高一同步周测卷/数学二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要(十三)三角函数的图象与性质求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)》og壁(考试时间40分钟，满分100分)7.已知函数f(x)=2sin(2x+乏)，以下对该函数的说法正确的是A.该函数的最小正周期为π一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符B该函数在（晋，晋）上单调递增合题目要求的)C.x=一否为其一条对称轴D该函数图象关于点（一音0）对称1.下列函数中，最小正周期为的是8.规定max{a,b}=米A.y=sin xaa≥b:若函数f()=maxisin,c0sx,则下列说法中正确的有B.y=sin 8xlb.aa>bC当且仅当2x+c>aD.c>b>aD.当且仅当x∈[kx+晋，kx+受](k∈Z)时，函数f(x)单调递增的3.下列区间中，函数f(x)=2cos(胥-x)在其上单调递增的是班级姓名分数长A.(o,)B(受题号123568螺答案的c(,)D.(2x)三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分）4.已知函数f(x)=sin wc(w>0)在(0，元)上恰有三个零点，则w的取值范围为9.写出一个同时满足以下条件的函数f(x)=蜜A.(2,3)B.(2,3]①解析式中含有cosx;②最大值为3，最小值为-1；③在[0,1]上单调C.(3,4)D.(3,4]杯5.满足不等式2cosx十1>0成立的x的取值集合为10.已知函数f(x)=2an(wr,w>0,若f(x)在区间[0，]上的最大值是2,3，则w=A.{2kx-经

绝密★启用前2022一2023学年高二秋季入学摸底考试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。翼2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.集合A=xly=√2-x},B={yly=√2-x},则AnB=A.[-2,0]B.[0,2]C.[0,+∞)D.[2,+∞)n如2.已知面向量a=(x,2),b=(1,3-x),若a1b,则实数x的值为A.1B.2C.6D.1或2把3.“。=+km,keZ是“函数(x)=an(x+买）的图象关于点(x,0)对称”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.江西南昌的滕王阁，位于南昌沿江路赣江东岸，始建于唐朝永徽四年（即公元653年），是古代江南唯一的皇家建筑.因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，流芳后世，被誉为“江南三大名楼”之首（另外两大名楼分别为岳阳的岳阳楼与武汉的黄鹤楼).小张同学为测量滕王阁的高度，选取了与底部水的直线hDF,将自制测量仪器分别放置于D,￡两处进行测量.如图，测量仪器高AD=2m,点P与滕王阁顶部齐，并测得LCBP=2∠CAP=60°，AB=64m,则小张同学测得滕王阁的高度约为（参考数据：√5≈1.732）DA.50mB.55.5mC.57.4mD.60m製5.如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠ADB=60°，AD=BD=2CD=2,则AB.AC=A.1B.2C.3D.4著6.已知正方体ABCD-A,B,C,D,中，点M在线段CC,上，记面BDMn面B:D,M=L,则异面直线AB,与L所成角为6B.Tc.哥D.2数学第1页（共4页）用

地密★启闲前2022年湖南省高中学业水合格性测试模拟卷（五）数学注意事项：1.本试卷满分100分，考试时间90分钟2答题前，考生务必将富封线内项目填写清楚。考生作答时，请将答案答在答题卡上。心频在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若全集U=0.1.2,3,4.5,A=1,3,5,则0A=DA.2,4B.0,2C.0,4D.{0,2,42.函数y=c©s2x的最小正周期为BB.xc号D.2x3函数y-,2的定义域为CA.(-,2)B.(2,+co)C(-∞，2)U(2,+∞)D.R4.若a>1,b>2,则a+b的取值范围是0A.(3、+0o)B.(-o,3C.[3,+o∞)D.(-∞，3)5.如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么丙是甲的月A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.下列既不是奇函数，也不是偶函数的是=仄上exB.y=2+-24区2-x互D.y=/x-1知向量a=i,2,b=(-2,,且a/t,则a+b2BA.2B.5C.√10D.5⊙函数)=4的部分图象大致为￥9.已知某班全体学生测试成绩（单位：分）分成四组为[20,40)，[40,60)，[60,80》1001,目【2022年湖南学业水·数学卷（五）第1页（共3页）】

.酒断气货兴来安县2023届九年级“二模”试卷,(S图图计餐不膜宾陆袋:装者家京合的中裙秋米图汗桑账新版家怜数学试题站歌水特器柔注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）过县游学的查方（每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。"用“，()在1.2,0，这四个数中，最小的数是…8…【t】年自“A.-1B.-2C.0小孝县D.1一是22.下列运算正确的是…】A.(-a3)2=a6B.(-a2.a3=a6c.(-a2)3=a6D.a2(-a=a63.2023年第一季度，我国电动汽车、锂电池、太阳能电池“新三样”产品合计出口增长66.9%，同比增量超过1000亿元，拉高了出口整体增速两个百分点，比去年的拉动力进一步增强，“1000亿”用科学记数法表示为…………………【A.1×1010B.1×10。】C.0.1×102D.10×1004.如图，一个长方体在其左上角切去一个小正方体后得到一个几何体，该几何体的主视图是…【】第4题图从正面看5.计算(x12-1)的结果为…x-1x-2…】图强8A.B.xx-1x-2C.脉x一1Dx-26.王刚同学记录了最近一周每天进行家务劳动的时间（单位：分钟），并制作了折线统计图如下，则吓列说法正确的是……………【】A.众数是25B.中位数是15C.均数是25)：D.方差是40◆家务劳动（分钟）D5403020104二三四五六目星期第6题图第7题图7.如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边AB的延长线交于点E,若点D是AC的中点，∠E=50°，则∠CAD的度数为………】A.30°B.35°C.36°D.45°翅S来安县2023届九年级“二模”试卷·数学试题第1页共4页

20.(12分)为“阶对等卡郑二高小同共阳熔同付"佛三”单ao=2,则已知数列a满足a（a1十3a)=4a-1a(m≥2.mEN),且a=1a,=子·(本Q)证明：数列(，一)是等比数列，并求出a,》的通项公式.anti an(2)设么=。学2·数列6，的前n项和为S,若不等式2S.>入-"中对任意的n∈N恒成中任选一立，求实数入的取值范围.奇只，中爽级个四的出的温小会方公计共，企留小健，票小共■本量时2021.(12分)设函数f(x)=xe.碳（1)讨论函数g()=f(x)-a(x+1)2(a>0)的单调性(2)过点(1，m)可以作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.相同).白球；再2(12分)已知椭国C一言-1a>60的左右顶点分别为AA,左，右焦点分别为上R过b2烟点R且斜率为的直线1与椭圆C交于D,E两点，若△DEF,的周长为8，且点B,到直线/的距离为35。够好和(1)求椭圆C的方程.霄(2)已知点M为椭圆C上任一点，直线MA1,MA2与直线x=4分别交于P,Q两点，试问在椭圆C外是否存在定点T,使得∠PTQ恒为直角？若存在，求出定点T的坐标；若不存在，请说明理由.【高二数学第4页（共4页）】·WLJY2305·

分数学闭报2022-2023学年四川专版（人教版）九年级第27~30期MATHEMATICS WEEKLY答案专期囚为CD∥AB,所以∠DCA=∠BAC因为∠DHC=∠B=90°，所以△DCH∽△CAB.所以光=治，即羊名，整理，得y=因为AB0,故①正确；因为二次函数的对称轴是直线x=1,所以x=会=1，即2a+6=0,故②错误：从图象可知当x=-2时，y<0,即y=4a-2b+c<0.故③错误；因为二次函数的图象和x轴的一个交点坐标是(-1,0),对称轴是直线x=1,所以另一个交点的坐标是(3.0).则抛物线的解析式是y=a2+br+c=a(x-3)(x+1)=ax2-2x-3a,即b=-2a,c=-34,所以a:b:c=a:(-2a):(-3a)=-1:2:3.即④止确做下确的个数是27.延长BA交y轴于点D,连接OB.由反比例函数的比例系数k的儿何意义，得w=号×7=SAm=号×3=号.所以Sam=Samm-San=子-号=2所以5m=2Sm=4.故选C8.H题意，得y的函数图象如图所示.观察函数图象，知点A为函数y的图象的最高点，所以的最大值为4.故选A【第29期】“函数”综合验收题-、1.D2.C3.D4.D5.A6.B7.C8.A9.D10.D提示：1.由移的规律，知新抛物线的解析式为y=(x+第8题图2)2+2-4=x2+4x+2.9.过点B作BDLOA于点D,过点C作CE⊥OA于点E2.H于·次函数y=-x+2中的k=-1<0.囚为∠B0A=45°，所以B)=OD.所以y随x的增大而减小，即选项A正确：直线y=-x+2中的k=-1,直线y=x-1中的改8a,a).则a=2k=1,所以这两直线不行，即选项B正确；解得a=3或-3（舍去）.一次函数y=-x+2图象经过第一、二、四象限，所以BD=0D=3,即B(3,3)即选项C错误；因为BC:=2AC,所以AB=3MCH线y=-x向上移2个单位长度得到y=-x+因为BD⊥OA,CE⊥OA,所以BD∥GE.2,即选项D止确所以△MD一△MCE,甲0=长-3故选C3.H次承数的象，知a<0.b>0,且1x=1时，所以己=3，解得Ck=1y=a+B<0.所以y=a+也的图象位于第二因为图象经过点C,所以1=9四象限；解得x=9,即C(9,1).闪为a<0.x=云>0，所以二次函数的图象设直线BC的解析式为y=x+b开口向下，对称轴在y轴的右侧，故选D.将点B,C的坐标代入后，解得k=-,6=44.由题意，知D咀垂直分AC,所以CD=D=y,所以y=-了x+4CH=AC=2.当.x=2022时，y=-670

参考答案:0D是⊙0的半径，、35.DE是⊙O的切线；4(10120(2)60°(31(45(5)2(2)解：线段AB是⊙0的直径，5.（1)补全图形如解图.∠ADB=90°，(2)线段垂直分线上的点到线段两端点的∴.∠ABG+∠DAB=90°，∠ADG=90°，距离相等.∴.∠G+∠DAG=90°.·∠DAG=∠DAB,∠G=∠ABG,∴.AB=AGBDE⊥AC,∴.∠AEF=90°∠F=30°，∴.∠BAG=90°-∠F=60°，DCM D∴.△ABG是等边三角形，.∠G=60°.第5题解图第6题解图:∠DEG=90°，GE=3,∴.∠EDG=30°，6.63【解析】如解图，用字母标记正六边形∴.GD=2GE=6,∴.BD=GD=6,AB=BG=12.各点，记正六边形的中心为0，连接OC,0D,册.∠BDF=∠EDG=30°，∴.∠BDF=∠F,过点O作OM⊥CD于点M,△OCD是等边∴.BF=BD=6,∴.AF=AB+BF=18.三角形，∠C0M=90°-60°=30°，∴.CM=DM第针对训练=0=0,0M=0=9.在m△0c中，2四1.（1)证明：如解图，连接0C,·.·∠BOC=2∠BAC,∠ABD=2∠BAC,根锯幻股定理，得Cr+0r=0c,即（分）2∴.∠ABD=∠BOC,E+92=a2,解得a=63(负值已舍去).∴.OCBD.7.136°0BCE⊥BD,.OC⊥CE.7.2解：如解图，连接AC,PC,设AC交EF于点0C是⊙0的半径，DP',连接BP'.CF是⊙O的切线；第1题解图在正五边形ABCDE中，F是BC的中点，(2)解：.AB=4,∴.OB=BF=OC=2,∴.OF=4.EF⊥BC,点B,C关于直线EF对称，·0C⊥CE,.CF=√J0F2-0C2=23.PB=PC,设点C到AF的距离为h,.PA+PB=PA+PC≥AC,则Sg20C.cF=20FA,.当A,P,C三点共线，即点P与点P重合时，PA+PB的值最小.（关键点：通过作对称∴.0C·CF=0F·h,即2×23=4h,点将线段转化，利用两点之间线段最短得到解得h=√3，∴.点C到AF的距离为5AP+BP的最小值】(关键点：根据等面积法列出等式，求解即可):五边形ABCDE是正五边形，24.3正多边形和圆∴.BA=BC,∠ABC=108°，1.A2.A.∠BAC=∠BCA=36°3.DP'B=CP',∴.∠P'BC=∠P'CB=36°万唯九年级QQ交流群：55154984345

F,再结合已知条件证明DE∥AF即可.=1,AE=AF,AE2.sin30°=1，即)AE2.1】21∴.AE=2(负值已舍去).设菱形ABCD的高为h,则h=AE·sin∠EAD2AE=2.AB=h2-26sin /BAD 33第2题解图②23.（1)解：在菱形ABCD中，∠B=120°，∴.AB=AD,∠B=∠D=120°，∠BAD=∠C=60°'.S菱形ABCD2=432633.BE=DF,∴.△ABE≌△ADF4.(1).AE=AF,∠AEF=∠AFE=75°.思路分析.∠EAF=30°..∠BAE=∠DAF=为什么作：要求△ABC的面积，在行四2(∠BiD-∠BMF)=2X(60-30)=15边形ABCD中，G是AC的中点，可得SAAc=2SAAc,结合已知线段长可得AB∴.∠AEB=180°-∠B-∠BAE=180°-120°-=BG=6,要计算面积，缺少△ABG的边15°=45°；BG上的高，(2)怎么作：等腰三角形中求面积，故过点A思路分析作AI⊥BG于点I.为什么作：要求菱形ABCD的面积，菱形的边长和高的值未知，需利用AAEF的得到什么：Sa4Bc=2BG·AL面积进行线段转化进而求得AE的长，进解：四边形ABCD是行四边形，BD=12,而求得菱形的边长和高怎么作：已知等腰△AEF的面积，人EAFBC-2 BD=6.AB=BG.=30°，要得到AE的长，故过点F作FG如解图①，过点A作A⊥BG于点I,⊥AE,垂足为G得到什么：S△ABF=2AE·FG解：如解图，过点F作FG⊥AE,垂足为G.B第4题解图①B∴.AI为△ABD的高.在△ABD中，设BI=a,则DI=12-a.Ar=AB2-BI=AD2-DI,D33第3题解图62-2=92-(12-a)2,解得a=·sin∠EAF=FGFAF.FG=AF·sinL EAF,81AE·FG=2AE·AF·sin∠EAFSac=2SAc=2×)BG·A1=2xx6×12万唯数理化QQ交流群：66843586015

11.已知幂函数f(x)=xm+m+3(m∈Z)为偶函16.（多选题)若a十b>0,函数f(x)=(x-a)(x+数，且在区间(0，十∞)上单调递增，b)一1的零点为x1,x2(x1a(2)设函数g(x)=√f(x)+2x十c,若g(x)>C.x1十x2=a-bD.x1十x2=b-a17.已知对于任意的x∈（一∞，1）U(5,+∞)，都2对任意的x∈R恒成立，求实数c的取值有x2一2(a-2)x十a>0,则实数a的取值范范围.围是18.定义：如果在函数y=f(x)定义域内的给定区间[a,b]上存在xo(a0)在区12.已知函数f(x)=一2x2十bx十c,不等式f(x)>0间[2,3]上有最大值4和最小值1.的解集为(-1,3).若对任意的x∈[-1,0]，(1)求a,b的值；f(x)十m≥4恒成立，则m的取值范围是((2)若存在x∈[3,4]，使g(x)<2m2-tm十7对任A.(-∞，2]B.[4,+∞)意的t∈[0,5]都成立，求m的取值范围；C.[2,+∞)D.(-∞，4](3设f)82,若不等式f(2)-·公≥013.已知函数f(x)=ax2十bx十c的图象如图所在x∈[一1,1]上有解，求实数k的取值范围，示，则(A.babC.6>a+c,c2a+c,c2>ab14.(易错题)已知函数f(x)=-10sin2x-10sinx日x∈「三m的值域为[号，，则实数m的取值范围是[音对B.C.-3’6[D.15.函数f(x)=-x2+3x十a,g（x)=2-x2,若f(g(x)≥0对x∈[0,1]恒成立，则实数a的取值范围是()A.[-e,+∞)B.[-ln2,+∞)C.[-2,+o∞)D(-6数学合理安排时间。就等于节约时间晶

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:∠B=∠EDF,△BDF心/△DEF.n…6分(3)如图.连接AD,过点D作DG⊥EF,DH LBF,垂足分别为G,1,,AB=AC,D是BC的中点∴ADLBC,BD=2BC=3.在R△ABD中，AD=AB2-BD,.AD=4SAN-BC.AD-×6×4=12,…7分4:号AD:BD=AB,DH,DH=AD·BD=3X4128分AB55.△BDFp△DEF,∠DFB=∠EFD.………9分.DG⊥EF,DH⊥BF,∴DH=DG号:号EF,DG=3,..EF=5…10分-2【202一2O24学年度九年级综合素养评估（五）·数学参考答案第1页（共4页）】【R一PGZX C HEN】

共有12种等可能的结果，其中所选两人为一位男生和一位女生的结果有8种，所选两人为位男生和位女生的概率为吕=号。…(10分)六、（本题满分12分）21.解：(1)由题意，得点B(4,一3)在反比例函数图象上，:-3会，：=-12，反比例函数表达式为y=-号，又·点A(m,6)也在反比例函数图象上，6=一12,m=一2，.点A坐标为（一2,6），m”点A,B在一次函数图象上，6-26，十b一3=4，+6解得b=3.一次函数表达式为y=一多2x+3;……(5分)(2)由图象可得，当2>1x十b>0时，自变量x的取值范围一2<<0.…(7分)(3)设点P坐标为(m,0),对于y=-号x十3，当y=0时，即-一号x十3=0，x=2点C坐标为(2,0)，:△PAC的面积为9∴2×|n-2到×6=9，n-2引=3，解得n=5或n=-1,∴.点P坐标为(-1,0)或(5,0).…(12分)七、（本题满分12分）22.解：(1).AB=AC,点D是BC的中点，∴.∠BAD=∠CAD,DE=DB,DF分∠BDE,DF⊥BE,.FG=DG,.AF=AD,∴.∠FAB=∠BAD,∴.∠FAB=∠BAD=∠CAD,∴.∠CAF=3∠FAB;…(4分)(2)①四边形BDEF是菱形；由(1)得DF⊥BE,.FG=DG,∴.EF=ED,BF=BD,.DE=DB,∴.EF=ED=BD=BF,∴.四边形BDEF是菱形；…(8分)②.△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，∠1BAC=60,∠ADB=90,∠1BAD=2∠BAC=30:AB=4,AD=AB·c0s30=4X5=25,∴DG=AD=5,AG=AD·c0s30=25×号=3.DF=2DG=2ESao-2×25X3=33.…(12分)八、（本题满分14分）4a+2b=423.解：(1)将A(2,4)、B(6,0)代入y=ax2+bx得36a+66=0,解得2,b=3.二次函数表达式为y=-号2+3x,将A(2,4)、B(6,0)代入y=kx十，得26士n=4,解得=一1，.一次函数表达式为y=一x+6:……(4分)16k+n=0n=6百校联赢·2024安微名校大联考一数学参考答案及评分标准第3页（共4页）

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