5.【答案】B保密文件解折：已知因为2S+n=2a,+1,即2S.+r=20,+n①，n当n≥2时，2Sn1+(n-1)2=2(n-1)an1+(n-1)②，①-②得，2Sn+n2-2Sn1-(n-1)2=2nan+n-2(n-1)a1-(n-1),即2an+2n-1=2na,-2(n-1)an-1+1,即2(n-1)a,-2(n-1)an1=2(n-1),所以an-a,1=1,n≥2且neN*,所以{an}是以1为公差的等差数列，a=1,a,=n,保密文件则S=n+m-1++3+2+1=0,9.n-1时也符合，2e如文g2则+114044S S2 S3S202220232023故选：B6.【答案】D密文件解析：过点D在面ADC内作DO LAC,垂足为点O,二面角B-AC-D的面角为90°，在Rt△4CD中，AD=√5，CD=1,AC=2,则∠CAD=30°，∠ACD=60°，01c,则0-40-50=0csw-号08-兰，8m长：B7.【答案】D解析：由题意，函数h(x)=f(x)-g(x)=e2x-ar+a可得h(x)=2e2x-a,当a<0时，h(x)>0,函数f(x)在R上单调递增，h(x)有1个零点；当a=0时，h(x)>0成立；保密文件当a>0时，)在上调道，家()在h小上道所以当x=ln当0

所以是首项为V2公比为2的等比数列，所以8=反2一，a.a所以a,=a×xdx..马=(2y-22-=(m.…（10分)aaa1(ID由a.a:=-200=(2a0,2因为a≠0，可得au=an+4对于任意n∈N恒成立，设T=a-3+aw-2+ak-1+at,则S00=T+T,++Ts,叉由Z=ai+a:+a+a=4auta+a+a）-1所以Sm=T-(1+4+42++4),显然020最大即T最大因为aa=-2a,ae[8,16,又因为a2<0,所以a4<0,所以a+a,≤-2Vaa=-2V-2aa，所以T≤-1-22a,+a,考虑函数的性质知-1-2√2a+a,a3∈4,8]的最大值在端点处取得，取a=8,得到T≤-1，最大值在4=8,4=a,=4时取得，.…(15分)所以S0的最大值为(-1)-(1+4+4+…+4)=-45-21.本题满分15分.(1)易知点E(-l,0),p=2,所以抛物线C:y2=4r.(Ⅱ)设Mx1,),Nx2,2).过点M,N作抛物线C的两条切线〔异于直线MN)交于点Q,并设切线1Qw:x一x1=110y一y):lQw:x-2=20一2，过抛物线C上点P仔，1)的切线方程为=2x+分即ua:x=之-子记6=克①设过点M的直线x一x1=0y一y)与抛物线C相切，代入抛物线方程y2=4x,得y-4y+4%-4x,=0,·A=1612-16(-x)=0,即r产-+x=0,所以=x1,2+=,由①可得，4=21=一之所以2y1=4+1,②，同理可得，=2x2,所以切线lQw:x-灯=2x10-),1Qw:x-x2=20y一2)，联立两式消去y可得，2=2x,二4=4，③53-x代入®v可得%-4s-)+2业@，代入②得%=2k+).2联立lx=y-子与圆E可得，5x+4r-4=0,445戏s儿所以名=20分别代入国、@可得，=-，，5’s85++6-(号可小-(=4，即切线0M0N的交点e在国E上，所以存在圆上一点Q(-号，一)，满足QM,QN均为抛物线C的切线.…(15分)22.本题满分15分.(1）因为了(6)=-a心+2x-b,因为在x=2时取得极大值兰，e

21.(本小题满分12分)(本小题满分12分)近几年，老粗布很受大家欢迎，它是几千年来民间世代延用的一种手工产品，具有质地已知双曲线C号-=1(a>0,b>0)的实轴顶点分别为P、Q,曲线C过点A(2,1),且柔软，手感非常好，透气性好，无静电反应，持久耐用的特点，还能吸附人体皮肤上的微汗.但手织老粗布的织造工艺极为复杂，要经过大大小小72道工序，用时长，比较耗费直线AP,AQ的斜率之积为号体力.2022年，某农村自媒体人组织周边农村闲置劳动力，利用现成的丝绵制作老粗布(1)求双曲线C的方程；在电商台上销售，初始阶段要进行培训，其中一匹布的均用时记录如下：(2)若点M、N在双曲线C上（不与A重合），且AM+A=AM-AN,证明：直线第x周12345MN过定点.用时y(天)2.52.32.12.12.0(1)已知变量x和y符合经验回归方程y=x十a,请预测到第六周时，一匹布需要用时几天（精确到0.01）；(2)一段时间后发现，50位制作老粗布的人员中，每天织布时间不少于6小时的人有20位，其中年龄不足65岁的人有15人，余下30人中，年龄在65岁及以上的人占①依据α=0.05的独立性检验，能否认为每天织布时间与劳动力年龄有关；②从每天织布时间不足6小时的人中随机抽取2人，设抽到年龄不足65岁的人数是X,求X的分布列及期望值2(x-)(y:y）参考公式：=,a=y-bx;22.(本小题满分12分)2(x-”已知函数f(x)=e2x+m-2e,g(x)=eln(ax十1)(01时，证明：f(x)>g(x).2.7063.8416.6357.879数学试题（三）第5页共6页数学试题（三）第6页共6页

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