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当组仅当+=6时，等号成立，即41=56，即a=1,b=2时.等号成立.8分2由油2a)=m,得如(2+-2x+写引=m(-}kez3(a+1b_≤a+6=(a+l)+bV2(a+1)b2a2+b2+1=f(x)(keZ),2六当a=1,6=5时，中取得最大值，且最大值为ab+b.(10分)放x-经+吕x(k。Z)都是函数图象的对称轴，有无数条，放B错误2022年普通高等学校招生全国统一考试7uepx+2a-引-}-/类函孩酸周周做D商，微选n理科数学样卷（四）参考答案及说明分析8.参考答案C1.参考答案C说明分析说明分析因为(2-x)0展开式的通项为T,=C。·20(-x)r=(-1)·2C。·x,U=(a,b.c.d.e.f.g),A=(b,c,d,e),B=(bcf),CA=(a,f.g),B(C)=f).C.所以常数项C=(-1)0·210·C。=1024,二项式系数和A=210=10242.参考答案C令x=1,则所有项的系数和B=(2-1)10=1,所以A+B+C=2049.故选C说明分析9.参考答案C说明分析因为e=cosx+isinx,复数z=e2,所以三由直线1是面a和面B的交线，异面直线a,b分别在面a和面B内可知，命题p:直线a,b可以都与直线I相交1-i3.参考答案B所以命题p为假命题；命题g:若直线a,b都行于直线1，则直线a,b行，与题意a,b为异面直线矛盾，所以命题g为真命题说明分析命题s:直线a,b都不与直线1相交，则直线a,b都行于直线1，那么直线a,b行，与题意a,b为异面直线矛盾，所以命由题可知△EFG内切圆的切点分别为A,B,C,.EA=EC,FA=FB,GC=GB.又△EFG是等边三角形，∴.△ACE,题s为假命题.由复合命题的真假可知，对于A,p为假命题，9为假命题，所以pV(一q)为假命题，对于B,一p为真命题s为假命题，所以(~p)个s为假命题，对于C,q为真命题，s为真命题，所以g∧(3)为真命题，对于D,一p为真命题△ABE,△8CG,△BC是4个全等的等边三角形.设△EFG的边长为2，则内切圆半径为5，内切圆的面积为元3一q为假命题，所以（一p)人(q)为假命题.综上可知，C为真命题，故选C10.参考答案Cπ3说明分析=背：5w×2×5如60°=5，所求的概率P=34=45x-9,故选B3624.参考答案A说明分析设双曲线的半焦距为c,则1F,F引=2c.由直线过右焦点F,且倾斜角为30°，可得LFF,B=30°'sin a-cos a=联立得ma-s22在直角三角形FF,B中，可得1BF,1=2csin30°-c,BF,=2ccos30°=√5c.sin2a+cos2a=1,由双曲线的定义可得BF,BF1=3c-c=2a,即c=(1+√5)a,所以e=∈=1+5.故选A5.参考答案C:a是第一象限角，sna>0,c0sa心0，sma=52 :cos a=1cosa说明分析11.参考答案D设切点为1+h由y=1Hh得y-上则y1=专，所以自线在切点处的切线方帮为1Hn-之(说明分析如图，由AB=BC=3,AC=3N2,得AB+BC=AC,∴AB⊥BC由已知可得，切线过定点(0,0)，代入切线方程可得-1nx,=-1,解得x,=1,则k=1=1枚选C由BC=3,BD=4,CD=5,得BC2+BD2=CD2,.BC⊥BD06.参考答案B又AB∩BD=B,.BC⊥面ABD说明分析设△ABD的外心为G,过G作面ABD的垂线G0,使G0=)BC,则0为三棱锥外接球的球心根据题意，圆C:(x-2)2+(y-3)2=2的圆心为(2,3)，半径r=√2，过点P作圆0的两条切线，切点分别为A,B,连接PC.若∠APB=90°，则∠APC=45°.又由CA⊥PA,则PC=V2CA=V2r=2.若直线1：x+m=0上存在点P,满在△MBD中，由AB=AD=3,BD=4,得cos∠BMD=+324-2x3x39第11题图足∠APB=902,则有C到直线1的距离d=2+3+m≤2.解得-5-25≤m≤25-5，即m的取值范围为[-525，.sin∠BAD=4v59√1+1,设△ABD的外接圆的半径为r,连接BO,BG,则r=0252√2-5]，故选B7.参考答案D0G=},08=9)23)=63。:、三棱锥外接球的表面积为4R2=4怀×25)+(2)=i0名故选D10说明分析12.参考答案D函数f(x)的定义域为R,:-1≤sm(2x-1.∴0≤2s如2x-s3,故A错误说明分析3函数f(x)=a+1(0

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的得普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）冲刺卷（四）8.B【命省直DA B C D B AB BC CB1.D【命题意图】本题考查集合的交集运算及对数不等式解法，考查运算求解能力，考查数学运算核心素

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A.mg後性：B.g2mg03 mg15、研究人员用如图所示的装置研究白光的色散，S为可发出一束极细的白光的光源，容一具有器A中装有适量水，容器左侧水中放置一面镜M,右侧上方空气中固定一白色光屏PQ

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This atmospheric water harvester used a material,known as a metal-organicframework (MOF).It can capture water repeatedly in the hottest and driest place inNorth America,Death Valley National Park.The tests showed the device could provideclean water anywhere,addressing an urgent problem,as climate change speeds updrought conditions."Almost one-third of the world's population lives in water-stressed areas.The UNpredicts that almost 5 billion people on our planet will experience some kind of waterstress for a significant part of the year 2050,said Omar Yaghi.He is the Berkeleychemistry professor who invented MOFs and is leading this study."This is quite relevantto taking advantage of a new source for water.Other kinds of materials,such as salts or hydrogels,cannot operate in extremeweather conditions,in an energy-efficient manner and with a high capacity all at once.The new MOF-powered harvesters can be an exceptionally powerful tool to address watershortage issues related to anything from drinking water to agriculture.This technologycan also be used to secure pure water in areas where water is plentiful but not clean.It's also extremely efficient at harvesting water,releasing as drinking water 85 to 90percent of the water it captures as atmospheric vapor.It harvested up to 285 grams ofwater per kilogram of the metal-organic framework in a day,the amount of a cup ofwater.It's also smaller than the earlier type but it is even more energy-efficient.Itproduced 200 grams of clean water per square meter of water vapor,more than threetimes the water productivity rate of the earlier type.There will likely be further developments in efficiency and size for this device.Yaghi said he could see one day the widespread adoption of household-based MOF-powered water harvesters,and community-scale water harvesters with the help of datascience and machine learning.Those could be in kitchens or even next to air conditionersto supply homes with clean water for cooking and cleaning.Some companies are alreadyworking on this,he said.28.What can we say about the new hand-held device?A.It helps improve air quality.B.It may solve water pollutionC.It can run without additional power sources.D.It is only suitable in the driest and hottest areas.29.What does the author intend to do in the third paragraph?A.To highlight the fact of water shortage.B.To show the necessity of the harvester.C.To advocate relieving efforts in water-stressed areas.D.To warn against the harm caused by climate change.30.How much water can we get using a harvester with two kilograms of the MOF daily?A.About 400 grams.B.About 485 grams.C.About 570 grams.D.About 360 grams.英语试题（附中版）第5页（共10页）

y,we were old pnotos.we counnWhaictures from when my dad was a little boy.We thought maybe they were still in Grandmother's ho44,but eventually she decided to call Aunt Julia.I heard her voice trembling()9Hom was However sfer a while I was 45 when Mom smiled and said,"Really?That would boA.ml una invited us to the old 46 to look for the photos.We drove there,and I felt a mixTogether,we 48 through boxes and photo albums.After a while,we found the photo.It was a“This is...10excitement and 47picture of Dad playing in the garden when he was my age.Mom and Aunt looked at it,and their eyes golLook how time rlics."tin snid,toushing the phot 50 "Our arguments were so sillyWom 51,and they hugged each other.It was like a magic moment when our broken family49·54from that day,we started 53 Julia and Darren more often.The photo had served as astarted to 52 again.And though weginusboek to a place where we sould remember the love that 55 mattered.mhack time,we cou choose to walk forward togetherC.hang onget alongB.watch outC reachedD.examinedA.break awayB.leftD.rememberingA.expectedspottingB recognizingC.C contentD.hesitantA.sortingB.appreciativeC.boredD.scaredA.hopefulBsurprisedD.hospitalinterestedneighborB,/schoolC.houseD.calmnessC.worryA.B.courageC.ranD.pushedyconfusionsearchedD.waterystruckB.C.curiousB.sleepyD.impatiently.AsharpB.lazilyC.loudlyD.noddedA.gentlyfaileddeclinedB.wavedbondD.confliet.A.B.separateC.C visitingD.understandingA.fundingB.guidingD.documentA.bridgeB.contrastC.trialC.frequentlyimmediatelyB.truly35)A.actually第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分)阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。The Suhou Muscum is a treasure of Chinese art and history,located in the elegant city of SuhouDesigned by the well-known architect I.M.Pei,it features a56 (harmony)combination oftraditional and modern architecture.The museum 57(house)an extensive collection of ancientartifacts(),paintings,and calligraphy 58 reflect the rich cultural heritage of the regionVisitors can wander through serene courtyards and admire the delicate water features that arecharacteristic of Suzhou's landscape.The museum's exhibits 59 (arrange)in a way that invites ajourey through time,showcasing the development of art and craftsmanship over the 60century)From the delicate brushwork of Ming dynasty paintings to the impressive handwriting of Qing dynastycalligraphy,the museum offers a visual feast()purely the eyes and a deep dive into China'sartistic heritage.The Suzhou Museum is not just a destination for art enthusiasts;it's a cultural experience thatprovides tourists with a chance 62 (connect)with the spirit of Suzhou.Its thoughtful design andpriceless collection make it a must-see for anyone64(seek)to understand the soul of thischaing Whether you're admiring the arehitecture in awe of the artifaets,thepromises an unforgettable encounter with the essence of Suzhou.【警名小盖，2025届高三开学调研（一）·英语第7页（共8页）】

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