10.由表可知 A.工的经济发展水相对较高，因为生产总值较Ⅱ、V高 B.I、V的产值及产业结构相差不大，经济发展水一样 C.Ⅲ的产业结构优于其他3个区域 D.经济越发达的地区，第一产业产值所占比重越大

高三第一轮复周测卷·数学（十）23G3ZCJ(新高考)·数学-R-必考-FJ·A3.在△ABC中，∠BAC-下AB-3,AC-2,过A点作边BC上的高AD交BC于点D,则AD=A.533号3√5525D4

·数学专项分组练（新高考）、参考答案及解析>0,听以曲线C的焦点在x轴上，2 sin Beos B=sin2B,C=2B或C+2B=元，当C以c2=m一(m一6)=6，c一√6，所以焦距为26，当=2B时，由A+B+C=元，可得A=r+3B>0,0功飞12a,故B错误，D正确.故选ACD,11.AC【解析】由题知，当”为奇数时，a+2=a,一2，又椭圆，如图1，以FB,为直径的圆0与曲线C没有a=8,所以{am}是以8为首项，一2为公差的等差公共点，所以6>c,即Vm一6>6，所以m>12,数数列，所以a=8+(”2)×(-2)=9-:当m为○B错误；对于C,若满足条件的点P有且只有6个，偶数时，a+=-a,又a2=1,所以a,=(1)号，则曲线C表示椭圆，如图2，以FF?为直径的圆0与曲线C有2个公共点，所以6Tc,即Vm一6=6，故A正确；T2n=a1十a2十ag十a4十…十a2m-1十a2m(a1十a3十…十a2m-1)十(a2十a4十…十a2m),根据奇所以m二12，故C正确：对于D,若满足条件的点P数项构成等差数列可得a1千a3+.十a2m1三8十6有且只有8个，则当曲线C表示椭圆时，如图3，以为直径的圆O与曲线C有4个公共点，所以6厮+…十（一2n十10）=-n+9n,又a2十a4士0,n为偶数一n十9n,n为偶数鸛的最大值在奇数项之和取得最大值的附近，因为=PP3由：(x,)9武T6=-32+9×3+1=19,T,=T6+a,=19+2=>>0代)9点想21,T8=-42+9X4=20,Tg=Tg+ag=20十0=F20,T10=-52+9×5+1=21,T1=T10+a1=19,：【十x=《所以Tn的最大值为T,=T0=21,故D错误.故选AC.之8。笔于-图112.AC【解析】对于A,当曲线C表示椭圆时，则m>武率榜抽题时帕级红.0点音藏6限02称每8095S=9由：藏五0始，82068气.圆肤。=义是1十红=g第直，桶9=。老。72·

21.(12分)记数列{an}的前n项和为Sn,a,=2,Sn+Sn1=3an+1-4.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=a,log2an,记{b,}的前n项和为Tn.若(n-1)2+2≤Tn对于n≥2且neN恒成立，求实数t的取值范围.22.(12分)如图，已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,且经过点A(2p,m)(m>0),AF=5.(1)求p和m的值：(2)点M,N在C上，且AM⊥AN.过点A作AD⊥MN,D为垂足，y问是否存在定点Q,使得DQ为定值.若存在，求出点Q坐标及D9的值，若不存在，请说明理由.高二数学学科试题第4页（共4页）

(1)根据表中数据并依据小概率值α=0.05的独立性检验，分析喜欢跳舞与性别是否有关联？(2)用样本估计总体，用本次调研中样本的频率代替概率，从2022年本市考生中随机抽取3人，设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列、数学期望E(X)和方差D(X).附：X2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'n=a+b+c+d.a0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87920.(本小题满分12分)如图，已知四棱锥S-ABCD中，∠DAB=∠ABC=2∠ABD-90°，△SAB是面积为√3的等边三角形，SD=22,BC-2AD,(1)证明：面SAB⊥面ABCD;(2)求直线SA与面SCD所成角的余弦值.21.(本小题满分12分)已知双曲线C后苦-1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F,上：，过R,作一条新近线的垂线交C于点B,垂足为A,|AF2|=√3，|BF1|-|BF2=2.(1)求双曲线C的方程；(2)已知点P是双曲线C的右支上异于右顶点D的任意一点，点Q在直线x=上，且OQ∥PD(O为坐标原点)，M为PD的中点，求证：直线OM与直线QF?的交点在某定曲线上.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=e-2-ax2(a∈R).(1)求曲线y=f(x)在(0，f(0)处的切线方程；(2)①当x∈(0，+∞)时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围；②证明：e≥(z+1)+V+口2【高三教学质量监测调研考试·数学第4页（共4页）】233160D

(I)利用祖跑原理惟导半径为R的球的体积公式时.可以均造如因©所示的几何体M.几何体M的底而半径和高都为R.其底面和半球体的底面同在面。内.设与面。行且距离为d的面日仪两个几何体得到两个权面，请在图②中用阴影画出与图①中阴影想而面积相婷的图形并给出证明：2..R3.091日2(2)现将师因后+芳-1(a>b>0)所因议的两因面分别烧非长轴、虹轴旋粒一周后科两5.个不同的闭球∧.B(如图)，类比(1)中的方达.探究隔球个的体积公式.并山怖球∧，B的体积之比：62.(12分)设函数八)=lu+.s)=ar-3.(1)求函数(r)=(r)+g(r)的调迎增区回：(2)当a=1时.记h(r)=(x)g(r),处否存在整数λ.使得关于r的不等式2λ≥h(r)i解？若存在，请求出入的最小：若不H在，请说明理由

小题专项训练·数学选择题10.已知随机事件A,B,P(A)>0,P(B)>0,则下列16.已知下列三个命题：答题栏说法错误的是①坛子中放有3个白球，2个黑球，若进行不放回A.若A和B互斥，则A和B一定相互独立地取球2次，每次取一球，用A1表示第一次取B.若A和B相互独立，则A和B一定不互斥得白球，A2表示第二次取得白球，则A1和A2C.P(A+B)≤P(A)+P(B)是相互独立的事件；D.若A二B,则P(A)≤P(B)②设事件A与B相互独立，两个事件只有A发生11.中国篮球职业联赛(CBA)中，某篮球运动员在最4近参加的几次比赛中的得分情况如下表：的概率和只有B发生的概率都是4，则事件A6投篮次数投中两分球的次数投中三分球的次数和事件B同时发生的概率是子：1005518③某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A,打完就停止射击，射击次数为X,则{X=5}表投中三分球为事件B,没投中为事件C,用频率估示的试验结果是前4次均未击中目标。8计概率，得到的下述结论中，错误的是其中正确的是(填序号)9A.P(A)=0.55三、解答题（本大题共1小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)10B.P(B)=0.18C.P(C)=0.2717.某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过a,b,c17D.P(B+C)=0.55三道工序加工而成的，a,b,c三道工序加工的元件1212.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,A合格率分别为}，号，及已如每道工序的加工都=30°，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷得分两次，所得的点数分别为a、b,若满足条件的三角相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；形有两个解，则下列说法错误的是恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的A.ba为废品，不进入市场：B.absin A(1)生产一个元件，求该元件为二等品的概率；(2)若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个C满足条件的三角形有两个解的概率是号元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的D满足条件的三角形有两个解的概率是日概率二、填空题（本大题共4小题，把答案填在题中的横线上）13.从集合A={一1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={一2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=k.x十b不经过第三象限的概率为14.科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科日二的概率均为子，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为15.如图所示，用A,B,C三类N:日-国C不同的元件连接成两个系®统N1,N,元件A,B,C正：团-C常工作的概率依次为0.8，0.9,0.7,当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作，则系统N1正常工作的概率P=;当元件A正常工作且元件B,C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，系统N2正常工作的概率P2=B2

综上m的取值范围为号，9U[号，5.17.解：1)原武=3-1og11×31ogu3+号1oge2+号1og22分=83+号1号日……5分(2)将等式3m一3-m=2√3两边同时方得9+9-m一2=12，7分则9m十9m=14.…10分18.解：(1)因为A={x-3≤≤5}，…1分B={xx≤-5或x≥3}，所以A∩B={x3≤x≤5}，…2分则图中阴影部分表示C(A∩B)={x一3≤x<3}.……5分(2)因为C={x|10-a0.…1分由cosa+7sina=0,得cosa=-7sina,又因为Sina十c0s2a=1,所以50sina=1,…2分2sin a=-10…4分72cos a-10…6分(2)因为角3的终边与角α的终边关于x轴对称，所以B=-Q十2k元，k∈Z,…7分1由cosa十7sina=0,得tana=7,8分则tanB=一tana=7,…9分u岩二器子。73209112分20.解：因为f(x)的定义域为[1，十∞)，即关于x的不等式√x-1一a+1>0在[1，+∞]上恒成立，所以a<(√-I十1)mm.…1分当x=1时，√x一1十1取得最小值1，则a<1.…2分(1)因为1-a>0,所以y=7+a-。=-[1-a)十4]+8≤-2V0-a)·1高+8=4，…4分【高一数学·参考答案第3页（共5页）】·23-174A·

数学2022-2023学年③人教A高二选择性必修（第二册）答案页第3期母1学围板第9期18.解：(1f'(x)=e2ar第2~3版综合测试（一）参考答案所以士+1是以2为首项，3为公比的等比数列，由题设得，f'(1)=e-2a=b,f代1)=e-a=b+1,解得a=、单项选择题-+1=2x3"1,1,b=e-2.1A(2)由(1)知，八x)=e*.x2,所以f'(x)=e.2x,扫码免费下载提示：设a,的公差为d,因为ag=2a6=20,所以a6=10.又a=12,所以d=即a=2x3PT,所以a为递减数列，是的前令g(x)=e-2x,则g(x)=e-2,由g(x)>0,得x>I a题讲解ppt1n2;由g(x)<0,得x<1n2.2,所以a1o=a+3d=12+6=18.故选A.n项和T.=(2x30-1)+(2x3-1)+…+(2x3ml-1)所以g(x)在(-o,ln2)上单调递减，在(ln2,+∞)上2.B=2(3+3+…+3m)-n=2x-3n=3n-1.故选AB.单调递增，提示：f'(x)=lnx+l,所以f'(xn)=lnxo+l=2,解得x=1-3所以g(x)≥g(ln2),即f'(x)≥f'(ln2)=2-2ln2>0,e.故选12.BD所以八x)在[0,1]上单调递增，所以八x)在[0,13.提示八x)=xe(0,1)U1,+),所以f'(x)归上的最大值为八1)=e-1.提示：设数列{a,的公差为d,由S,=5a,=30,得a19.解：(1因为S=2a-1,所以S=2ar1,6,又a=2,所以S=8a,ta_8a,ta_8x6+2）=32.因为e0.1u1.el时()0:xee+当n≥2时，aw=Sn-Sn=2a1-（2a11）,22f'(x)>0,化简得，a=2a1故选B.4.D所以当x∈(0,1)和(1，c时，函数x)单调递减：当n=1时，a=2a-1,解得a=1,所以数列a,是首项为1，公比为2的等比数列，提示：f'(x)=e-1,令f'(x)>0,得x>0:令f'(x)<0,当x∈(e,+o)时，函数x)单调递增，又xe(0,1)时，x)<0,故A错误；所以得x<所以函数f(x)在(-1,0)上单调递减，在(0,1)上因为x(e,+0),函数x)单调递增，所以4)>因为数列6，满足a.g4,所以2b.=单调递增，义-1-e+11=e-1-1)1)。m>34)=4品2=2)，421og21,所以b,=.所以2)>m)>3),故B正确所以数列{b的前n项和2-e<】+2-e<0,所以f(1)>f(-1).故所求的最大值为画出函数代x)的图象如图：e-l.故选DyT02+是+2++2+5.C所以2-042号++2+1提示：由a-nn】,得S12十11两式相减，得3+分+分++2选C(第12题图)整理得T=2出6.B由图可知当k<0时，方程代x)=k有一个实根，故12提示：设牛主人应偿还x斗粟，则马主人应偿还C错误；20.解：(1)设等差数列{an的公差d,因为a=1多斗粟，羊主人应偿还子斗粟，当k>时，方程代x)=k有两个实根，故D正确.做S,=28,选BD所以x+子+子-5，解得x29故选B三、填空题所以7a=28,解得a=4,所以公差d止3(ara1,130所以a,=n,7.C提示：因为是a4与6的等差中项，所以2a=提示：由题意知，(1)=10，且∫(1)=0，又∫'(x)=因为b=[lga,a+6a,设{a.的公比为g,g>0,则2ag2=ag+6a,即2g23x2+2ax+b,f所以b1=[lga]=0,bu=[lgai]=1,bom=[lgam=2.所以0得或g6=0,解得g=2或q2(含去)，故a的公比为2(2)因为b1=b,==b=0,b10=b1=b12==bg=1,3+2a+b=0,=-11.14.[-1,+∞)而当a=-3,b=3时(x)=3x2-6x+3=3(x-1)P≥0，b10m=b101=b102==bg99=2,函数f(x)在=1处无极值，故舍去.提示：对任意xe},+,不等式1n(2x-1)≤+=b10mm=b102=…=bgw=3以f(x)=x2+4x2-11x+16,所以f(2)=18.故选C.a恒成立，可得a≥ln(2x-1)-x2恒成立，所以S2=(b1+b2+…+b,）+(b1o+b11+…+bg9)+(b1w+8.D设f爪x)=ln(2x-1)-x2,b101+…+bg)+(b10m+b100+…+b30m)=0x9+1×90+2×900+3×1023=4959.提示：设x)=,则g(x)='（x）-,因为则fx-2x21-2x2x22x-121.(1)解：因为f'(x)=2-a=aL,x0.当x>0时，xf'(x)-x)<0,所以g(x)<0.所以g(x)在(0，+∞)上单调递减.由八x)为奇函可得>1时，f"(x)<0x单调递减：2<<1时，①当a>0时，x∈(0,1)f'(x)>0:xe(1,+∞)f'（x)≤数，知g(x)为偶函数，则g(-3)=(3),∫'(x)>0x)单调递增。0,所以(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调又a=g✉e）,b=g(ln2),c=g(-3)=g(3),所以g(3)kg(e)k即有f八x)在x=1处取得极大值，且为最大值-1，递减；(1n2),即.f-3)e<2,故nh.赦选D所以a≥-1.所以a的取值范围是[-1，+∞).②当a<0时，xe(0,1),f'(x)<0:xe(1,+∞)f'(x)>0,所以(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+)上单调递增1n215.0二、多项选择题提示：因为函数f(x)=e-e+sin2x,x∈[0，r],所以综上，当a>0时，(x)在(0,1)上单调递增，在(1，9.ABD+∞)上单调递减f'(x)=e'+e+2cos2x2Ve'e*+2cos2x=2+2cos2x.提示：由S6=S+a6>S,得a6>0,由S,=S6+m=S6,得当且仅当e=e,即x=0时，等号成立，又因为2+当a<0时，x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上a=0,故B正确；d=,-,<0,故A正确；单调递增.由S=S+asSg,故C所以∫'(x)>0,所以(x)在xe[0,π]时单调递增(2)证明：当a=-1时，令g(x)=fx)+2=-lnx+x-1,错误；由a=0,a>0,知S6,S,是Sn中的最大值，故D正其最小值为f0)=e.e+sin0=0.x>1,确.故选ABD.16.82820所以g(x)-又+1->0，10 ARC提示：由题意知，满足被3除余2，被5除余3，被提示：令f'(x)=-3x2+3=0,解得x=-1或x=1,7除余2的最小的数为23，所以gx)在(1，+∞)上单调递增由f(x)>0,得-1g1)=0,由∫(x)<0,得x<1或x>15x7=105为公差的等差数列，故在(1，+0)上，八x)+2>0.故.1)=-1<0是fx)的极小值，1)=3>0是(x)通项公式为a,=105n-82,令a,≤4200，解得n≤22.解：(1)由题意知，当0

且ln(x+1)≤x,e≥x+1,ea>a+1+1=a+2,所以h(a+1)=a[n(a+1)-e]1,即证3x-x2>2,因为x,是函数h(x)的零点，故alnx2=(x-1)e,又是函数h()的极值点，故a=e,所以xe.n=(化-e5,e-n5x6x2-1又血五<5-！1，所以x2-1x2-1若2,得证.…12分第10页共10页

第30期2~3版一、选择题1~5.BBCCB6~10.CCDAC

运城市2022-2023学年第一学期期末未调研测试高三数学试题2023.本欲题满分150分，考斌时问120.分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1、签陋前、考生务必先将自已的姓名、谁考证号填写在答题卡玉，认真按对条形码上的姓名、准考证号、并符奈形码粘贴在答题卡的指定位驱上。2.签题时使用05$米的黑色中性（签守）战碳素笔书写，字体士盗笔迹清楚。3.请按殿姬号在各题的答题区越（黑色线框）内作答，超出答题区魂书写的答案无效。4.朵持卡面济洁，不折丞，不破批一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集U=R={x00)的-条蒲近线方程为y“2,则C的焦距为A.3B.5C.25D.254.〈几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆饿.如图，若AB,CD都是直角圆锥S0底面圆的直径，且LA0D=于，则异面直线sA与BD所成角的余弦值为A号B.⑤4c号D5.已知函数代x)的部分图象如图所示则函数)的解析式可能为形x对=8)=e↓.(x2-1)2Cf孔x过=x·ml如1D.f(x)=高三数学试题第1页（共4页）

整理得r上-1，3所以曲线E的方程为2-上=1.3(2)设点P(x,),曲线E在点P的切线斜率为k,则在点P的切线方程为：y-y=k(x-x),y-yo=k(x-xo)联立方程组：1,整理得：(3-k2)x2-2k(yo-xo)x-(y-x)2-3=0,x2-因为双曲线的渐近线为y=±√5x,所以k2≠3.△=4k2(y-kx)2+4(3-k2)[y-kx)2+3]令△=0，得k2(x-1)-2kxy。+y+3=0.因为点P(x)在双曲线上，所以云-1=兰，店+3=3x,所以片-6，山+9x=0,解得k=3yo所以在点P的切线方程为y-y3K-,即xr-=1.3因为%W.Pp1,所以e小所以直线PQ中菲线CD方程为x-2,即x=2+142因为A(2,0),所以直线Q的剑率为知=2台，线段40的中点为？分），所以直线AQ中垂线EF的斜率为k如=2以。，3所以直线A0中垂线EF的方程为y-台3(22y02x+1x=4联立直线CD与直线EFYo-3心-422得外心坐标2x+13x0-6+2844yo(说明：外心坐标也可写成2x。+16x6+3x。-1244yo将外心横坐标x-2+'代入过点P的切线方程xx--1,43化简得到y=3x-6+2y6,与外心的纵坐标相等.4%所以曲线E在P点的切线经过△POA的外心数学答案第4页共5页

高二考试数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第一册、第二册。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，的A.10B.5C.20D.42.已知圆C:x2十y2=25与直线1：3x-4y十m=0(m>0)相切，则m=长A.15B.5C.20D.253.若抛物线y2=2mx的准线经过双曲线x2一y2=3的右焦点，则m=A.-26B.-√6C.2√6D.√64.在(2x2-二)？的展开式中，系数为有理数的项是A第3项B.第4项C.第5项D.第6项5,某学小组共有10名成员，其中有6名女生，为学期间随时关注学生学状态，现随机从这10名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解学情，A表示“抽到的2名成员都是女妇生”，B表示“轴到的2名成员性别相同”，则P(AB)A品R号cn6,向量m=(3,一2,1)在向量n=(3,2,一3)上的投形向量为A(》c(品-ī'1立7,某市场供应的电子产品中，甲厂产品占73%，乙厂产品占27%，甲厂产品的合格率是90%乙厂产品的合格率是80%，若从该市场供应的电子产品中任意购买一件电子产品，则该产品不是合格品的概率为A.12.7%3.14.3%C.17.2%D,87.3%8,某值班室周一到周五的工作日每天需要一人值夜班，该岗位共有四名工作人员可以排夜班，已知同一个人不能连续安排三天夜班，则这五天排夜班方式的种数为A.800B.842C.864D.888【高二数学第1页（共4页）】·23-224B·

2022~2023学年度第一学期大通县期末联考高二数学（文科）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教版必修2，选修1-1。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.经过点(18,8)，(4，一4)的直线的斜率为A月R号之椭网后+苦-1的焦点坐标是A.(2√2,0)，(-22,0)B.(0,2√2)，(0，-2√2)C.(25,0),(-25,0)D.(0,2√3)，(0，-2√5)3.若f(.x)=sinx,则limf(2)一f(o)_t→(A.0RC.1D.24.已知双曲线C的左、右焦点分别为F1(一4,0)，F2(4,0),M是双曲线上一点且||MF|-|MF2|=2√5，则双曲线C的标准方程为若-若=1c并芳=1n号并=I5.已知函数f(x)=13-8x十√2x2,且(x)=4,则x0=A.3√2B.2√2C.√2D②2【高二期末联考·数学文科第1页（共4页）】232377Z

19.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查数列通项，数列求和等基础知识；考查欧拉函数概念的理解和应用；考查逻辑推理能力、运算求解能力等：考查化归与转化思想、特殊与一般思想等；导向对发展数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养的关注：体现基础性、应用性与创新性.满分12分、【解析】(1)不超过9，且与其互质的数即为1,91中排除掉3,6,9剩下的正整数，则p(32）=32-3=6:…一…2分不超过27，且与其互质的数即为[1,27]中排除掉3,6,9,125,18,2L24,27剩下的正整数，则p(33）=33-9=18.…八w心…4分(2)因为[3k-2,3k]（k=1,2,…,3”-1)中与3”宜质的正整数只有3k-2与3k-1两个，所以[1,3]中与3”互质的正整数个数为2×3-1，所以3）=2×31，a=(3）=2×2×3=3，……7分所以l1ga=n-1a3………8分设数列1oga的前n项和为T1.23+.+h-13…9分11110分3”311n-l=22×3-3912n+1=22×3911分1=3-2n+1…12分44×3-1说明：不超过3”，且与其互质的正整数即为排除掉3的倍数的数，在每相邻的三个正整数中排除掉是3的倍数的数即可，可得0，=方9(r)-×(g”-分)=3，学生若这样写，同样可以给3分20.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查分层抽样得到样本的均值与方差、正态分布和二项分布等基础数学参考答案第6页共12页

16.(16分)如图所示，A点(B点正上方)A距水面BC的高度h=1.25m,BC与圆弧轨道CDE相切于C点，D为圆Baaam弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角0=37°，圆弧的半径R=0.5m,圆弧轨道和斜面EF相切于E点。一质量m=1kg的小物块从A点以wo=5m/s的速度水抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，经过E点时，物块受到圆弧轨道的摩擦力f=40N,经过E点后沿斜面向上滑向洞穴F。已知物块与圆弧轨道上E点附近以及斜面EF间的动摩擦因数u均为0.5，EF=4m,sin37°=0.6，c0s37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。(1)求物块做抛运动时水方向的位移BC的长度。(2)求物块到达E处时的速度大小。

第工卷（选择题共44分)一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第8~11题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。1.关于力对物体做功，下列说法正确的是A.静摩擦力对物体一定不做功B.作用力不做功时，反作用力也一定不做功C.作用力做的功与反作用力做的功的代数和可以不为零D.合力对物体不做功，物体一定处于衡状态

.24>0,.当1≤n≤6时，w随n的增大而减小，当n=1时，=24×(1-6.5)2+114=840，即w最大为840.当7≤n≤9时，w随n的增大而增大，当n=9时，0=24×(9一6.5)2+114=264，即w最大为264.,840>264,∴.在这一年的前9个月中，1月的利润最大，最大利润是840万元.…12分八、23.(1)AE=BD,AE⊥BD…4分【解析】如答图1，设AE与BC,BD分别交于点O,F.∠ACB=∠DCE=90°，∴.∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE.∴.∠ACE=∠BCD.在△ACE和△BCD中，第23题答图1(AC=BC,,∠ACE=∠BCD,CE-CD,.△ACE≌△BCD(SAS)∴.AE=BD,∠CAE=∠CBD.,∠AOC=∠BOE,.∠ACB=∠AFB=90°，即AE⊥BD.(2)证明：如答图2，连接CG,CF.在Rt△ACB和Rt△DCE中，点F,G分别是AB,DE的中点，AC=BC,CD=CE,.∠ACF=∠BCF=∠ECG=45°，∠BFC=∠CGE=90°.:∠ACE=∠ACB+∠BCE=90°+∠BCE,∠FCG=∠BCF+∠ECG+∠BCE=90°+∠BCE,第23题答图2∴.∠ACE=∠FCG..在Rt△ACF中，∠ACF=45°，LACF货,CF√2CA 2.在Rt△CEG中，∠ECG=45°，s∠pG乐nCG_√2CE 2赏器号CA_CE-CE CG.△ACE∽△FCG.福0∴.AE=√2FG.…10分数学·中考密卷（一）·参考答案第6页

因为sin 1时，f'(x)>0.所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增.…(4分)》(2)设P(出，Q(2),1≤，<，则点=g(）,k=g(),k=）-(x2-x1于是k1+k2>2k等价于(x2-x1)[g'(x1)+g'(x2)]-2[g(x2)-g(x1)]>0.因为g()=3-,所以(-[g()+g(✉]-2[g）-g(]=臣-1-3年-若-2）因为≥1，所以宗-刂-经-产-2别=（使--3经若-2》设2=1>1则要--学名-2到w.由(1)可知，当t>1时，f(t)>f1)=0.于是k,+2>2k…（12分)21.解法1：(1)由题意a=a1a17,所以(a1+4d)2=a,(a1+16d).因为d≠0，所以d=5,故数列{a,}的公比q==3,所以aa6,=a6,3m-1=10·3-1又an=a1+(bn-1)d=5(bn+1).所以bn=2·3m-1-1.…（6分）》数学试题参考答案第7页（共10页）

而k'(x)=(x+1)e在(0，+∞)上恒大于零，则k(x)在(0，十∞)上单调递增，因为)=(-h.所以=-所以ea-,所以g(x)=4-n4-1=1-4-上=1，所以a≤1.x1x1x1x1 x1即实数a的取值范围为（一∞，1].2.解：1由函数f)=22+nx一2x的定义域为0，十co),且f()=x+-2.因为十2·=2当且仅当=女即一1时，等号成立，所以(x)≥0恒成立，所以f(x)在(0，十∞)上单调递增，故函数f(x)的单调递增区间为(0，十∞)，无单调递减区间.(2)g(x)=e-(a十2)x(x>0),因为函数y=g(x)有两个不同的零点x1,x2,所以e=(a十2)x有两个不同的根，即a十2=二有两个不同的根.T设1x)=,可得1r(=e1)x2,当x∈(0,1)时，I(x)<0;当x∈(1，+∞)时，I'(x)>0.所以y=I(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增.当x=1时，函数y=I(x)取得最小值，最小值为I(1)=e,所以a十2>e,即a>e-2.e1=(a十2)x1_（x1=ln(a+2)+lnx1由,可得e2=(a+2)x2x2=In(a+2)+In x2[1-x2=In x1-In z2即x1+22=2In(a+2)+In x1x2（x1一x2=1所以lnx一lnx2+x2=2In(a+2)+In x1x2不妨设x1>x2,要证x1十x2<2ln(a十2)，只需证明x1x2<1即可，即证V1，即证2n14十<0恒成立，设A02h1-+1.可得公0=名-1=f□1二《》0，22所以y=h(t)在(1，十o∞)上单调递减，所以h(t)

8设：为第一象限角，且n日-5则sin6=

因为2f(e)>f(3),即ln(2+2)>ln(2+e)>ln(2+3),所以n(2+22>n(2+e}>1n(2+3),所以4>(2+e)>5i,即b

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考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任7,如图4，在矩形ABCD中，动点E,F分别从点D,B同时出发，沿DA,BC向终点A,C移动.要2024年河北省初中毕业生升学文化课考试总分核分人使四边形AECF为行四边形，甲、乙分别给出了一个条件，下列判断正确的是()甲：点E,F的运动速度相同；数学模拟试卷(+一)乙：AF=CEA.甲、乙都可行B.甲、乙都不可行本试卷共8页.总分120分.考试时间120分钟市、区、乡C.甲可行，乙不可行D.甲不可行，乙可行图4密8.某车间工人在某一天加工的零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况，这天的相关数据如图5题号学校2022232426所示，有一个数据看不到，只知道7是这一天加工零件数的中位数设加工零件数是7件的工得分人有x人，则x的最小值是(人数/人A.17班级得分评卷人一、选择题（本大题共16个小题，共38分.16小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要B.18求的)C.1968姓名零件数/件计算x·x的结果是（凸D.20图5A.2x5B.x109.一条灌溉水渠的部分如图6所示，已知从B处沿北偏西20°方向到C处，CE段与BC段的夹考场C.2x0D.x25角∠C=100°，则E处相对于C处的方向是(E2.如图1，人字梯的支架AB,AC的长度都为2米，则B,C两点之间的A.北偏东55°B.北偏东60°→东C100°D.北偏西60°考号距可配是（公）C.北偏西30封A.3米B.4.2米P20C.5米D.6米10.设n为正整数，且n0山=0B.a-b>0沙12有12个棱长相等的小正方体，小明用其中6个粘合成了如图8所示的几何C.a-b2<0b面0D.a+b2>0图25.如图2，在△ABC中，∠B=30°，分别以点B,C为圆心，以大于号BC长为半径画弧体，在用剩下的小正方体粘合成的下列四种几何体中，能够和这个几何体拼线成一个长方体的是(交于点M,N,连接MN交AB于点D,连接CD,则∠ADC的度数为(A.30°B.45°C.50°D.60°6.如图3，两个天都衡，则与1个“。”质量相等的“□”的个数为(13.一个正两位数M,它的个位数字是a,十位数字是a+1,把M十位上的数字与个位上的数字交A.4Ow换位置得到新两位数N,则M+N的值总能()B.3A.被3整除出遗个的明高月B.被9整除个大士身D,(C.2D.1图3C.被10整除D.被11整除闻端41数学模拟试卷（十一）第1页（共8页）数学模拟试卷（十一）第2页（共8页）

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