15分17分42'D-X+)=-)+=+9)+=²又a=22n-1得b²=2u,=4²而b,>0b,=2.切线P的方程为：y=(x-α)+b,消去α,整理得：(bk,-1)²=0. k,=由②-①得: (b, -d) y+c, -a,=0 2b²-d²bn+dn所以(x)ma=(e)=;所以a>|(+-（2+)即： x-bny+a, =0 .....①由两点间的距离公式得：(2） 先证x>0时x>sinx,(本题满分17分)及评分你作=(x)212=

09:10第3页/共1页BD,=√3a,D,F=BF =√5田D,B²+BF²-D,F23a²√15cosD,BF=2D,B·BF2√3a.√55所以故选：Ba-bsinC元2π2π元A.6D.3或3【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理化角为边，结合余弦定理可得答案.a-bsin Ca-b【详解】因为c-bsinA+sinB由正弦定理得c-bα+b，整理得b²+c²-a²=bcb²+c²-a²1COsA=由余弦定理得2bc2bc:A=3故选：B.8.已知函数7π12有两个不相等实根，则实数m第4页/共1页的取值范围是（）[0.3][0.3][√2 +1,3}2.3存网盘转PDF编辑适应手机

20.（9分）“唐河有座塔，离天一丈八”，这句在河南南阳一带广为人知的顺口溜，充满谐趣，也蕴涵着唐河人的自豪感.在这片土地上，这座塔是最古老、规模最宏大的人文景观，是河南省第一批省级文物保护单位、国家级保护文物，它叫做泗洲塔.在一次综合与实践活动中，某数学兴趣小组用无人机测量泗洲塔的高度.具体过程如下：将无人机垂直上升至距水地面102m的C处，测得泗洲塔底端B的俯角为63°，无人机从点C处水飞行51m到点E处，测得泗洲塔顶端A的俯角为26°34'，求泗洲塔的高度.（参考数据：tan63°～2，tan 26°34′~0.5)C26°3463E21.（9分）根据以下素材，探索完成任务如何设计采购方案？洛阳某纪念品商店购进若干洛阳销售阶段纸扇/把冰箱贴/个销售收入/元牡丹扇面纸扇和唐宫夜宴冰箱贴第一周6120素材1已知纸扇的进价为5元/把，冰箱第二周46220贴的进价为13元/个，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）素材2该纪念品商店准备用不超过532元的金额再采购纸扇和冰箱贴共50个问题解决任务1请尝试求出纸扇和冰箱贴的销售单价任务2该商店至少采购纸扇多少把？请结合素材2中的信息，帮助该纪念品商店设计采购方案，使这50个纪念品利润不低于任务3646元，请写出符合条件的采购方案.在这些采购方案中，哪种方案商店获利最高？武器.将发石车置于山坡底部0处，其飞行路线可以近似看作抛物线y=a（x-6）²+k的一部分，石块飞行的最大高度为12米.山坡上有一点A，点A与点0的水距离为9米，与地面的竖直距离为6米，AB是高度为5米的防御墙.若以点0为原点，建立如图2所示的面直角坐标系数学第5页（共6页）

答顾意，舍去）（5分）PH_BH，即BH=3PH，RB△AOC时AOCO7分3-m=3（m²-2m-3），4解得mg=3（不合题意，舍去），m=-413此时，P（-3'9413综上,存在点P,使得△PHB与△AOC相似，点P的坐标为(-4,21)或(-（8分）3′926.解：（1)在Rt△ABE中，B=90°，A=60°E=30°，DE=AD=4,（1分）AE=8,.BE=AE·sin 60°=4√3，DE_8√3在Rt△CDE中，DE=4,.CE=cos30°（3分）3(2)如图2，作点B关于AC的对称点D，连接DQ、DP，则CD=BC=4,DQ=BQ，PQ+BQ=PQ+DQ,当P、Q、D三点共线时，PQ+DQ最小，即此时PQ+BQ最小，最小值为PD.（4.分）的长，过点P作PH⊥BC于H，则PH//AC，又点P是AB的中点，点H是BC的中点PH是△ABC的中位线，CH=-21PH=AC=3,DH=CH+CD=2+4=6,图22（6分）DP=√PH²+DH²=3√5，即PQ+BQ的最小值为3√5.（3）如图3，延长DC和AB.两线交于点M，A=60°，ADC=90°，M=30°，CD=400√3，CB=300√3..BM=900,CM=600√3DM=1000√3（7分）AD=1000,AM=2000，分别作点E关于DC，AB所在直线的对称点I.N，连接IF，作点N关于CB所在直线的对称点K，作点H关于CB所在直线的对称点J.过点I作AM的垂线IS，垂足为S，并延长，交NK于点P，连接EN交AM于点O，连接IK，NH，JK，GJ，EF=FI,EH=NH，HG=CJ，四边形HJKN关于CB所在直线对称，NJK=HN=EH,EF+FC+GH+HE=FI+FG+GJ+JK图3当点I,F，G，J.K共线时，四边形EFGH的周长最小，该最小值等.（8分）于线段IK的长，根据题意可得A/=1000+200=1200,AE=1000-200=800，.AS=600,IS=600√3,A0=400,E0=0N=400√3，. IP=600√3+400√3=1 000√3,0S=600-400=200.（9分：NK=20B=2×（AM-BM-A0)=2x(2000-900-400)=1400.PK=NK-NP=NK-0S=1400-200=I200,在RI△IPK中，IK=√IP²+PK=200√ITT当点1,F,G,J,K共线时，四边形EFCH的周长取得最小值，最小值为200√/T.（10分故围墙总长度存在最小值，最小值为200√111m.兴市2025年初中学业水考试数学模拟试题（二）A-答案-4（共4页）

lgT,(ii)由（i）知b,2lg(a, + 2)2S+h2m2=2n-2m14分1由S>4048，即2n+2>4048,2n+>40502n-11因为对任意的n∈N*，2（n+1)+(2n+所以数列{2n+是递增数列，2”2”11又知，当n=2024时，2×2024+4048的n的最小值为2025.17分-3-（答案共3

【分析】本题主要考查求函数自变量取值范围，分别根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列不等式求解即可【详解】解：由题意得，x+1≥0且x-2≠0，解得x≥-1且x≠2.故选：B.）A. (2,-3)B. (3,-2)c. (-2,3)D. (-3,2)【答案】B【解析】【分析】根据点坐标的移规律求解即可：上加下减，左减右加.[x-3=0: (y+2=0.[x=3: (y=-2. M(3, - 2),故选B.【点晴】本题主要考查了坐标与图形变化一—移，熟知点坐标的移规律是解题的关键，2332-A. 23B.C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】直接把(2,-3)代入y=kx(k≠0)即可求解.【详解】解：把(2,-3)代入y=kx(k≠0)第2页/共15页

2.Cf（x)=cos x+，令f（x)=0,x∈[0，π]，解得x=2πb+3=2，大值2，所以f（1）=2，f（1）=0，即a+2b=0，2ln3一6.故选C.答案解析网4.Cy=f（x）=xsinx为偶函数，从而原函数为奇函数加一个常数（本题中，该常数为0），x∈[0，π]，f（x）=csinx≥0，从而y=f（x)在x∈[0，π]上单调递增，综合判断函数y=f（x）的图象大致为C项5.B由题意知f（x）=x2a-1≥0，（0，4）上单调递减，在（4，十）上单调递增，所以13解得，即a的取值范围是2a+1≤4，22[13]6.D由题意知，当xE（-0o，-4）时，f（x）

数学名师讲题视频351011 121314答案BCBC-14(1)45(2）√51.A【解析】四个选项中只有一2比一1小，A项过点E作EF ⊥BC于点F，则EF=4,BF正确AP_AE 1 2.D【解析】通过计算，A，B项无同类项不能合并，C2’项的正确结果为a，D项正确.:FQ=2AP=2x,:.CQ=2-2x,..y=1X(2+3.A【解析】根据图2可得出立体图形的三视图与A2-2x）×4=-4x+8；当1

七年上·数学七年上第一次检测数学得分评卷人二、填空题（每小题3分，共15分）2题号二三总分025得分7.比较大小：一47（填“>”“

4,所以IP,P2|=x+x2+4=8m²+8≥8,当m=0时,IP,P21取得最小值8,故A错误；44- =1 -cos α +1 +cos α = 1,故B正确；IP,FI442对于C,当n=4时，LP,FP2=LP2FP=LP,FP4=LP4FP,=,此时不妨设 P,P2,P3,P4在抛物线上按逆4时针方向排列,设PFx=α,α∈（0,),则IP,Fl== 1 - cos α',IP2FI =-,IPF|=1 + sin α,IP4FI =1 + cos c1 - sin α4sin²α+ cosα- 14，所以,故C正确；1 + sin α1 - sin α cos²αIP,F11P,FI +IP,F1IP4FI = 161616′IP,PIIPP41=-(IP,FI+IPFI)(IP2FI+IP4F1) =2 sin²αcos²α sin²2α四边形 P,P2P3P4 的面积取得最小值 128,故 D 正确.三、填空题：本题共3 小题,每小题5 分,共15 分.12.答案√2命题透析本题考查复合函数的导数的计算.sin²x13.答案50命题透析本题考查排列组合的应用.不同的分配方法有C2A2=12种.综上,不同的分配方法种数为14+24+12=50.14.答案5命题透析本题考查递推数列，数列与函数的结合.Sn+1-Sn_n²解析因为2"αn+1=n²Sn,an≠0,所以 Sn≠0,2"（Sn+1-Sn）=n²Sn,所以，则一+1，令Sn2f（x）：22—3—