54.A.surprise B.pity C.joy D.need 55.A.expecting B.attacking C.noticing D.greeting 56.A.assistant B.inspiration C.fortune D.teacher 57.A.playful B.useful C.sensitive D.costly 58.A.sorry B.welcome C.amazed D.shocked 59.A.miss B.consider C.guarantee D.treasure 60.A.pride B.sadness C.disabilities D.choices

所以c0sA=4+9-?=1设面PQA的法向量为n1=(x,y,之)，12n1·QA=0,2y=0,所以A=3直章一n1·Qp=0所以SAABC=×2x8x9-352y=0,2令=1→→n1=(W3,0,1)19.【解析】(1)如图1，取CE中点O,连接BP,x=√/3BO,PO,因为AB=2BC=2BE=2√2，同理可求面PCE的法向量n2=(W3,0,-1)所以BC=BE=√2，所以BO⊥CE,n1·n2因为cos01=cos(n:)|=m·nz因为EP=EB=E,所以△PEB是正三∠PEB=60°，=13-11=1角形，所以PB=√2，√4·√42，在等腰Rt△BEC中，CE=2,BO=PO=1,面PEC与面PAQ所成角为锐角，所所以BO+PO=BP2,所以BO⊥PO,以0=60°.因为PO∩CE=O,POC面PCE,CEC法2：设面PEC与面PAQ的交线面PCE,所以BO⊥面PCE.为l,又因为BOC面BCE,所以面PEC⊥因为AQ∥EC,AQ吐面PEC,ECC面面BCE.PEC,所以AQ∥面PEC.又AQC面PAQ,面PQA∩面PEC=l,所以AQ∥1，又AQ∥EC,所以L∥AQ∥EC.因为PO⊥EC,OQ⊥EC,PO∩OQ=O,POC面POQ,OQC面POQ,图所以EC⊥面PQO,所以l⊥面POQ,(2)法1：由于沿EC将，点B折起至点P,所所以∠OPQ=0,以点P在底面内的射影必在折痕的垂直分线上，由于沿EC将点B折起至，点P,所以点P又因为B,O,Q三点共线，二面角P-EC在底面内的射影必在折痕的垂直分B等于120°，所以∠POQ=60°，B0=PO=线上，0Q=1,又因为B,O,Q三点共线，二面角P-EC△POQ是正三角形，PQ=1,取OQ中点B等于120°，所以∠POQ=60°，M,PM⊥OQ,又面POQ⊥面ABCD,因为PO=QO,所以△POQ是正三角形，所以直线PM⊥面ABCD.所以0=∠OPQ=60°.综上所述，可建立空间直角坐标系如图2所示，由已知可得各点坐标如下：00,0.0,P(20.9).01,0.0,A1,图22,0),C(0,-1,0),E0,1,0),D(2,1,0).20.【解析】(1)由题意得0.04×(2+3+4+6+所以@i=02,0).Q-(-20,），2.5十a+3)=1,解得a=4.5.(2)当产品品质为优时，频率为p1=0.04X数学（试题卷一）·参考答案与详解·第5页（共7页）

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111不列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是(3分)A.永乐，为中国明朝第三位皇帝明成祖朱棣的年号B.锦衣卫，明清官署名，是军政搜集情报的机构。C.梓宫，在古代一般用来指皇帝、皇后或重臣的

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19.(本小题满分12分)如图，在直四棱柱ABCD-A1B,CD,中，四边形ABCD是菱形，AB=2,AA1=3,∠BAD=60°，点E是棱BB1上的一点（与B,B不重合）.(1)求证：ACLD1E;DB(2)若二面角A-BC-B的余弦值为6，求直线5C与面A5C所成4角的正弦值，20.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,过点P(0,一4)的直线l与C相交于A,B两点.当直线l经过点F时，点A恰好为线段PF的中点.(1)求C的方程；(2)是否存在定点T,使得TA·TB为常数？若存在，求出点T的坐标及该常数；若不存在，说明理由.21.(本小题满分12分)设向量m=(aln,号)，n=(1,2),x)=m·n-(a+1)x,(a∈R).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)设函数g(x)=2f(x)-x2+2a十8，若g(x)存在两个极值点x1,x2(<2),证明：g(x1)一g(x2>2(a-2)(x1一x2).(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角学标系0中，储线C的参领方程为二8m:为套数).以0为极点，销的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为osin(0+)十m=0。(1)求1的直角坐标方程；(2)若l与C有公共点，求m的取值范围.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知a>0,b>0,c>0,且a2+b2+c2=4.证明：1)ak<8,2【高三年级期末考试·数学理科第4页（共4页）】233388D

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