作直线AB分别交Xx,y轴于点D，C.(1)求k的值；(2)求△PAB的面积：(3)求证：AC=BD.D第18题图19.（9分)九年级数学兴趣小组利用所学知识测量路灯AB的高度（路灯的底部不可到达），如图，在路灯下竖直放置长为1米的标杆CD，测得此时CD的影长CE为0.5米，逆时针旋转标杆，观察影子的变化规律，发现当标杆旋转到CF的位置时，此时标杆的影长最大为CG，数学试卷第4页(共6页)

18.（17分）已知以F（2.0)为焦点的抛物线C的顶点为原点，点P是抛物线C的准线上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线PA、PB，其中A.B为切点，设直线PA，PB的斜率分别是K和K.（1）求抛物线C的标准方程及其准线方程（2）求证：人·为定值。（3）求△PAB面积的最小值.19.（17分）已知函数f（x)=ln（x+m）(1）证明：当m≤1时，f（x)2-a.（i若g（x)存在两个极值点xx（x

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染生命的色彩“任凭他风吹霜：有原生态的诗情画意。③语言清：句浅层意思是说联大学人们喜欢打！”它想新：《哦，香雪》语言流畅、朴素、自：吟诵这些发自他们内心、记录历史5.略。写作时注意：第一，内容然，抒情

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2025-10-31 06:57:19

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2025一2026学年度高一第一学期期中考试检测卷·数学参考答案、提示及评分细则题号123456答案CDCBBA题号7.891011答案DDABBCACD0，2>，{0，3}，{2，3}，{一1，0，2}，{一1，0，3}，{一1，2，3}，{0，2，3}，所以不是集合A的真子集的是{-1，0，2，3}敌选：C2.D【解析】由题意得x十1≥0，且x≠0，解得x≥一1，且x≠0，所以定义域为[一1，0）U（0，十∞），故选：D3.C【解析】当一1ab>0，不等式两边同乘以b得：ab>b²>0，故a²>b²>0，A正确；因为a²>b²>0，a>b>0，相乘得：a>b>0，B正确.故选：AB【高一数学参考答案第1页（共3页）】26040A

记f（①)=8-1)，故f(t)∈[0,2)，82所以1OM|的取值范围是[0√2）17分19.（17分）解：（1）因为f'（x)=k-cosx，（i）当k≥1时，f'（x)=k-cosx≥0，则f（x)在（0,+∞o）上单调递增，f（x)≥f（0)=0满足条件：·3分（ii）当k<1时，f'（0）=k-1<0，当x→+o，f（x)→+o所以存在x。∈（0,+∞o)，使得f（x）=0，则f（x）在（0,x。）上单调递减，当x∈（0,x。）时，f（x）<0和条件矛盾，所以k≥1.5分3x（2）因为sinx一>0（x²+3）sinx-3x>0x²+3记g（x)=（x²+3）sin.x-3x，所以g'（x）=2xsinx+（x²+3）cosx-37分Xx=4xsin6sir9分2222224siD+2sin2X=022222233x所以xE（CX>010分x²+31（3）由（1）、（2）得-11分xsinx11取x=得√2n√2u√2n3√2n所以√2n>[√2n]=m-1,·13分1sin√2n因为m=[√2n]+1>√2n，所以m²-2n²>0，又m，n是整数，所以m²-2n²≥1，15分假设√2n+1:-23√2n3√2n?与m²-2n²≥1矛盾，所以√2n+u>3√2n1综合可得m-1

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