ABC中，角A,B,C所对的边分琳为abc.者A+B-C1-2mA血B,则的取值范围是由后年，四的图美于线r=,6,是时，小2x号+p=2k后Z列，期得12212◆2+写(ke).期22言宁e2.te2.点阳t的-个中体中心5红0.故②正：14gcamac-.sin C=6.又b-nB-m1+9m4emC+o AmC上，25sin A,白△ABC是◆子2h<2r,2近teZ.-g+标≤r≤keZ),故③特民：画数了)63 3tan 4tan C4123212不是偶函数子联满李梦语芬9小魔，共0分.位昌正牌=4sin 2x+3本小题满分10分)的据食向在卡特之个草位长是后，可得g)=4sm+君十写11.FAABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且=amC>1数④错混数选B.)撕△BC的形状，并说明理由；二填空服：本大题共4小题，每小显5分，共20分.把答案填在题中的横线上话m21由金高的人子，图园9者a=6,求V56+3c的最大值成有的山硬，门8=人保0)治mC,由正张光现得Csin B=tanc=sinc1食1-5m001又00)的最小正周期为x.又sin0,c0sC=.又a2+-ab=3,且d2+b≥2ab,ab≤3，△ABC(1)求f(x)的单调递增区间；的面款5=)。(2)若g(x)=f八+写引1，且gQ6>0上有样a来6415.已知函数f)=sinax-√3c0s(0>0),若函数f)的图象在区间xE(0,)上恰有2个零点，则实集.（0)J-2 sin ncos8r+2y5snas-5=6m2am-5com2am=22s-青引数心的取值范围是471【多案)(3:四的表小玉两期有天，二=，小01阳=如司=20.023要使画数/)的图象在区间(0到上怡有2个车点，则x<佩-≤2，六0e中08△4471/的业调进增区间为k怀-2226)O08元+1(2)由题意得，g()=2si[,._+1=2sim2x+,0=08-8=0A9,1=00教师用卷·数学·第66页共172页数学·第67页共172页

兵团地州学校2022~2023学年第一学期期中联考高二数学试卷参考答案1.B双曲线兮兰=1的焦距为4.2.B因为A1A2十B1B2=一3×8十4×6=0，所以这两条直线的位置关系是垂直.3.A因为M(-1,0,1),N(2,1,-3),P(1,m,n),所以M=(3,1,-4),M=(2,m,n-1).2因为MNP三点共线所以号=咒=”，解得m3故m十n=-1.4.C设点P(x,y)是所求直线上任意一点，则P关于y轴的对称点为P(一x,y),且在直线2x+3y十4=0上，代入可得-2x+3y+4=0,即2x-3y-4=0.5.AE萨=武+d+O亦=号A市-0d-号A0=2od-0d.6.C以点D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设AB=2,则B(2,2,2),E(2,1,0),F(1,2,0),B(2,2,0),A(2,0,2),C1(0,2,2),D1(0,0,2).个名EF=(-1,1,0),EB=(0,1,2),BD=(-2,-2,2),DB=(2,2,0),A1C1=(-2,D2,0),DA1=(2,0,2)BmE=一x十y=0,设面BEF的法向量为m=(cy,),则m.EB=y+2x-0.取m=(2,2,-1).D因为BD与m不行，所以BD,与面B1EF不垂直，A错误：因为DB与m不行，所以BD与面B1EF不垂直，B错误；因为AC·m=0,所以A1C1∥面BEF,C正确；因为DA,·m=2≠0，所以A,D与面B1EF不行，D错误.7.A圆A的圆心坐标为(0,2)，半径r1为1；圆B的圆心坐标为（一3√2，一1），半径2为3.因为两圆的圆心距d=√(32)2+32=3√3>m1十r2=1+√3，所以两圆外离，|MNmm=3√3-1-√3=2√3-1.+-1，8.D设A(x1,y),B(x2,y2),M(xo,yo),则两式相减，得，+2-0，+=1，7、97即十)（一2》+十2）y二2)=0.若M在y轴上，则x十2=0.因为1不经过原点，所以M+9y2≠0，则y1一y2=0,故k=0.9.A由题意得圆M的标准方程为(x一1)2十(y-1)2=3,则圆心M的坐标为(1,1).因为直线I始终分圆M的周长，所以直线l过圆M的圆心，所以a十b十1=0，可得点(a,b)在直线x十y十1=0上，a2十b2是原点到点(a,b)的距离的方.因为原点到直线x十y1=0的距离d号，所以a+分的最小值为710.B由椭圆的定义可得|AF=2a-AF2|=12.在△AFF2中，|FF2|2=AF|2+|AF2|2-2|AF|·|AF2cos∠F1AF2=108,则|F1F2|2+|AF2|2=【高二数学·参考答案第1页（共5页）】·23-51B·

则切线方程为y-(e0一x)=(eo一2xo)(x一xo),……7分将点(0,1)代入，得1-(eo-x6)=(e0-2xo)(-xo),整理得(xo-1)(xo十1-eo)=0.…9分因为e≥x十1恒成立，当且仅当x=0时，等号成立，所以方程(x0一1)(x0十1一e0)=0的根为x0=0或x0=1.…10分当x0=0时，切线方程为y=x十1；…11分当x0=1时，切线方程为y=(e-2)x十1.…12分21.解：(1)设甲、乙两个班抽取的6人中至少有3人能正确回答这道问题为事件A,由于甲班5人中有3人可以正确回答这道题目，故从甲班中抽取的3人中至少1人能正确回答这道题目，故事件A为甲、乙两个班抽取的6人中有1人或2人能正确回答，具体情况为甲班1人回答正确，其他5人回答错误或甲班2人回答正确，其他4人回答错误或甲、乙两班各1人回答正确，其他4人回答错误.……2分因为p)cCx(号)+℃×（号）+CxC×号X(号)=，所以PA)=1-PA)=1CCC318_107125=125…4分(2)X的所有可能取值为1,2,3.P(X=1)=CC33Cg-10'…5分P(X=2)=C%C23……………………………6分PX=8》8-07分所以X的分布列为X123P331所以EB0=1X+2x号+3X0号8分因为乙班能正确回答题日的人数Y一B(3,号).所以E0=3X号-号，即E以X)=BY).…9分因为D0=1-号)×8+2号户×号+8-号r×0-号，0)-3x号×号2袋5525…11分D(X)0.所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，…3分所以当x=1时，(x)取得极小值f(1)=一1，没有极大值.…4分(2)假设存在正实数a,使得f(x)≥0恒成立，即f(x)mim≥0.f()=(x+1De-a+1a=(x+1D(e-a).令A()=c-2,因为a>0,所以h(x)在(0，十∞)上单调递增，【高二数学·参考答案第4页（共5页）】·22-05-483B·

参考答案学生月书cos y=cos a-cos B,将两式分别方后相加，=2cos号(r号-cos号)】1=(sin B-sin a)2+(cos a-cos 3)2=2-2(sin Asin a+cos Bcos a),=-2s号cs0∴c0s(ga)=乞，即选项A正确，B错误；-2s号cs故原式=os号=-cos 0.:ye(0,登）∴sny=ng-in>0Da,周a9e(0,吾）【走进高考∴00,sina>0,=cos50°cos127°+sin50sin127.2sina=cosa,又sin2a十cos2a=1,=c0s(50°-127)=c0s(-77)=cos77°=sin13°，5sina=1,sna-日，b-号(6n56-cos56)又m>0i如=，款适且=9如56-竖、2cos56°3D[解折]由题意，os2益-cos2登=cos2节-co(受-最)-=sin(56°-45)=sin11°，os危-r臣=60s晋-9故造D落c0s2391+sin239=cos239°-sin2394.A[解析]tan2a=2acos2 39=cos78°=sin12°.m2a产品。-。品-2 sin acos a」cos a.'.2sin a(2-sin a)=cos2a-sin2a,因为函数y=sinx在x∈[0，上单调递增，'.4sin a-2sin2a=cos2a-sin2a=1-2sin2a,1所以sin13>sin12>sin11°，.sin a=4所以a>c>b.4D折]由已如，器+m0=3又"ae(0,受)如图，∴tana=则V3sin20°+Asin20°cos20°=3cos20°，从而号sin40°=3cos20°-5sin20°4=2√/3sin(60°-20)=2√3sin40°、所以1=4V3,故选D.国[解折](1a)=mos。-5sna+号155-2[解析]因为sina十cos=1,cosa十sinB=0,-合如2a-5×1%2@+2所以(1-sina)2+(-cosa)2=1,=是sn2a+9cos2a-sn(2a+受）】所以na=号cosg=合，2f(受+号)-m-写.图此sma+m=sin+i=月合X合-cos2a=}-1+血a-5。sim=-1+=-第23讲简单三角恒等变换“e(-吾，0）s。-29【基础检测】1.(1)×(2)/m2a=2sns=-cs2=2a-1=号，2.D[解析]因为√I+cos4=√2cos22,又cos2<0,所以可得选项D正确3.[僻析](1)如图，分别过P,Q作PD⊥OB于点D,QE⊥OB于点E,10训练巩固5.[解折]由0E0,,得0<号<受，0.c0s号>0，vV2+20s9=1√4g2哥=2as号OM EN DB则四边形QEDP为矩形.由扇形半径为l,得|PD|=sin0,IOD|=cos8.又1+sin0+cos60(sin号-cos号）又1oE-停1QE-91Pp,=(2sim号cos号+2cos2号）)(sin号-cos号）】537

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16.(13分)如图所示，在水

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米4040420394002510840E10920E11040E()本区域内库布齐

At.A0-2AC-2×8=32,则所以AN·A0=(号A速+号AC·A0-2(AB·0+At.A0)=25,Z,解结1.Cx）=4aosa子+8=4wsn一w05=2amo23o+5=mz12.BC一5c0s2=2n2x一音》，所以最小E周期T-号-，A项正确冷2x一青=+号：6CZ.可得-合g(2十器，CZ当=-1时=一吾所以直线=一音是面友的图象的一条除销，B项正角令2一当苔-，∈Z,可得x=合x十吾，ACZ,当=吾时，=号EZ.所以（号，0）不是丽数的图象的-个对当称中心，C项错误，当0≤号时，-哥<2x一哥<经，函数)在[0，沿上单调递增，在缸受，号1上单调当递减，所以当x=0时，函数f(x)取得最小值-5，当x=受时，函数x)取得最大值2，D项正确当8.A因为g()=sinm(ot+g十p)是偶函数，h()=sin(x一受十p)是奇函数，13.0所以g十p=十吾k1∈，一十9-π，：∈Z,14.(所以9=号(+2)+吾，k,∈Z,又<受，所以9=晋或p-一晋若p=看，则号+看=x+罗w=6+2,6∈Z,由函数f)在[0，否]上单调递增，15.4可得g+香≤5，因为。>0且w=6+2,∈Z,所以w-2,此时g(x)=sin(2x十号)是偶函数，h(x)=sin2x是奇函数，符合题意16.若p=一吾，则g看=1x+受。=6说十4，k,∈乙，由函数八x)在[0，晋]上单调递增。可得g-看≤登，因为w>0且w-6k+∈Z,所以w=4,17.此时h(x)=sin(4x一5)是偶函数，不符合题意.综上可知，w=2.9.AB由诱导公式知sin(晋+。)=sin[5-(晋-a)]=cos(否-)，A项正确；√1-2sin70cos70°=√(sin70°-cos70)2=|sin70°-cos701=sin70°-cos70°，B项正确；当A=B=C=0时，tanA十tanB十tanC=tan Atan Btan C,C项错误；方程x2-3x十4=0的判别式△=9-16<0，所以方程x2-3x十4=0无实数解，D项错误.10.BCDf)=sn5z+cos5x=2sn(5a+),x∈[0，]，5x十∈[子，]，所以函数fx)在此区间有增有减，A项错误；令5x+-x,∈Z.可得=号天无，C乙当=4时，-，所以函数f)的图象关于点经0)对18称，B项正确；x+)=2sn(5x+受)=-2cos5x,C项正确；f(x)=2sm(5x十)的最大值为，2，最小值为-E,周期T-,所以当)=-2，)=2时，f)-f()=-2瓦，x-的最小值为-吾，D项正确，1.ABD由8

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