衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知复数z满足(1-i)z=1+5i,则|z|=14.已知向量a=(1,),6=(-3,1),且(2a+6)1,则cos(a,)=15.已知数列|an}满足a,=2,a+1=3an+2,若对任意正整数n≥1都有k(an+1)≥2n-3恒成立,则k的取值范围是16.已知△ABC的面积为1,且AB=2BC,则当AC取得最小值时,BC的长为」四、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3=5,S3=as(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn|满足bn=an+2,求数列{bn}的前n项和Tn18.(本小题满分12分)·在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且(a2-c2)sinC=(bc-c2)sinB.(1)求角A的大小:√3(2)若a=2,且△MBC的面积为?,求△MBC的周长19.(本小题满分12分)第22届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,这届运动会大量使用了高科技.为选拔合适的志愿者,参选者需参加测试,测试分为初试和复试;初试从6道题随机选择4道题回答,每一题答对得1分,答错得0分,初试得分大于等于3分才能参加复试,复试每人都回答A,B,C三道题,每一题答对得2分,答错得0分.已知在初试6题中甲有4题能答对,乙有3题能答对;复试中的三题甲每题能答对的概率都片,乙每题能答对的概率都是号(1)求甲、乙至少一人通过初试的概率;(2)若测试总得分大于等于6分为合格,问参加完测试甲、乙合格的概率谁更大,数学·第3页(共4页)

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