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则切线方程为y-(e0一x)=(eo一2xo)(x一xo),……7分将点(0,1)代入，得1-(eo-x6)=(e0-2xo)(-xo),整理得(xo-1)(xo十1-eo)=0.…9分因为e≥x十1恒成立，当且仅当x=0时，等号成立，所以方程(x0一1)(x0十1一e0)=0的根为x0=0或x0=1.…10分当x0=0时，切线方程为y=x十1；…11分当x0=1时，切线方程为y=(e-2)x十1.…12分21.解：(1)设甲、乙两个班抽取的6人中至少有3人能正确回答这道问题为事件A,由于甲班5人中有3人可以正确回答这道题目，故从甲班中抽取的3人中至少1人能正确回答这道题目，故事件A为甲、乙两个班抽取的6人中有1人或2人能正确回答，具体情况为甲班1人回答正确，其他5人回答错误或甲班2人回答正确，其他4人回答错误或甲、乙两班各1人回答正确，其他4人回答错误.……2分因为p)cCx(号)+℃×（号）+CxC×号X(号)=，所以PA)=1-PA)=1CCC318_107125=125…4分(2)X的所有可能取值为1,2,3.P(X=1)=CC33Cg-10'…5分P(X=2)=C%C23……………………………6分PX=8》8-07分所以X的分布列为X123P331所以EB0=1X+2x号+3X0号8分因为乙班能正确回答题日的人数Y一B(3,号).所以E0=3X号-号，即E以X)=BY).…9分因为D0=1-号)×8+2号户×号+8-号r×0-号，0)-3x号×号2袋5525…11分D(X)