高三第一轮复周测卷·数学（十）23G3ZCJ(新高考)·数学-R-必考-FJ·A3.在△ABC中，∠BAC-下AB-3,AC-2,过A点作边BC上的高AD交BC于点D,则AD=A.533号3√5525D4

参考答案及解析·高二数学·所以x1十x23+4642=462-128k2(2)解法一：设h(x)=f(x)-g(x)=ln(x十1)-x3+4k2(7分)ax2-x3若A、B、C、D四个点可以在同一个圆上，3,(4分)则FA·FB=FC·FD,(8分)若证f(x)≤g(x)成立，即证h(x)mx≤0.所以√1+k11-x·+及I1-=√1+h'(x)=x+1-1-2ax-x21=-x[x2+(2a+1)x+(2a+1)]1-·√1+京11-x,x+1(5分)所以k2(1-x1)(x2-1)=(1-x3)(x4-1),所△=(2a+1)2-4(2a+1)=(2a+1)(2a-3),以k2[-x1x2+(x1+x2)-1]=[-xax4+(x3+当-合0,A()单调道x2+（x十x2)-1=-4k2-12+8k23+4k2十3+4k21=增，当x∈(0,1)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，所以3十4，同理一x十（十x4)-1=99k23k2+4'h(x)max=h(0)=0≤0成立.(7分)所以2·3+4收=3k十4'99k2(10分)当a>是时，△>0，令y=2+(2a+1)x+(2a+1.则3十4k2=3k2十4，所以k=士1，则y=x2+(2a+1)x+(2a+1)对称轴为直线x=此时存在这样的直线m与直线l,其方程为y=x一120<-2,所以当x∈[-1)时，函数y2和y=-x+1.当直线l的斜率为0或斜率不存在时，A,B,C,D显t+(2a+1Dx十(2a十1)单调递增，当x=-2时。然不在同一个圆上.取最小值a十>0，综上，存在这样的直线m与直线l,其方程为y=x所以x2+(2a+1)x+2a+1>0,所以当x∈1和y=-x十1.(12分)[宁)时()>0，A()单调速增，当∈2.解：1f(x)=+1-x2-二++1D,1x+1(0,1)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，h(x)max=h(0)xe[-,1)(1分)=0≤0，(9分)令f(x)>0,得xe[-o):令f()<0,得e综上：当a>-时，(0,1);(2分)h(x)max=h(0)=0≤0.所以f(x)的单调递增区间[-，0]，单调递减即f(x)≤g(x.(12分)区间为[0,1).(3分)解法二：ln(1+x)-x-3≤a.r2,·5·

25.(本小题满分10分)如图所示的是小青同学设计的一个动画示意图，某弹球P(看作一点)从数轴上表示一8的点A处弹出后，呈抛物线y=一x2一8x状下落，落到数轴上后，该弹球继续呈现原抛物线状向右自由弹出，但是第二次弹出高度的最大值是第一次高度最大值的一半，第三次弹出的高度最大值是第二次高度最大值的一半，·，依次逐渐向右自由弹出，(1)根据题意建立面直角坐标系，并计算弹球第一次弹出的最大高度.(2)当弹球P在数轴上两个相邻落点之间的距离为4时，求此时下落的抛物线的解析式.(3)若第次弹出高度的最大值是1时，弹球恰好落在数轴上的点B处，请直接写出点B表示的数.【数学第7页（共8页）】·22-03-CZ107c·

.不等式f(x)≥g(x)十n在x∈[1，e]内恒成立，.f(x)-g(x)一n≥0，即(x+1)lnx-(m+1)x-n≥0在x∈[1，e]内恒成立.令f(x)=(x11ln2-(m11)x-,得f'(x)=nx是m,∴.f2'(x)=fi(x)-m-1≥1-m≥0，∴.f2(x)mm=f2(1)≥0，∴.(1+1)1n1-(m+1)1-n≥0，解得m十m≤-1，.m十n的最大值为-1.1.【解题分析】1)”g()=1nx一x十1的定义域为(0，十∞)，则g(x)=-1=1-xx令g'(x)=0,得x=1,当x>1时，g(x)<0,g(x)在(1，十∞)上单调递减：当00,g(x)在(0,1)上单调递增.∴g(x)的最大值为g(1)=0,即g(x)有唯一的零点x=1.(2).当x=1时，(x2一1)f(x)≥k(x一1)2(k>0)恒成立，'.当x>0且x≠1时，(x2-1)f(x)≥k(x一1)2(k>0)恒成立，可化为(x2一1)CIn x-(x一1)]≥0恒成立.x+1设h(x)=1n(x1,则'(z)=L2kx2+(2-2k)x十1x+1(x+1)2x(x十1)2.△=(2一2k)2一4=4(k2一2k),当△≤0，即00恒成立，∴.h(x)在(0,1)和(1，十∞)上单调递增，.当00,x少0n-与0.当x>1时，h(x)>h(1)=0,此时x2-1>0,∴.(x2-1)h(x)>0,(r-10mz-6-0..当00，即k>2时，设x2十(2-2k)x十1=0的两个不等实根分别为x1,x2（x1x2).乐·24【23·G3ZCJ(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】

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2024-10-19 02:06:29

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