高一数学参考答案1.D存在量词命题的否定是全称量词命题.2.A由题意得B={1,3,5},A∩B={1,3}.3.C由题意得x2-4x-21>0,得x<-3或x>7.4.Df(x)=2x,f)=-3的图象不经过点(1,3)，f)=3r是偶函数，只有D符合题意。5.A由“甲是纯白虎”可推出“甲全身白色”，由“甲全身白色”不能推出“甲是纯白虎”，所以“甲是纯白虎”是“甲全身白色”的充分不必要条件。6.D由题意得A=={x0≤x≤2}，B={yy>0},所以A∩B={x02}.7.B设√x=t(t≥0)，则x=t,g(t)=-t-2t十3=-(t十1)2十4(t≥0)，因为g(t)在[0，+o∞)上单调递减，所以g(t)≤g(0)=3.8.B如图，在正三角形ABC中，D为BC的中点，设厂房底面长方形的长为2xm,宽为ym满证△AEaC喂-着-品-之得yn店-5断Wr房占地面积为2xy=-2√3x2+60√3x=-2√3(x-15)2+450√3(00时y=x十在0,1)上单调递减，在1，十)单调递增，C错误)=云是偶函数，当01>6>0,-1<<0,所以acc,无法确定2与份的大小关系11.ACD由题意得f(x)是偶函数，A正确.因为3∈Q,π￠Q,所以f(3)=1>f()=0,B错误.因为V5Q,所以f(W5)=0,又0∈Q,f(f(W5))=f(0)=1,以C正确.若x∈Q,则x十4∈Q,若xQ,则x十4庄Q,所以f(x)=f(x十4)，D正确.12.ABD设x>x2,则f(x1)-f(x2)<-(x1一x2),即f()十xg(2),得f(-2)-2>f(2)十2，即f(-2)>f(2)十4，A正确.因为xg(x+1)=f(x十1)+x十1，即f(x)>f(x十1)+1，B正确.因为v≥0，所以g,)=f)十≤g0)=f0).C错误因为a十☆≥2（当且仅当a=☆，即a士1时，等号成立)，所以ga+☆)=fa+d)+1a+a≤g2)=f2)+20,所以-2z+28=-(2z+2)=-[2(x-2)十521-4≤-2×V2(x一2)·32一4=-12，当且仪当2(x-2)-82即x=4时，等号成立。16.(0,1)U(1,4)由题意得f(x)的定义域为(-∞，0)U(0,+∞)，f(x)为偶函数.当x>0时，f(x)=x2一【高一数学·参考答案第1页（共3页）】·23-85A·

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.....。...........11分故B(X0=2×号3×器+418233333312分19.(1)证明：连接GM,因为G,M分别是AB,AD的中点，所以GM是△ABD的中位线，所以GM/BD,且GM=2BD.…2分因为O是正方形ABCD的中心，所以OB=之BD.3分因为EF∥OB,且EF=OB,所以EF∥GM,且EF=GM,所以四边形EFMG是行四边形，所以EG∥FM,…4分因为EGC面ECG,FM吐面ECG,所以FM∥面ECG.……5分(2)解：易证OC,OD,OF两两垂直，以O为坐标原点，OC,OD,OF的方向分别为x轴，y轴，之轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系.设AB=2,则c反0.0.6以-号.-号0.E0,-E,2》.002.6分设面ECG的法向量为m=(x,y1,),因为Gi=（一反.-，2》.元-(-32,90.…7分2’B(m.C=-√2x-√2y+2x1=0,所以mi-9令x1=1,得m=(1,-3,-√2).2y=0,…9分设面FCG的法向量为n=(x2,y2,2),因为0Gi-(,62》.成-(-9，号8.…10分n.Ci=-√22+22=0，所以花-2。怎=0，令0，得n=.3…11分设所求二面角为0，则0为锐角，cos0=cosm,n>1=m·n9√2_314mn23×√2114所以面角R-CG-下的余弦值为3YF.12分20.解：(1)易知焦点F的坐标为(0，号)，如图，连接CN,因为N为切点，所以CNLON.…2分又因为CF|=|CM,|MN|=|NFI,所以CN⊥FM,从而FM∥ON.·3分因为MF=2,所以OF=CN=号=1，解得p=2,则抛物线E的方程为z=4y.…4分0(2)设ACn》.B至》.P,-4.5分1十4由=4得y=军，所以y=兰则，=号-化简整理可得弯-a-8=0,即2y-t1-8=0.…7分同理，由娜72f,可得2沙28=0…………则点A(x1,y),B(2,2)都在直线2y-tx-8=0上，10分即直线AB的方程为2y一tx一8=0，令x=0,得y=4,【高三数学·参考答案第3页（共4页）理科】·23-347C·

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