小题专项训练·数学选择题10.已知随机事件A,B,P(A)>0,P(B)>0,则下列16.已知下列三个命题：答题栏说法错误的是①坛子中放有3个白球，2个黑球，若进行不放回A.若A和B互斥，则A和B一定相互独立地取球2次，每次取一球，用A1表示第一次取B.若A和B相互独立，则A和B一定不互斥得白球，A2表示第二次取得白球，则A1和A2C.P(A+B)≤P(A)+P(B)是相互独立的事件；D.若A二B,则P(A)≤P(B)②设事件A与B相互独立，两个事件只有A发生11.中国篮球职业联赛(CBA)中，某篮球运动员在最4近参加的几次比赛中的得分情况如下表：的概率和只有B发生的概率都是4，则事件A6投篮次数投中两分球的次数投中三分球的次数和事件B同时发生的概率是子：1005518③某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A,打完就停止射击，射击次数为X,则{X=5}表投中三分球为事件B,没投中为事件C,用频率估示的试验结果是前4次均未击中目标。8计概率，得到的下述结论中，错误的是其中正确的是(填序号)9A.P(A)=0.55三、解答题（本大题共1小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)10B.P(B)=0.18C.P(C)=0.2717.某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过a,b,c17D.P(B+C)=0.55三道工序加工而成的，a,b,c三道工序加工的元件1212.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,A合格率分别为}，号，及已如每道工序的加工都=30°，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷得分两次，所得的点数分别为a、b,若满足条件的三角相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；形有两个解，则下列说法错误的是恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的A.ba为废品，不进入市场：B.absin A(1)生产一个元件，求该元件为二等品的概率；(2)若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个C满足条件的三角形有两个解的概率是号元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的D满足条件的三角形有两个解的概率是日概率二、填空题（本大题共4小题，把答案填在题中的横线上）13.从集合A={一1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={一2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=k.x十b不经过第三象限的概率为14.科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科日二的概率均为子，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为15.如图所示，用A,B,C三类N:日-国C不同的元件连接成两个系®统N1,N,元件A,B,C正：团-C常工作的概率依次为0.8，0.9,0.7,当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作，则系统N1正常工作的概率P=;当元件A正常工作且元件B,C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，系统N2正常工作的概率P2=B2

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-dwoa小t-awrrx0.e>l,-0.阳a0上程t.>r@=-0xa0-0-l=0-81本卷考:画数f八四)在(Qx)上单满是增.(5分)04,0<9-5(

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31.A【考查点】本题考查中华人民共和国成立初期的经济发展信息提取工人劳动

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则惠者在洋地黄血浓度高的条件下，出现洋地黄中毒症状的概率为25P(BA)=P(A∩B)1352539故选B.P(A)391358.D解折：因为风由线后一芳=1(a>0,b>0)的焦距为2c,所以c2=

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15.2022年7月29日，国务院办公厅印发了《关于进一步规范行政裁量权基准制定和管理工作的意见》，就进一步规范行政裁量权基准制定和管理工作有关事项提出明确要求。该举措①旨在完善法律制度，监督法律法规

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“0年2月10日，天问号探测器成功实现近火制动开始绕火是运行，之月15日：天问号探器实4.(13分)完美的“侧手翻”，将轨道调整为经过火是两极的环火星轨道。天问一号在绕火是运动过程中由于火大阳光也会出

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郑绝密★启用前5.明代传奇小说展现在读者面前的工商业者的形象再也不是受人凌辱的下等人，再也不是2022年广东省新高考普通高中联合质量测评猥猥琐琐的可怜相，他们以正面形象扬眉吐气地站立在读者面前。造成这

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的骨灰拔进大海，报在当年的海岛上、我陪着你一起守护大海。父亲欣愁地笑了、仲出格痕的手，北泪痕，自己的眼角却漓下泪水if.交格大志膏空华奇垫行低套装达师心免，新会进限数在那座小岛上，仁立者一度天、父亲给

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各具特色的妹骑企业，址车在0网制造、头李智造中，找准各自的路子，形显各自的优势，打德高品质、高效能低成本，绿化的中国制造新生态。结合材料并运用经济以分析制造业智变升级给企业经营带来的影响。39.阅读材

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全国100所名校最新高考模拟示范卷人潮汐影响，海水顶托作用强；南、北两侧入海泥沙沿行于海岸的方向堆积，形成条带状沙坝，将威尼斯附近海域与外海分割，形成潟湖。(8分)(2)陆地淡水注入减少，海水盐度增

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0Dn⊙①-8+0休代资谓规定“本支子孙有作过、有数者，有不良装有要请、有小心年1月过日：前因暖中阀图际适日博是会已经全图将动全业商业限级名工作.我风义艺工作者应该如实记录并反映所处的时代食士上海已然

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19.电视剧《狂飙》一经上映就引起广泛关注。该剧以千禧年至今为背景，讲述了一场跨度20年的扫黑除恶斗争，拨动了大众对朴素公正义观、对社会主义法治精神捍卫的心弦。该剧的成功在于它①推动了文化产业的发展

20.课本再现：思考如图12.3-3，任意作一个角∠AOB,作出∠AOB的D分线OC.在OC上任取一点P,过点P画出OA,OB的垂线，分别记垂足为D、E,测量PD、PE并作比较，0你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试，通过以上测量，你发现了角的分线的什么性质？图12.3-3【实验猜想】针对以上问题，同学们进行了小组实验探究，并猜想：角的分线上的点到角的两边的距离相等.【推理证明】为了证明该定理，小明同学根据书上的图形（如图12.3-3）写出了“已知”和“求证”，请你利用全等的知识完成证明过程(1)已知：点P是∠AOB的分线OC上一点，过点P作PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.求证：PD=PE,【知识应用】(2)如图2，∠BAC的分线与△ABC的外角∠BCD的分线相交于点O,过点O作OD⊥AC于点D,OE⊥AB于点E,连接OB.①证明：OB分∠CBE;D②若∠CAB=70°，则∠COB=B E第20题图2五、（本大题共1小题，共10分）21.己知等腰△ABC中，AB=AC,∠ABC=30°，过点C作CD⊥AB交BA的延长线于点D,AD=4,点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在CA的延长线AF上运动，运动时间为t秒，连接BP,以BP为边，在BP的左侧作等边△BPE,连接AE,(1)如图1，线段AB=(2)①如图1，当t=2时，求线段AE的长：小亮发现此时AP=2,于是大胆猜想：AE=AB-AP.为验证其猜想，小亮在AB上取一点G,使得AG=AP,连接PG,就能验证其猜想并求出线段AE的长，请你按照小亮同学的分析写出完整的解答过程；②如图2，当t=10时，猜想线段AE、AB与AP的数量关系，并求出此时线段AE的长：(3)在点P运动过程中，连接DE,当点P运动秒时（直接写答案），线段DE长度最小GE图1图2备用图(第21题图)八年级数学试卷第4页共4页

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2023年T8联盟高考仿真模拟卷物理试题（二）参考答案及多维细目表射光电子的最大初动能为6eV,根E=hv-W可【你新析若钠按U发生▣意变，则其核反应方程1.【答案D知，金属的逸出功W=12.75eV

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之优上不从时九龄方以文学为上所重林前虽根我曲意事之待中聚规卿与九龄誉，林前并疾之·是时，上在位岁久，渐肆奢欲，急于政事。而九龄通事无细大皆力争：林甫巧伺上意，日思所以中伤之。就上之为临淄王也，惠妃生寿

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A.致力于自身实力的壮大B.政治地位得到较大提升C.具有强烈的社会责任感D.国家主权意识逐渐增强【答案】C【解析】【详解】材料信息表明，抗日战争时期，以尹致中为代表的近代实业家积极向国民政府建言献策，

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2024年普通高等学校招生模拟考试数学参考答案1.D因为2x2+(a-8)x-4a=0的两根为x=4,x=-号，且A∩B={x-2≤x≤3)，所以B={x-号≤x≤4，所以-号=-2，解得a=4.2.C由题意可得x1=3元-1，s=9s2.3.A连接BC1,AC(图略)，易知BC1∥AD1,则∠A1BC1就是异面直线A1B与AD1所成的角设B1则GABV.AG区.所以ms∠AG17294.B因为方程22-5x+2=0的解为x=2或x=2,且双曲线C的离心率大于1，所以e=2.由e2=1十()2=4，解得b=3.a。5.C由图知瓷（受》-得T=所以w=2代入上晋有要+9=受，所以g牙f()=2sin(2x-号).所以g(x)=2sin[2(+晋)-号]=2sin2x,则g(x)的单调增区间是[kx，kr十牙](k∈Z),故选C.6A甲或乙参加A话动的惜混有2C+C)=28种，甲和乙都不参加A活动的情况有C(C2+C2)A=24种，则他们参加活动的不同方案有28+24=52种.7.D设∠BAP=Q,因为∠PBC=∠PCB,所以BP=CP.h正欢定星可得部-部-n”。则sin45°sin30°sin asin(45°-a)'则号×号(cosa一sinw)=7sina21解得tana=sing=人cos a 28.C如图，延长F2B交PF1于点E,可知PF2|=PE1=m,|EF|=2a-2,所以0=4m=6m,a=56,所以e-名-√产-5a?39.BCD由十=0，得之=-1，则A错误.因为之·乏=|2，所以？=【高三数学·参考答案第1页（共6页）】·24-554C·

姓名：考生考号：2023一2024学年度下学期高三第三次模拟考试试题数学命题人：旅顺中学王莹沈阳二中牛大伟预吸国时间：120分钟试卷满分：150分>>0注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。共，代0小，小8共本：数，一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若全集U=R,A={xx<2},B={y=e,xeR},则下列关系正确的是(A.ACBB.BCAC.BCuAD.CiACB2.已知复数z在复面上对应的点为(m,1),若z>-2,则实数m的值为(A.0B.-1C.1D.1或-13.已知正实数a,b,则“a+2b≤2”是“a2+4b2≤2”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要4.已知面非零向量a,b满足1a日b1,且2a-3b)1b,则(a,b)=(A君B.c胃D.05,在调查对某大型活动满意度比例为0.9的人员中抽取10人，设当中持有满意态度的人数为X,随机变量Y=2X+3,则Y的方差D(Y)的值为(D.4.8A.21B.6.6C.3.66.已知对数函数f(x)=log,x,函数f(x)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的3倍，得到函数g(x)的图象，再将g(x)的图象向上移2个单位长度，所得图象恰好与函数f(x)的图象重合，则a的值是()B号D.3高三数学（三模）一1

数学2023-2024学年北师大高二选择性必修（第一册）答案页第4期受1子围报第13期转化为十进制数为1x2'+1x2=3:第二类，由两个“一所，在A大学中有5种专业选择方法，在B大学中有第3~4版同步周测参考答案组成，二进制数为002，转化为十进制数为0x2+0x24种专业选择方法，因为没有一个强项专业是两所大一、单项选择题0:第三类，由一个“一”和一个“一一”组成，二进制学共有的，所以根据分类加法计数原理知，这名同学扫码免费下载1.D数为10或01(2)，转化为十进制数为1×2+0×2=2或可能的专业选择种数N=5+4=9题讲解ppt提示：由分类加法计数原理知，小明0x2'+1×2=1.所以从两类符号中任取2个符号排列，可18.解：(1)百位上的数字有9种选法，十位上的数乘坐这些交通工具去深圳的不同方法有以组成的不同的十进制数为0,1,2,3.故选AB字有除百位上的数字以外的9种选法，个位上的数字30+20+40=90(种).故选D.11.BC应从剩余8个数字中选取，由分步乘法计算原理知，2.c提示：对于A,选1人做正组长，1人做副组长需共有9x9x8=648个无重复数字的三位数.提示：第二个括号(b+b2)内含有2个字母，第三个括要分两步，(2)满足条件的一位自然数有10个，两位自然数号(c+c2tC)含有3个字母，第四个括号(d+d2+d+d4)含有先选正组长有10种选法，再选副组长有9种选有9x9=81个，三位自然数有4x9x8=288个，由分类加4个字母，则展开后共有1×2x3×4=24项.故选C法，则共有10x9=90种不同的选法，故A错误；法计数原理知，共有10+81+288=379个小于500且无3.c对于B,从中选2人参加数学竞赛，其中男、女生重复数字的自然数提示：甲、乙、丙3位同学每人都有2种不同的选法，各1人，则共有7×3=21种不同的选法，故B正确：19.解：(1)根据题意，共分为3步根据分步乘法计数原理可知，不同的选法共有2×2×2-=2？=对于C,选1人参加数学竞赛，既可以选男生，也第1步，从高一学生中选出1人当组长，有5种8种故选C.可以选女生，则共有7+3=10种不同的选法，故C正确：4.c选法；第2步，从高二学生中选出1人当组长，有8种对于D,每人报名都有2种选择，共有10人，则共提示：由正六边形的性质可得，当以AD为斜边时，可选法：第3步，从高三学生中选出1人当组长，有7种有2-1024种不同的报名方法，故D错误故选BC.构成直角三角形△ADB,△ADC,△ADE,△ADF四种，同选法」理可得当以BE,CF为斜边时，分别也为四种，即所求直12.AC由分步乘法计数原理知，共有5×8×7=280种选法，角三角形的个数为12.故选C提示：根据题意，四位回文数有1001,1111,1221(2)根据题意，可分为3类5.B1991,2002,2112,2222,…,2992,…,9009,9119第1类，选出的是高一、高二学生，有5×8=40种提示：第三、四象限内点的纵坐标为负值，横坐标无9229,…,9999,选法；第2类，选出的是高一、高三学生，有5x7=35种限制其首位和个位有9种选法，第二位和第三位有10选法；第3类，选出的是高二、高三学生，有8×7=56种分两种情况讨论：①取M中的数作横坐标，取N中种选法，共有9×10=90个，故A正确，B错误；选法的数作纵坐标，有3x2=6种情况；对于2n+1位回文数，首位和个位数字有9种选由分类加法计数原理知，共有40+35+56=131利②取N中的数作横坐标，取M中的数作纵坐标，有法，第二位和倒数第二位数字有10种选法，…，选法4×1=4种情况.第n+1个数字，即最中间的数字有10种选法，则20解：(1)因为P表示面上第二象限的点，故可综上，共有6+4=10种情况.故选B」共有9x10×10x…×10=9×10种选法，分两步，6.D即2n+1(neN)位回文数有9x10个，故C正确，第一步，确定a,a必须小于0，则有3种不同的情况提示：从东面上山，不同的走法共有2x(3+3+4)=D错误故选AC.第二步，确定b,b必须大于0，则有2种不同的情况.20(种)：三、填空题由分步乘法计数原理知，P可表示面上第二象从西面上山，不同的走法共有3×(2+3+4)=27（种）；13.7限的点共有3×2=6（个）.从南面上山，不同的走法共有3×(2+3+4)=27（种）；提示：由题意知，当集合C中有且只有一个元素(2)因为P表示不在直线=x上的点，故可分两步从北面上山，不同的走法共有4x(2+3+3)=32(种).时，分两种情况讨论：①当集合C中的元素属于集合所以不同的走法最多时应从北面上山故选D.第一步，确定，有6种不同的情况：A时，有3种情况1D第二步，确定b,有5种不同的情况②当集合C中的元素属于集合B时，有4种情况提示：根据每行中紫色小方格的位置，可分三步，由分步乘法计数原理知，P可表示不在直线y=因为集合A与集合B无公共元素，所以满足题意第一步，在第一行中，有且只有1个紫色小方格，有3上的点共有6×5=30（个）.的集合C的情况共有3+4=7种种情况：第二步，在第二行的3个方格中，要求每列有21解：若选择①②③，则三人出游的不同方法的14.24种数为4×5x5=100.且只有1个紫色小方格，则第二行有2种情况；第三提示：首先将630分解质因数630=2×3×5×7：然步，在第三行，只有1种情况，则一共可以传递的不同若选择①②④，则需分两类：第一类，若甲选择4后注意到每一因数可出现的次幂数，如2可有2,2信息种数是3x2×1=6,故选D.两种情况，3有3°，3,32三种情况，5有5,5两种情月27日出游，则三人出游的不同方法的种数N,=5×6=8D况，7有7°，71两种情况30:第二类，若甲不选择4月27日出游，则三人出游提示：根据题意，按甲的选择不同分成2种情况按分步乘法计数原理知，整数630的正约数（包的不同方法的种数N2=3x4×6=72.故这三人出游的不讨论同方法的种数N=N,+N=102.括1和630)共有2×3x2×2=24个.若甲选择牛，此时乙的选择有2种，丙的选择有15.36若选择①③④，则三人出游的不同方法的种数提示：由题意可知，分三步完成N=4x5x5=100.10种，此时有2×10=20种不同的选法；第一步，从2种主食中任选1种有2种选法：若选择②③④，则三人出游的不同方法的种数若甲选择马或猴，此时甲的选法有2种，乙的选择有3种，丙的选择有10种，此时有2x3x10=60种不第二步，从3种素菜中任选1种有3种选法N=5x5x5=125.同的选法」第三步，从6种荤菜中任选1种有6种选法22.解：对于题中图4，首先对①进行涂色，有5种方法，然后对②进行涂色，有4种方法，由分类加法计数原理知，一共有20+60=80种不根据分步乘法计数原理知，共有2×3×6=36种不同的选法故选D.同的选取方法】然后对③进行涂色，有3种方法，然后对④进行二、多项选择题16.72涂色，有3种方法，由分步乘法计数原理知，涂色方法种数为5×4x3×9.AB提示：下面分两种情况，即C,A同色与C,A不同提示：对于A,从中任选1个球，共有5+6+4=15色来讨论3=180种；种不同的选法，故A正确；(1)P的着色方法有4种，A的着色方法有3种，B对于题中图5，首先对①进行涂色，有5种方法，对于B,每种颜色选出1个球，可分步从每种颜色的着色方法有2种，然后对②进行涂色，有4种方法，分别选择，共有5x6x4=120种不同的选法，故B正确；C,A同色时，C的着色方法为1种，D的着色方法然后对③进行涂色，有3种方法，然后对④进行对于C,若要选出不同颜色的2个球，首先按颜色有2种：涂色，有4种方法。分三类：“黄，黑”，“黄，蓝”，“黑，蓝”，再进行各类分步(2)P的着色方法有4种，A的着色方法有3种，B由分步乘法计数原理知，涂色方法种数为5×4x3×选择，共有5×6+5×4+6x4=74种不同的选法，故C错误；的着色方法有2种，4=240种：对于D,若要不放回地选出任意的2个球，直接分C与A不同色时，C的着色方法有1种，D的着色对于题中图6，首先对①进行涂色，有5种方法，步计算，共有15×14=210种不同的选法，故D错误」方法有1种然后对③进行涂色，有4种方法，故选AB综上，两类共有4×3×2×1×2+4×3×2×1×1=48+24=然后对②进行涂色，有4种方法，然后对④进行10.AB72(种).涂色，有4种方法，提示：从两类符号中任取2个符号排列的情况可四、解答题由分步乘法计数原理知，涂色方法种数为5×4×4×分为三类：第一类，由两个“一”组成，二进制数为11，17.解：这名同学可以选择A,B两所大学中的4=320种.第1页