16.3当面BCC,B,与底面所成角为60°时，设AA1与所以(-2,2a,0则45202d小，水面交于点P,则故E=(3-23t,2t+1,0),Rt△PA,B1中，∠A,PB1=C人60°又P元=60°，又AB,=23,所以B25241.PA1=2,PA=2,所以第16题解图且EN与PC所成的角为60°，S图边形mP=65,所以V水=S四边形BP·BC=18,所所以cos(E成，P心)=EN.PCV*一=3|E1IP元以h水一S华方形ABcD8t17.解：(1)连接A1C1,则B,D11A1C1,2√/4t2-2t+1×42,因为CC1⊥面AB,C,D1,1且B,D1C面A,B,C,D1,所以CC,⊥B,D1,解得t=21因为A1C,∩CC,=C1,所以B,D1⊥面A1C,C,又A,FC面A1C,C,所以B,D1⊥A,F.所以点N为BC的中点，此时1BCI2(2)延长AA到K,使AK=子，连接KE,19.解：(1)如图，连接AD,交CE于点G,因为四边形ACDE是正方形，则EK∥DF,所以VA DEF=D所以G为AD的中点，连接FG,所以BE∥GF,VEA DF VKA DF =VEAOR又BEI面ADF,GFC面ADF,3SA4k·CD,因为Sa4,x→所以BE面ADE.D(2)以A为坐标原点建立名AK:A0=含所以如图所示的空间直角坐E5标系Axyz,设AC=2,VDE24第17题解图则B(3,1,0),E(0,0,2),18.解：(1)取底面△ABC的中心为0，连接OB,OP,过点O作OD∥AC,交BC于点D,r92d0,22.由正四面体性质可得OB,OD,OP两两垂直，停日小元第19题解图故以0为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系0xyz,因为正四面体PABC的棱长（m(2均为4，E,F,M分别是AB,设面BEF的法向量为m=(x1,y1,乙)，PC,AP的中点，所以0(0,0，310425-2,0m·FB=0,22=0,则即m·F2=0,53o.)c 25.2.0)2,2+2=0,第18题解图令x1=1,得y1=√3,1=√3，故m=(1,3,3),poo49）s停-10r(-厚12设面DEF的法向量为n=(x2,y2,22),√53-5-2）n·F2=0,22+22,=0,则即n·Fi=0,1故-(2522威-(55122+2+2,=0,所以cos(E凉，B=E.6令=1，得=0=-,0|E京IBi6m·n_√133(2)设B=tBC(0

英语测试报A11-283(37-37)4外研高一天津同步(大字版)·第37期必修三unit3 The world of science(I)综合能力测评张成武谢华山程思佳总分：150分得分：试卷编码：14237第I卷第一部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)1.Days later,my brother phoned me to say hewas all right,butsay where he was.A.mustn'tB.shouldn'tC.wouldn'tD.mightn't2.Bob called to tell his mother that he couldn'tenter the house,for hehis key at theschool.A.would leaveB.was leavingC.has leftD.had left3.-Lucy,how do you find the book writtenby Professor Yang?

所以h(x)mim=h(We)=2e,所以k≤2e,即k的最大值为2e.11.【解题分析】(1)f(x)=e+a,当a≥0时，f(x)>0,函数f(x)在R上单调递增，当a<0时，令f'(x)=0,得x=ln(-a),当x>ln(-a)时，f'(x)>0,当x1时，F(x)>0,所以F(x)在(1，+o)上单调递增，所以F(x)在x=1处取得极小值，且极小值为F(1)=0,故F(x)在区间(0,1)内没有零点.②若a<0,则h'(x)=e一2a>0,故函数h(x)在区间(0,1)内单调递增.又h(0)=1+a-e<0,h(1)=-a>0,所以存在xo∈(0,1)，使h(x)=0.故当x∈(0，xo)时，F(x)<0,F(x)单调递减：当x∈(xo,1)时，F(x)>0,F(x)单调递增因为F(0)=1,F(1)=0,所以当a<0时，F(x)在区间(0,1)内存在零点.③若a>0,由①得当x∈(0,1)时，e>ex,F(x)=e*+(a-e)x-ax2>ex+(a-e)x-ax2-a(x-x2)>0,此时函数F(x)在区间(0,1)内没有零点.综上，实数a的取值范围为（一∞，0）.·34【24·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一N】

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有14.已知奇函数f(x)在[0，+o)上单调递增，且f(x)的图象经过点(-2，-4)和多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.(1,3),则不等式-3≤fx-1)≤4的解集为9.下列函数中，值域不是R的是(C)A.y=1B.y=1+115.已知函数)=a+:为偶函数，且x2+111。1C.y=x+D.y=4-1则0a+202210.已知f(x)=3-21x1,g(x)=x2-2x,若份)g+2)+…+2)则)=))三)则下列说法If(x),f(x)2y=f(x))0123

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知复数z满足(1-i)z=1+5i,则|z|=14.已知向量a=(1,),6=(-3,1),且(2a+6)1,则cos(a,)=15.已知数列|an}满足a,=2,a+1=3an+2,若对任意正整数n≥1都有k(an+1)≥2n-3恒成立，则k的取值范围是16.已知△ABC的面积为1，且AB=2BC,则当AC取得最小值时，BC的长为」四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3=5,S3=as(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn|满足bn=an+2,求数列{bn}的前n项和Tn18.（本小题满分12分)·在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且(a2-c2)sinC=(bc-c2)sinB.(1)求角A的大小：√3(2)若a=2,且△MBC的面积为？，求△MBC的周长19.(本小题满分12分)第22届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，这届运动会大量使用了高科技.为选拔合适的志愿者，参选者需参加测试，测试分为初试和复试；初试从6道题随机选择4道题回答，每一题答对得1分，答错得0分，初试得分大于等于3分才能参加复试，复试每人都回答A,B,C三道题，每一题答对得2分，答错得0分.已知在初试6题中甲有4题能答对，乙有3题能答对；复试中的三题甲每题能答对的概率都片，乙每题能答对的概率都是号(1)求甲、乙至少一人通过初试的概率；(2)若测试总得分大于等于6分为合格，问参加完测试甲、乙合格的概率谁更大，数学·第3页（共4页)

While the meditators didn't have immediate improvements to actual task performance,the researchers'findings offer a promis- ing window into the potential of sustained meditation.Looking a- head,Lin said that the next period of research will be to include a broader group of participants,test different forms of meditati- on and determine whether changes in brain activity can translate to behavioral changes with more long-term practice. "It's great to see the public's enthusiasm for mindfulness, but there's still plenty of work from a scientific perspective to be done to understand the benefits it can have,and equally impor tantly,how it actually works,Lin said."It's time we start loo king at it through a more rigorous lens.

49.C 50.B “我写信是要告诉你那个装有婴儿衣服的包裹你等不到 了。” 51.B 52.D“我在包裹上找到了你的相关信息，于是我发了几件新的婴 儿衣服给你。” 53.D“我希望这些衣服适合你的孩子。” 54.C“我本想把你先前买的衣服捡起来，但它们到处都是，而且 脏了，沾了油污。” 55.A把那张便条发在推特上后，Caoimhe说：“她太棒了，一个完 完全全的陌生人（而已）！”

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两堵墙之间)”可知，Gbe给客户送完披萨后第一时间尽力找到那个小女孩。故选D。26.推理判断题。根据倒数第二段“Gabe didn't judge the child's mother,and he hoped no one else would,,either.He said,"As a parent,I know that children are quick and don't always listen when they are told what's best forthm.”（加布没有评判孩子的母亲，他也希望没有其他人会这么做。他说：“作为一名家长，我知道孩子们反应很快，当别人告诉他们什么对他们最好时，他们并不总是听从。”)”可知，Gbe作为家长深知孩子们反应很快，并不会总是听从父母的话。由此可推断，Gabe的话表明，照顾小孩并非易事。故选B。27.推理判断题。通读全文，尤其是最后一段Gab e not only did the right thing by finding the child and callingthe police,but his level-headed and compassionate response to her mother warms our heart.It truly does take avillage sometimes to take good care of a child,and we're so glad this experienced dad was there when a childneeded him most.（加布不仅做了正确的事情，找到了孩子并报警，而且他对她母亲的冷静和富有同情心的反应温暖了我们的心。有时候，照顾好一个孩子确实需要一个村庄，我们很高兴这位经验丰富的父亲在孩子最需要他的时候在那里)”可知，Gbe不仅救助了小女孩，而且没有苛责小女孩的妈妈。由此可推断，Gabe是一个热心且善解人意的人。故选D。C篇【答案】28.C29.B30.D31.D【解析】这是一篇议论文。文章主要讲述了人工智能的潜力和挑战。作者呼吁全球社区共同努力，通过制定标准和规定，投资教育和再培训，以确保AI的潜力得到最大限度的利用，同时避免潜在的危险。28.细节理解题。根据文章第二段“At its heart,.AI is all about data.Massive amounts of data are fed intoalgorithms that learn from this data,allowing them to make predictions,recognize patterns,and even makedecisions..(人工智能的核心是数据。大量的数据被输入到算法中，从这些数据中学，使它们能够做出预测，识别模式，甚至做出决策。)”可知，机器获得执行传统上需要人类智能的任务的能力的方法是通过摄取和处理大量数据。故选C29.推理判断题。根据文章第三段“The transformative potential of AI is undeniable..In the medical field,forinstance,AI can assist in early detection of diseases,predict patient outcomes,and even suggest treatment options.In finance,algorithms can predict stock market trends,and provide personalized financial advice.In transportation,self-driving cars equipped with AI systems promise to reduce accidents,ease traffic jams,and transform urbanlandscapes..（人工智能的变革潜力是不可否认的。例如，在医疗领域，人工智能可以帮助早期发现疾病，预测患者的预后，甚至提出治疗方案。在金融领域，算法可以预测股票市场趋势，并提供个性化的理财建议。在交通方面，配备人工智能系统的自动驾驶汽车有望减少事故，缓解交通拥堵，并改变城市景观。)”、第四"However,with great potential comes great responsibility.The rise of AI has caused debates about is ethicalimplications(道德含义)·（然而，潜力越大，责任越大。人工智能的兴起引发了关于其道德含义的争论。)”、第五段“Moreover,,the widespread adoption of AI could lead to significant job displacement..(此外，人工智能的广泛应用可能会导致大量的工作岗位流失。)”以及第六段“Another major concern is the“blackbox”nature of AI..（另一个主要问题是人工智能的“黑匣子”性质。)”可推知，作者通过展示人工智能的积极潜力和挑战来论证人工智能的影响。故选B.30.推理判断题。根据文章倒数第二段“On the brighter side,many experts believe that by setting the rightframeworks and investing in education and retraining,we can use the power of AI for the greater good.Byfostering(促进)a culture of continuous learning and staying abreast(并排的，并肩的)of technologicaladvancements,society can benefit from the promise of AI while avoiding its potential dangers..(从好的方面来看，

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