股价（每一股的价格）的某条滑均出股票，股民老张在研究股票的走期走得很有特点：如果按如图所示B,则股价y(元)和时间x的关系asin(wxp)+b(0

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分18.(12分)13.某高三数学老师为了解某学生的数学学情况，对该学生高三10次数学考试成绩（单位：分）进记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a(b-2cosC)=2 ccos A,b2=(c-1)2+3.行统计并绘制成如图所示的茎叶图.已知该学生这10次数学考试成绩的均数为120分，则该(1)求角B的大小与a的值；学生这10次数学考试成绩的中位数为分(2)若△ABC为锐角三角形，求△ABC面积的取值范围。110012x12036132814.写出一个同时满足下列条件①②③的函数f(x)=可繁①fx)是二次函数；②(x-1)f(x)是奇函数；③f(x)在(0，+∞)上单调递减。视频讲解15.已知直线1y-(x-1)与双曲线C号--1交于A,B两点，P(,0),若P丽，历为常数则实数t的值为16.已知函数f(x)=lnx-kx+x2有两个不同的零点，则实数k的取值范围为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一)必考题：共60分17.(12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B,C1中，已知AB=BC=AA1=2,AB⊥BC,点D为AC的中点(1)求证：B,C∥面ABD;(2)求面A,BD与面BCC,B,夹角的余弦值：考卷理科数学领航卷（七）全国卷第3页（共8页）理科数学领航卷（七)全国卷第4页（共8页）

三、解答题：本题共2小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。带*题目为能力提升题，分值不计入总分。11.(20分)已知数列{a}中a1=1,a+1。a十31淫到：号》是等比数列，并求a的通项公式。(2)数列6.}满足6.=(3-1兰·a.,数列6.)的前n项和为T.,若不等式(-1)以<了.十2”对任意n∈N恒成立，求λ的取值范围.a又1+13a十2=)，所以{。+7}是以)为首项，3为公比的等比数列.所以+号×-甲22n(2)bn=(3"-1)n2·a.=2,所以T.=1×2+2x2+3×0+…+(n-1)×2是1、11-1X君-2x安+…中(a-1Dx+aX结2T=1+1+12>nX1两式相减得2=20十2十22十…十。、-2-n+220,所以T.=4-n+22n-1,所以(-1以<4-2+2”=4222令f(m)=4-2一(n∈N),易知f(n)单调递增，2若n为偶数，则入<4-2气≤f(n),所以A<3若n为奇数，则-<42是≤f).所以-12，所以心-2综上，-2<入<3，即λ的取值范围是(-2,3).12.(20分)阳两小强欢停令已知数列{amn}是等差数列，其前n项和为Sn,且a1=2,S,=4(a2十a).(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=2am十2a,数列{bn}的前n项和为Tm,求Tm解：(l)设等差数列{an}的公差为d.因为S,=4a,+a)所以7a,+7d=4a,+4+a,十4d,所以a,=d.又因为a1=2,所以d=2,所以an=2+(n-1)×2=2n.所以{an}的通项公式为am=2n.(2)由(1)可知am=2n,因为bn=2an十2m,所以bn=4n十22m=4n+4".因为Tn=b1十b2十b3十…十bm,所以T.=41+2+3+…+n)+(4+4+…+4")=4n2”+4142=2m(n+1)+4(4"-1),21-4所以T.=m(a+1+音4-1D.·10·

19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，频率3)组距0.62S已知A(-22,0),B(2V2,0需要进行动物与人体试验.研究人员将0.025口O07点P的轨迹为曲线C.疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时0.0325(1)求C的方程；间后测量小白鼠的某项指标值，按0,0080.0075020(2)直线1与曲线C交子M[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),0.00625XZo0.0025[80,100]分组，绘制频率分布直方图如406080100指标值的斜率之积为一，证明20图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只其中该项指标值不小于60的有110只.L0、20)109、假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立，2)内有小只L4o.b0)列[60.∞)=1o0(1)填写下面的2×2列联表，并根据列联表探究能否在犯错误的概率80.卢只不超过0.05的前提下认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关K%98安)小于60不小于60合计有抗体￥50l1o16o没有抗体20Z⊙4S合计7~130200(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠彦、生抗体PA心0、(ⅰ)用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p;(ⅱ)以（ⅰ）中确定的概率p作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记”个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X.试验后统计数据显示，当X=99时，P(X)取最大值，求参加人体接种试验的人数n及E(X).n(ad-bc)2参考公式：K2=(a+b(c十dD(a十c)(b+)(其中n=a十b+c+d为样本容量).h=o9求/1oP(K2≥k)0.150.1000.0500.025ko2.0722.7063.8415.0240岁龙11X)=hP=1o1016)②.岁拟a为oCXn叩加o9=99,√理5而（共8页）

a.+2,n=2k-'(keN)慧口茳·高考总复·单元流动创新卷·数学理科22.(本小题满分12分)第十二单元数列的综合应用在数列1a,/中，已知a,=1,=2,a213a,,n=2k(第十一单元30%，第十二单元70%)、在，同是否存在正整数m,n,使得S2=mS2-(1)求1a,的通项公式：第1卷（选择题共60分）整数对(m,);若不存在，请说明理由.a,+2,n=2k-1keN').选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题解：(1)由a1=1,a=2,a2=13a,,n=2k可得a,的奇数项是以1为首项，2为公差的等差数列(8 2).已别等差数列a.满足a十+a1+a=12,则3。目要求的.B.18C.24D.39偶数项是以2为首项，3为公比的等比数列对任意正整数k,a4-1=1+2(k-1)=2k-1;a24=2·3-A.12【答案Dm,n=2k-1六a的道项公式a,=2:3,n=2keN.(5分)解折1由等差中项钓性质可得+8，+a+a=4妈=2，每得4=3.因为5。=36=9，(2)S.=(a,+a+…+a2-i)+(a3+a+…+a2)2已知等比数列a,的前n项和S,=A×2”-3,a.=96,则m故选D.B.7C.8D.9-1+2n-D421-3A.621-3【答案】ASn=A×2”-3=3+n2-1,neN”.【解折)当n≥2时，5=A×2-30,=4x2当n=1时，4-24-3，国为1o是等5-4=S-@=3-+n2-1.假瓷存在正整数m,n,使得S=mS-1,北数列，放a1=A=2A-3,A=3,所以0，=3×2-，由a=96=3×2,解得m=6,故选A则3”+n2-1=m(3-1+n2-1),3-(3-m)=(m-10(n2-1),(*)3.已知等差数列a,的公差为d(d≠0)，且a,4a,依次成等比数列，则号C.4D.5从而3-m≥0，m≤3，A.2B.3又meN,m=1,2,3【解析】由a1,a3,a6依次成等比数列得=a1·a6,即(a1+2d2=,(a1+5d,已知d≠0，解【答案】C①当m=1时，(*)式左边大于0，右边等于0，不成立。②当m=3时，(*)式左边等于0，∴2(n2-1)=0,解得n=1,S2=3S1.③当m=2时，(*)式可化为3-1=(n+1)(n-1),几=1显然不满足，号=4，故选C当n≥2时，存在k,keN”,高0.友2方成Ds宁3号号号号频现方44到现家可风1个小号5号1I答案B第97页（共192页）数学理科第96页（共192页）数学理科

得m=(1,0,√3).所以|cos(m,n)|=1+3|=25X25,所以面PBQ与面AEF所成锐二面角的余孩值为25520.(12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1,A1B⊥B,C.(1)证明：AB⊥AC;(2)设BM=ABB,若二面角A:MCC,的大小为买，求入.(1)证明：在直三棱柱ABC-ABC1中，AA1⊥面ABC,又AB,ACC面ABC,所以AA1⊥AB,AA1⊥AC,又AB=AA1,所以四边形ABB1A1是正方形连接AB1,则AB1⊥A1B.又A1B⊥B1C,AB1,B,CC面AB,C,所以A1B⊥面AB1C,又AC面AB,C,所以AB⊥AC.又AA1⊥AC,A1B,AA1C面ABB1A1,所以AC⊥面ABB1A1,又ABC面ABB1A,所以AB⊥AC.(2)解：以A为坐标原点，AB,AC,AA1所在直线分别为x,y,之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AB=1,则B(1,0,0),C(0,1,0),A1(0,0,1),B1(1,0,1),设M(1,0,入)，则A1M=(1,0,入-1)，A1C=(0,1,-1),B1B=(0,0,-1),B1C=(-1,1,-1).设面AMC的一个法向量为m=(x,y,之)，则m·A17=0即区+a-1)=0得m·AC=0,y-z=0,区=x(1-)”取之=1，则m=(1-入，1,1D,y=之，向量m=(11,0)满足m·B,言=0{n·B1C=0,所以n=(1,1,0)是面BCC1B1的一个法向量.|2-λ√2为二面角A-MCC的大小为4，所以cosm,n)引=mm=2X-)于1=2,解得入=221.(12分)如图，在四按锥P-ABCD中，PA=AD=CD=号AB=2,AB∥CD,ADLAB,PAL面ABCD.(1)证明：面PBC⊥面PAC;(2)若M为线段PA的中点，且过C,D,M三点的面与线段PB交于点N,请确定点N在PB上的位置，并求直线AN与面PCB所成角的正弦值，·21·

8.如图，已知BD为△ABC中∠ABC的角分线，若BC2022一2023学年度高三一轮复周测卷（八）2AB=2,∠ABC=,则BD·AC=理数·面向量的概念及应用A.13姓(考试时间120分钟，总分150分)B.2C.3D.99.面中的向量a,b满足a|=b|=1,且a·b=0,0为面内一点，且OQ一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只2(a+b),OP=cos0a+sinb(0∈[0,2π)，则1PQ1的取值范围为得有一项是符合题目要求的。带题目为能力提升题，分值不计入总分。1.向量OA+BC-BA-ODA.[0,1]B.[2-1,2+1]A.DCB.ODC.CDD.ABC.[1,3]D.[2,22]2.已知两点A(一1,3)，B(3,0),则与向量AB方向相同的单位向量是10.若M是△ABC所在面内的一点，且满足5AM=AB+3AC,则△ABM与A引B停，)△ABC的面积比为选择答题c-)(Bc11.已知在△OAB中，OA=OB=2,AB=23,动点P位于线段AB上，当PA·3.已知向量b=(1,√3)，向量a在b方向上的投影长为一6.若(a十b)⊥b,则实数入的值为PO取得最小值时，向量PA与PO的夹角的余弦值为3A情R-君cD.3A.-277B277C-②74.已知向量a=(2,一1)，b=(1,m),且a十b=入(a-b)(入≠0)，则实数m的值为12.已知0是△ABC的外心，者花.A0+CaC.A0=2m40),且mB+ABA话B.1C.-2D.-2或16sinC=√5，则实数m的最大值为5.在行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,CO=3CE,BE的延长线与CD交于点F.若AB=a,AD=b,则EF=A.3B号cD861，A.Ta-6b*如图，在△ABC中，若AB=AC=5,BC=6,点E满足CE=B.-30a+6b9c+6品团+}，直线cE与直线AB交于点D,10D.a+sb6.若△ABC是有一个角为120°的等腰三角形，AB=c,AC=b,BC=a,且|a则cos∠ADE|c|=2,那么a·b十b·c+c·aAB30C.-03√10121010D.-10A.12+2,5B.10C.14D.2+4√37.已知OA1=1OB|=1,OA·OB=0,点C满足OC=入OA+μOB(a,μ∈R+),且二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。带*题目为能力提升题，分值不计入总分。∠A0C=30°，则213.已知向量AB=(1,2),AC=(m,7),CD=(3,-1),若A,B,D三点共线，则A号C哈mB.13D.314.已知面向量a,b满足|a=|b1=1,a⊥(a-2b),则|a十b理数·周测卷（八）第1页（共8页）理数·周测卷（八）第2页（共8页）

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1

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1、衡

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1

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1、衡

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1、[

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1、

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1、[名师卷]2024年高考模拟调研卷(一)1化学(新教材▣)试题

1、

全国00所名校高考模拟示范卷袋【解题分析】根据信息推测，W、X、Y、Z分别为H、B,O、Mg。简单离子的半径：Y>Z,A项错误第一电离能：O>B>Mg,B项错误；MgO是离子化合物，C项错误；B的最高价氧化物对应的水化物硼酸是弱酸，D项正确。9.C【命题意图本题考查化学衡图像分析。【解题分析】温度越高，C02的传转花率越小，说明升憰温度，衡向逆反应方向移动，该反应的正反应为放热反应，A项错误；衡常数只和温度有关，温度不变，衡常数不变，B项错误；X一点时，投料比侵3好为化学程式的系数比，C0,的衡转化率为60%，则，的氮转化率为60%，C项正确；恒温恒容条件下，故气体的总质量和容器的体积都不变，则气体的密度就不变，故气体的密度不变不能判断该反应是否达到衡状态，D项错误。10.D【命题意图】本题考查实验设计与评价。【解题分析】常温下铁遇浓硫酸发生钝化，铁与稀硫酸发生置换反应，不能说明稀硫酸的氧化性比浓硫酸强，A项错误；取一定量Na2SO3样品，溶解后加人Ba(NOs)2溶液，产生亚硫酸钡白色沉淀，加入盐酸，溶液中硝酸根离子在酸性条件下可以将亚硫酸钡氧化成硫酸钡，B项错误：将红热木炭加人浓硝酸中，有红棕色气体生成，该气体可能是由浓硝酸分解生成的，C项错误：酸性：HY>HX,则Y结合H+的能力比X的弱，D项正确。11.A【命题意图本题考查晶胞结构。【解题分析】该晶胞中F©原子的数目为8×日+6×号=4，Mg原子的数目为8，A项错误；金属晶体中只含金属键，合金属于金属晶体，所以只含金属键，B项正确，金属晶体可导电，C项正确p=晋=安gmD项正确，12.D【命题意图】本题考查电化学工作原理。【解题分析】该装置是电解池，所以将电能转化为化学能，A项错误；a极的电极反应为C02十2NH时+2e一CO+2NH,+H,O,B项错误CHCN作溶剂，所以通过交换膜的是NHt,交换膜为阳离子交换膜，不可能是质子交换膜，C项错误。13.C【命题意图】本题考查工艺流程分析。注重应用性、综合性考查，培养考生的分析与推测能力，体现宏观辨识与微观探析、科学态度与社会责任的学科核心素养。【解题分析1Co位于元素周期表第四周期第Ⅷ族，A项错误；滤饼1的成分是S0,滤饼2的成分是Co(OH:,B项错误；滤饼3溶于盐酸发生反应的离子方程式为Li,C0,十2H*C0,个14.C【命题意图】本题考查电解质溶液及三大守恒。注重应用性，综合性考查，培养考生的分析十H2O十2Li*,D项错误：与推测能力，体现变化观念与衡思想的学科核心素养。【解题分析】随着pH的增大，HS的浓度增大，S-的浓度也增大，则有一1gc(HS)和【24·(新高考)X·MNW·化学·HEB)@。化学卷参考答案（三）第2页（共6页）

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2C=

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2C=6C=32众=20=lcat42+b28625第13题2b220

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各具特色的妹骑企业，址车在0网制造、头李智造中，找准各自的路子，形显各自的优势，打德高品质、高效能低成本

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4、衡水名师卷 2023-2024学年度高三一轮复单元检测卷[老高考◇]化学(六)6试题

51.8k·mo1,故中和热△H=一51.8kJ·mol1根据温新定排可如，由⊙十⊙X言十①X子可得①.三、试卷特点③测定中和热的实验准确度关健在于反应前后热量变化的测量，实验装置保温、隔热数果差会造

5、衡水名师卷 2023-2024学年度高三一轮复单元检测卷[老高考◇]生物(八)8试题

存活因子激活的装因子8d2落因装录被数活数活的受体八类A类八负不亡A.存活因子是抑制细胞凋亡过程中的信号分子B.存活因子结合受体后会抑制Bc1-2蛋白的合成C.细胞调亡是不受环境影响的编程性死亡D.在

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②某温度下，在刚性容器中充入CH,起始压强为1OkPa,衡时总压为13.3kPa,该反应的衡常数Kp=kPa(保留1位小数)(2)丙烷氧化脱氢法制备丙烯主要反应如下：C。(g)+30。(g)C(g

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