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2023-12-17 05:50:09

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结合材料二和所学的经济知识，说明我国应如何保障自身能源安金。快伟39.阅读材料，完成下列要求。(12分)开展长江生态环境保护民主监督，是中共中央交付给各民主党源中央，无党派人士的重要政治任务。2021

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当且仅当1=2即k=2时，等号成立同理，当t<0时，-22≤g(t)<2.此时1c01-g)1≤922=1而，当且仅当1=-2即=122时，等号成立综上所述，当且仅当k=12时，1CD1取得最大值0.

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合理充裕②推动相关企业设备更新④促进形成有效投资和消费进中B.③→②→→④D.③→②→④→深中通道一党史中国#校十网课十微课堂”的模式，组织退役军人进行“订单式”培训，强化退役军人业技能。截至2024年8月底，该地已组织7个批次20多个专业的培训。该地的做法本制①意在推动退役军人就业创业民营③维护了退役军人的合法权益新D.③国家事”肩打“国家责”，用#的初心使命。付玉喜#强坚持人民主体地位，做到与人民同共分发挥了作为共产党员的先针己的努力展现着中国共产党的先进D.②④民的幸福河，全国人大常委会执法检查组在呆护法的情况汇报，并同五级人初实施黄河保座谈交流讲行与有关专家学者、基层工作人员25151C

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微信公微信公众号“洛阳微信公众号“洛66号“洛阳高招”洛阳市2024-2025学年第一学期期中考试洛微信公微信公众号高一化学试卷参考答案阳尚微信公众一、选择题（本题共15小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共45分）1.B2.A3.B4.C5.C6.D7.B8.C10.D11.C12.C13.D14.B15.A高招二、填空题（本题共4小题，共55分）微信公众9916.（除标注外，每空2分，共14分）招(1)56②③④780④7810（2）HCO+OH+Ba²+=HO+BaCO↓洛阳高招”微信公号（3）①液体呈红褐色（1分）高招”②Fe++3HOFe（OH）（胶体）+3H③与光束垂直（1分）Fe（OH）胶体（1分）洛阳高招”微信④半透膜（1分）众号17.（除标注外，每空2分，共13分）阳高招”（1)NaCO（1分）Ca²++CO²=CaCO↓“洛阳高招”微（2）钠受热后先熔化，然后与氧气剧烈反应，发出黄色火焰(3)①NaOH、H②产生少量白雾洛阳高招③NaCl了Na与HO的反应进行18.（除标注外，每空2分，共14分）“洛阳高(1)分液漏斗（1分）微信公众号（2）2MnO+16H++10Cl=2Mn²++5Cl↑+8HO号“洛阳高招”高一化学答案第1页（共2页）（2024.11微信号“洛阳高微信公众号“洛阳高招介号“洛阳高招”招今号“洛阳高

14:2494式为0-S-0-00-，其中S元素化合价为，在Ag+催化下，SO能使含Mn+的溶液变成紫红色，试比较S、NaSO8和KMnO的氧化性强弱：17.（14分）硫酸铅广泛应用于制造铅蓄电池、白色颜料以及精细化工产品等。工业生产中利用方铅矿（主要成分为PbS，含有AlO3、FeS等杂质）制备PbSO晶体，工艺流程如下：MnO,MnO冰水试剂MDEN→滤液a操作1方铅矿→浸取调p11沉降沉淀转化→PbSO品体滤渣1滤渣2酸性废液（含MnO、S等）（含Na、Mn²、Cr等）已知：①PbCl（s）+2Cl（aq）[PbCl]²-（aq）；②K（PbSO）=1×10-，K（PbCl）=1×10-5（1）基态Pb原子的价层电子排布式为（2）“浸取”时，由PbS转化为[PbCl]的离子方程式为（3）滤渣2的主要成分是(填化学式)。（4）由该工艺可知，反应PbCl（s）+2Cl（aq）[PbCl]²-（aq）属于反应（填放热”或“吸热”。（5）“沉淀转化”步骤完成后溶液中的SO浓度为1×10-5mol/L，则此时溶液中的CI浓度为mol/L。(6)滤液a可循环利用，试剂M是。（填化学式）。（7）PbS的立方晶胞如图所示，已知晶体密度为og/cm，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶胞中硫离子与铅离子最近的距离为nm。18.（14分）碘化亚铜（CuI）是重要的有机催化剂。某学小组用如图装置制备CuI，并设计实验探究其性质.已知：碘化亚铜（CuI）是白色固体，难溶于水，易与浓度较大的KI溶液形成K[CuI]，实验装置如图1所示。CuSO.(aq)自来水龙头布氏漏斗硫酸Na:SO:粉末KI溶液NaOI溶液BC吸滤瓶安全瓶（布氏烧瓶）图图2（1）仪器D的名称是（2）实验完毕后，用图2所示装置分离CuI的突出优点是（3）某同学向装置C的烧杯中倾倒NaOH溶液时，不慎将少量溶液溅到皮肤上，处理的方法是（4）装置B中发生反应的离子方程式是【高三期中·化学第5页（共6页）】10045C

Crete, Greece inspired by old recipes. If you're hungry for more history, head for the Olive Tree Museum inVouves, which dives into the history of the industry.Sardinia, ItalyThe Giants of Mont'e Prama—15 large sandstone heads said to be 3,000 years old—wereunearthed in 1974 by two farmers who worked in the field. Their age connects them to the island's mysterious 神秘的） Nuragic civilisation. See the figures at Cagliari's National ArchaeologicalMuseum. Within the same museum lie other important finds, which help to paint a picture of the civilisation's livelihoods.Isle of Skye, ScotlandIt'd be a surprise that a lyre said to be about 4,Oo0 years old was found on Scotland's Isleof Skye in 20l2. The discovery tugged(拨动) on the heartstrings of islanders whose past hasbeen underpinned by a love of traditional folk music, often featuring stringed instruments.The islanders host many live music events every year. See a variety of acts at Skye Live, theisland's annual music festival with hours of traditional Scottish songs.21.When did Malta/ become independent?A. In 1814.B. In 1934.C. In 1964.D.In1974.22.Who discovered the ancient stone figures in Sardinia?A. Painters.B. Local farmers.D.Museum workers.C.Tourists.23.Which might attract music lovers?A. Isle of Skye.B.SardiniaC. Crete.D. Malta.BIn the San Diego Zoo, there lived Lucas, a four-year-old African penguin(企鹅). Lucaswas not like the others because he suffered from a disease known as bumblefoot, whichincludes a range of bad foot conditions that stop animals from standing upright, and a lack oftreatment can lead to possible death.For Lucas, life had been a series of treatments and disappointments(失望). The zoo'steam had tried everything,but nothing seemed to work on his disease. Dr. Beth Bicknese, amember of the zoo's team, said, “I've looked after Lucas for years. I am very sad when Lucasdevelops pains."Then, there was a hope. The zoo's team got the help of Thera-Paw, a company thatdesigns products to help animals move better.“The orthopedic shoes(矫形鞋） from Thera-Paw help Lucas to fully join the group and show behaviors that are more typical for a penguin—such as climbing the rocks, swimming,nesting and finding a suitable mate," said Dr.Beth Bicknese.Debbie Denton, a senior wildlife care specialist in the team, was there when Lucas first said. “Seeing him move about now gives us hope that he may be OK going forward and able to【英语试题第3页（共8页）】25-L-256A

团GLOBAL EIGLS在criticizeaccurateinvestigatepriorityaccuserelease automaticdiffer芳美花报社curioustrapbarkfound3.American English differs slightly from BritishEnglish in the pronunciation.新课程高二(N)4.The children's curiosity was aroused by the man'sstrange behaviour.第16期5.October 1,1949 was the day when the People's随堂练①Republic of China was founded.(选择性必修)Unit1,Book26.Reducing levels of carbon dioxide in theatmosphere is of critical importance.(Welcome to the unit-Grammar and usage)criticizeaccurateinvestigatepriorityTask1语法填空accuse release automaticdiffer阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括curioustrapbarkfound号内单词的正确形式。7.The loss hasn't been calculated accurately,but it'sHuman beings are social creatures.We need thebelieved to be far beyond a hundred million dollars.companionship of others to grow in life,and the8.A greenhouse stays warm because the glassstrength of our connections 1.has(have)a greattraps the heat of the sun.influence on our mental health and happiness.9.Emily was heartbroken when she was accused ofBeing socially connected with others can ease stress,dishonesty.anxiety (and depression,2.bringing (bring)10.Police have been called in to investigate thecomfort and joy.accident.On the other side,lacking strong social connectionsTask3短语填空can pose a serious risk 3.to our mental and请从下面方框里选择适当的短语并用其适当形式填emotional health.空（其中有两个短语是多余的）。In today's world,many of us depend on manybe committed toto sum upcome aboutsocial media platforms 4.to find(find)and connectextend to bring...to light go offend upwith each other.While each has 5.its (it)benefits,it'sfor instancemount updraw a conclusionimportant to remember that social media can never1.To sum up,a friendly family environment isbe a 6.replacement(replace)for real-world humanessential to children's growth.connections.It requires in-person contact with others2.After several months of careful investigation,theto produce the hormones 7.that/which relieve stresswhole truth was brought to light at last.and make us feel happier and healthier.3.I don't know how this confusion has come about.Ironically(具有讽刺意味的是)for a technology thatbe committed to to sum up come about8.is designed(design)to bring people closerextend tobring ..to lightgo off end upfor instancemount updraw a conclusiontogether,spending too much time on social mediacan 9.actually (actual)make us feel more lonely4.We should be committed to makingand worsen mental health problems such as anxietycontributions to the society.and depression.5.We can draw a conclusion that email plays anIfyou're spending 10.an excessive(过多的)important role in our daily life.amount of time on social media,it may be time to6.Rain is expected to extend to most parts of thechange your online habits and find a healthiercountry by this evening.balance.Task2语境填词请根据句子语境，从下面方框里选择合适的单词并be committed toto sum upcome about用其适当形式完成下列句子（其中有两个单词是多extend tobring...to lightgo off end up余的)。for instance mount updraw a conclusioncriticize accurateinvestigate priorityaccusereleaseautomaticdiffer7.House prices are constantly mounting up,whichcurious trap barkfoundmakes many young people feel stressed out.1.The general barked out a succession of orders to8.Steven usually wakes up early before the alarmthe new soldiers yesterday.clock goes off.2.To be successful at something you want to doyou need to get your priorities right.

团GLOBAL EIGLS在criticizeaccurateinvestigatepriorityaccuserelease automaticdiffer芳美花报社curioustrapbarkfound3.American English differs slightly from BritishEnglish in the pronunciation.新课程高二(N)4.The children's curiosity was aroused by the man'sstrange behaviour.第16期5.October 1,1949 was the day when the People's随堂练①Republic of China was founded.(选择性必修)Unit1,Book26.Reducing levels of carbon dioxide in theatmosphere is of critical importance.(Welcome to the unit-Grammar and usage)criticizeaccurateinvestigatepriorityTask1语法填空accuse release automaticdiffer阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括curioustrapbarkfound号内单词的正确形式。7.The loss hasn't been calculated accurately,but it'sHuman beings are social creatures.We need thebelieved to be far beyond a hundred million dollars.companionship of others to grow in life,and the8.A greenhouse stays warm because the glassstrength of our connections 1.has(have)a greattraps the heat of the sun.influence on our mental health and happiness.9.Emily was heartbroken when she was accused ofBeing socially connected with others can ease stress,dishonesty.anxiety (and depression,2.bringing (bring)10.Police have been called in to investigate thecomfort and joy.accident.On the other side,lacking strong social connectionsTask3短语填空can pose a serious risk 3.to our mental and请从下面方框里选择适当的短语并用其适当形式填emotional health.空（其中有两个短语是多余的）。In today's world,many of us depend on manybe committed toto sum upcome aboutsocial media platforms 4.to find(find)and connectextend to bring...to light go offend upwith each other.While each has 5.its (it)benefits,it'sfor instancemount updraw a conclusionimportant to remember that social media can never1.To sum up,a friendly family environment isbe a 6.replacement(replace)for real-world humanessential to children's growth.connections.It requires in-person contact with others2.After several months of careful investigation,theto produce the hormones 7.that/which relieve stresswhole truth was brought to light at last.and make us feel happier and healthier.3.I don't know how this confusion has come about.Ironically(具有讽刺意味的是)for a technology thatbe committed to to sum up come about8.is designed(design)to bring people closerextend tobring ..to lightgo off end upfor instancemount updraw a conclusiontogether,spending too much time on social mediacan 9.actually (actual)make us feel more lonely4.We should be committed to makingand worsen mental health problems such as anxietycontributions to the society.and depression.5.We can draw a conclusion that email plays anIfyou're spending 10.an excessive(过多的)important role in our daily life.amount of time on social media,it may be time to6.Rain is expected to extend to most parts of thechange your online habits and find a healthiercountry by this evening.balance.Task2语境填词请根据句子语境，从下面方框里选择合适的单词并be committed toto sum upcome about用其适当形式完成下列句子（其中有两个单词是多extend tobring...to lightgo off end up余的)。for instance mount updraw a conclusioncriticize accurateinvestigate priorityaccusereleaseautomaticdiffer7.House prices are constantly mounting up,whichcurious trap barkfoundmakes many young people feel stressed out.1.The general barked out a succession of orders to8.Steven usually wakes up early before the alarmthe new soldiers yesterday.clock goes off.2.To be successful at something you want to doyou need to get your priorities right.

第2页共6页中考必中考必刷卷·九年级同步双减作业·历史（六）第第1页共6页D.资本主义制度确立改正C.疯狂的殖民掠夺B.封建专制制度腐败建等级制度A.工商业发展迅速律至上原则515685407370270167价格指数100改正15971595155915581555年份15211475这表明当时的法兰克王数变化情况，形成表中价格指数变化的主要原因是服务的男人或自由妇女，下面表格是英国历史上消费品价格指格越高，价格指数越大。规定：杀死一个普通法兰11.消费价格指数是反映消费品价格变动趋势和程度的相改止D.符合了自由等的时代潮流C.彰显出人物的人性之美B.表达了资产阶级的利益诉求改正A.宣扬了神权至上的思想这一构图形式上，这条垂线展现了耶稣沉静自若、刚正坦直的形象”；错误的据此可知限制了疆域扩展10.达·芬奇在《最后的晚餐》（如图)中，把耶稣的形象安排在中轴线阻碍了直接民主16.辨别下列史实D.土地由集中经营走向分散经营二、辨析改错（8分C.农奴可用货币购买劳役豁免权D.英国铁路技术B.农民获得对剩余产品的支配权C.时人对新兴技A.租地农场主雇佣农民耕种土地王此建封团B.近代科学重视园相比，在租地农场部地狭多山尔十半岛南A.乘坐火车确实9.14世纪中叶以后，西欧出现越D.用法律调节社会关系与中世纪庄反映了D.具有较大的自治和管理权B.形成了严格等级制度乘客坐在颠簸的火C.推动了市民阶层的出现和医生企图解释火B.得到了封建统治者的支持种潜在的冲突。”据此15.1862年，英国权威医A.顺应了社会发展的需要间充满了不安全感，所以美索不达大学C.八小时工作制度D.指导农业生产A.现代工厂制度其他市民接触，成B.联系生活情境制度诞生了。这里的“称，学校内厂里生产。进入19世绝，商业纠纷时有些资本家花钱购买机器法学者8.“博洛尼亚大学定量的啤多少谷#C.市民的权利14.在第一次工业革大学的兴起题，如怎草书上记C.启蒙思想的动员A.兴盛的原因兴的影响A.地理环境的特殊里交流、碰撞。据此可知，他主要原因是综合：们共同承担责任的兴趣、关于西欧中世纪城市、有学速国D.国家税收主要来源于城市九上综合C.城市获得了部分自治权历史（六）B.封君封制度逐步形成A.市民以暴力方式反抗费质·九年级同步双减作业刮卷.12世纪初，伦敦市民

5.据史书记载，唐德宗时期，御史中丞突参“不避权贵，理狱以严称，数蒙召见，论天下事，又与执政多异同，上深器之，或参决大政，时宰颇忌之，多所排抑，亦无以伤参“。由此可知，御史中丞的设置A.加强了君主权力B.完善了中央官制C.保障了吏治清明D.减少了决策失误6．“科差”是元朝出现的赋税名目，主要包括“丝料”“包银”“俸钞”等项内容，以户为征税单位，户的等级决定了“科差”的轻重。征收对象为一般民户，不包括儒士及军、站、僧、道等户。“科差”制度的实施表明，元朝A.再现了前代的人头税制度B.推行崇文重教的文化政策C.放松了对黎民的人身控制D.实行较为宽松的宗教政策7.明朝成化初年，都御史韩雍奏准于肇庆、梧州等地设立抽盐厂，对过往盐商“每官盐一引抽银五分，许带余盐四引，每引抽银一钱“。弘治二年（1489），又将允许销带余盐的数量增加到六引，“仍照前例抽收”。上述举措客观上A.削弱了政府的监管职能B.改变了盐场的经营方式C.推动了盐业市场的发展D.缓解了盐商之间的矛盾8.1898--1899年间，梁启超曾借《法兰西革命记》的著述，将法国大革命比同中国古代革命，利用易代鼎革中被革者的亡国意象，强调变法维新的重要性。1899年，他在《清议报》刊文指出，法国大革命的发生是因为民众追求“自由权”。这表明梁启超A.阶级属性发生根本变化B.政治立场超出改良范畴C.放弃变法转向支持共和D.维护皇权独尊意识增强9.1909年，清政府颁布《大清国籍条例》，除标题中有“大清”二字外，正文内容全都以“中国“取代”大清“。清末”新政“时期，清政府颁布的政今、法今等，均普遍使用”中国“作为国名。“中国”一词频现反映了当时A.中国国际地位的显著提高B.专制王朝向民主政体转型C.清廷彻底抛弃狭隘民族观D.主权国家意识的日益增强告10.图1为20世纪20年代初刊登在《东方杂志》上的一则广告。该图可以佐证厨天A.新文化运动逐步深人B.民族工业发展的轨迹C.实业救国思潮的兴起D.国民政府的经济政策图1高三历史试题第2页共6页

上的匀强磁场，磁感应强度大小B。=2T,磁场金属滑杆ab、cd在导轨上滑行时受到的摩擦上边界为DQ.保持开关K闭合，t=0时刻在力分别为f1=0.3N和f2=0.1N.今施水导轨斜面上与DQ距离s=0.25m处，有一根恒力F于ab杆上，使两杆最终都能做匀速直长度为L、阻值r=22的金属棒ab垂直于导线运动.下列说法正确的是轨由静止释放，导体棒进入磁场后立即做匀速A.恒力F=0.3N直线运动，此过程中电动机恰好以额定功率运B.cd杆最终匀速运动时的电流为2A行，重力加速度g=10m/s2.求：C.ab和cd最终匀速运动时的速度不相等，速(1)金属棒αb在磁场中运动的速度大小v;度差为2m/s(2)金属体棒的质量m和定值电阻R的阻值；D.外力F所做的功等于两金属滑杆上产生的(3)在t=1s时断开开关K,同时在矩形区域焦耳热之和BCPV中加一竖直向下的磁场，磁感应强8.如图所示，两光滑行长直导度B,随时间变化的关系满足B,=6t(单轨，间距为d,放置在水面上，位：T),已知矩形区域BCPN的面积为磁感应强度为B的匀强磁场与××X0.2m.求从t=0时刻到t2=2s时的整个导轨面垂直，两质量都为m、过程中电路产生的总焦耳热Q总·电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两棒两导体棒距离足够远，L1静止，L2以初速度向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场，则()A.导体棒L1的最终速度为o且导体棒L产生的焦耳热为3四C.通过导体棒横载面的电量为易错点二不会处理“双金属棒”的运动问题D.两导休棒的初始距离最小为g6.如图所示，绝缘的水b9.如图甲所示，两根行光滑足够长金属导轨固面上固定有两条定在倾角0=30°的斜面上，其间距L=2m.导行的光滑金属导轨间存在垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应轨，导轨电阻不计，强度B=2T.两根金属棒NQ和ab与导轨始两条相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩终保持垂直且接触良好，VQ棒通过一绝缘细形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直线与固定在斜面上的拉力传感器连接（连接向上.现两金属棒a、b分别以初速度2v和o前，传感器已校零)，细线行于导轨.已知ab同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域.已棒的质量为2kg,VQ棒和ab棒接入电路的知α棒离开磁场区域时b棒已经进人磁场区电阻均为2，导轨电阻不计.将ab棒从静止域，则α棒从进入到离开磁场区域的过程中，开始释放，同时对其施加行于导轨的外力电流i随时间t的变化图像可能正确的有F,此时拉力传感器开始测量细线拉力Fτ，作出力F随时间t的变化图像如图乙所示（力Fτ大小没有超出拉力传感器量程)，重力加速度g取10m/s2.求：,拉力传感器◆F,N0甲(1)t1=1s时，金属棒ab的速度大小：(2)t2=3s时，外力F的大小.7.如图所示，两根相距L=0.5m的行无电M阻金属导轨MN和OP,水放置在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B三0.2T.垂直导轨放置两根金属滑杆ab和cd,它们在两金属导轨间的有效电阻均为r=0.12.京星·高三·物理（二轮）·模棱两可（十五）[第2页]

2SS小醒小0共），天中名EISIA如图2如图123.（10分）：阅读下列解题过程：密封线内不·要容·题√2-1√3-√2=√2-1;3-√2坐的直面1√3+√2(√3+√2）（√3-√2)√2+1=(√2+1）(√2-1）##点50###1√A+√=(√A+√3）(VA-√3)像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化。（1）则00+√99用“><”或“=”填空)；(2）比较大小：1√6-2√5-√3-√2023√2025-√2024（用“><”或“=填空）；（3）比较大小：√20248（4）计算：.+√4+√3√2024+√2023324.（10分）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将-4△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点点B的坐标为（1）点A的坐标为（2）求OC的长度；单图：8不需计算过程，直接写出点P的坐标。(3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，的中坐直最9点图时8，座不点(2d-A中其“”桥区教育集团2024-2025学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题卷第4页共4页

2024～2025学年第一学期高二年级期中学业诊断数学试题参考答案及评分建议一．单项选择题：DＡBCADBC二．多项选择题：9.BCD10.A C D11.A BD三．填空题：12.113. x²+y²+x-y-2=014.4-√2-1+3=1,2四．解答题：15.解：（1）设D(xy)是边AB的中点，则:.D(11)，2分2+0=12:.边AB上的中线CD的一般式方程为3x－V-2=0；4分(2）·A(-1,2)，B(3.0)，:k=-，:边AB上的高所在直线的斜率k=2，-6分：边AB上的高所在直线的斜截式方程为y=2x-2.8分16.(1)解：连接 OD，则 OE=OD+DE =OD+2DC=OD+2(OC-OD) =OD+20C3+9-+p-=0-+(0+v0)-=1-1:2-4分36′＇6°3(2）由（1）得OE=-(a+b+4c)，→2→23636V3(1+1+16+2x-+8x-+8x-):OE8分36222C17.解：（1）x²+y²=1，:.C(0,0)，r=1，2分x²+y²-4y+F=0，:x²+(y-2)²=4-F，:C(02)，r=√4-F，4分:圆C与圆C相内切，:CC=r-，:2=√4-F-1，:.F=-5；5分(2）由（1）得F=-5，圆C,的方程为x²+(y-2)²=9，C(0.2)，=3，·分|2|故圆心C到直线y=kx的距离d=²=1，:k=±√3.10分√1+k²18.（1）证明：设O是AD的中点，连结OP.OB，：四边形ABCD是菱形，AB=BD=2，:OB⊥AD，OB=3: PA=PD=√2，:.OP⊥AD，OP=1:. PB²=OP²+OB²=4，:.OP」OB，: OP⊥面ABCD，:.面PAD⊥面ABCD；.分B（2）由（1）得OB」AD，OP」OA，OP」OB，以O为原点，OA,OB,OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图的空间直角坐标系，则A(1,0,0)，B(0√3.0)，C(-2,√3,0)， D(-1,0,0)， P(0,0,1) ,设m=(x,y,z)是面PAB的一个法向量，[m⊥ PA, . [x-z,=0,则令x=√3，则m=(√31√3)，m⊥AB,-x+√3y,=0