1n.已知西数)-2nor一否0
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)如图所示,已知圆内接四边形ABCD,AB=2,BD=√3,∠ABD=o.(1)求AD的长;(2)求四边形ABCD的面积的最大值.B有面列情有,向可向D只风18.(本小题满分12分)已知S为某圆锥的顶点,O为圆锥底面的圆心,圆锥的侧面积等于底面的3倍,P点为线段SO上一点(OP长度大于1),△ABC是底面圆的内接正三角形,边长为2√3.S(1)当二面角BPAC的余弦值的绝对值为时,求OP的长;而已(2)在(1)的条件下,求点P到面SBC的距离,代共,父盟处会,量儿共车空处,19.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差为3,a2=5,数列{bn}的前n项和Sm,Sn=n2.(1)求数列{an}与{bn}的公共项{cn}的通项公式;(2)若保持数列{cn}中各项先后顺序不变,在c与c+1(兔=1,2,…)之间插入2-1个2,使它们和原数列的项构成一个新的数列,求该数列的前50项之和。面,降特常分八出速重量套计礼的品高处作n8《半个反5,合会收信面长卡打人分风,日四中人单日品然天数烟,西面正水然天的承员白前点「:而但,限章一面分点人点面日人于类齿时交坐方的5克1一(型的以5,1数学试题(三)第4页共6页
21.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)已知直线l:x-ky-1=0经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,与抛物线交于A,B已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,bcos(A+B)=(c-2a)cosB.两点.过A,B两点且与抛物线相切的直线相交于点P.(1)求角B的大小;(1)求抛物线的标准方程;(2)若a=4,D为BC中点,则当A把取最大值时,求c(2)求证:PF·AB=0.20.(本小题满分12分)小鹄利用业余时间做自媒体,在抖音、视频号、B站上投放自制视频,均每个视频每月22.(本小题满分12分)在抖音上的收入是40元,在视频号上的收入是60元,在B站上的收入是100元.现在已知f(x)=(2-lnx)x2-a(x-√)有两个极值点x1,x2.小酷制作了一个趣味礼颗,在三个台上投放的概率依次为,P:,,且选择在哪个(1)求实数a的取值范围;台上投放相互独立,已知三个台都投放的:率为2至少投放一个台的概率为?(2)证明:f(x1)+f(x2)>3e.(1)求小鹄恰好在两个台都投放该视频的概率;(2)求此视频带来的月收人X的分布列和数学期望,数学试题(四)第5页共6页数学试题(四)第6页共6页
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