19.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查数列通项，数列求和等基础知识；考查欧拉函数概念的理解和应用；考查逻辑推理能力、运算求解能力等：考查化归与转化思想、特殊与一般思想等；导向对发展数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养的关注：体现基础性、应用性与创新性.满分12分、【解析】(1)不超过9，且与其互质的数即为1,91中排除掉3,6,9剩下的正整数，则p(32）=32-3=6:…一…2分不超过27，且与其互质的数即为[1,27]中排除掉3,6,9,125,18,2L24,27剩下的正整数，则p(33）=33-9=18.…八w心…4分(2)因为[3k-2,3k]（k=1,2,…,3”-1)中与3”宜质的正整数只有3k-2与3k-1两个，所以[1,3]中与3”互质的正整数个数为2×3-1，所以3）=2×31，a=(3）=2×2×3=3，……7分所以l1ga=n-1a3………8分设数列1oga的前n项和为T1.23+.+h-13…9分11110分3”311n-l=22×3-3912n+1=22×3911分1=3-2n+1…12分44×3-1说明：不超过3”，且与其互质的正整数即为排除掉3的倍数的数，在每相邻的三个正整数中排除掉是3的倍数的数即可，可得0，=方9(r)-×(g”-分)=3，学生若这样写，同样可以给3分20.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查分层抽样得到样本的均值与方差、正态分布和二项分布等基础数学参考答案第6页共12页

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a,+1=2,a,=2-1,5=212-n=2”n-21-2841a,+n,+…+a,=2-l,,a0+…n,-2-1(n≥2)，两式相减得a,=2-1-2+1=2°-2-2(n≥2)，满足当n=1时

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★23.观察以下各等式：sin230°+cos260+sin30°cos60°=3:sin220°+cos250°+sin20°cos50°=3sin215°+cos245+sin15cos45°=3

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33.阅读材料，回答问题。(12分)材料在冷战时期，为了与苏联对抗，美国的国防科研主导着联邦政府的科技政策，国防科研经费占政府科研经费总额的比例高达53%~85%，许多重大科技成果都受益于国防部资助，

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Ho056ll46ll6令○Q月▣15：37高三历史二测答案.pdfD参考答案普高联考2022一2023学年高三测评（二）历史一、选择题：每小题2分，共60分。题号12345680121415答案BA

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11.下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是 (3分) A.进士，指古代科举殿试及第者。隋炀帝大业年间始置进士 科目，唐亦设此科，凡应试者谓之举进士，中试者皆称进士。 B.主簿，古代官职名

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8.德国数学家米勒曾提出最大视角问题：已知点A,B是∠MON的ON边上的两个定点，C是OM边上C的一个动点，当C在何处时，∠ACB最大？结论是：当且仅当△ABC的外接圆与边OM相切于点C2024届高三新高考精准备考猜题卷（一）·数学时，∠ACB最大.人们称这一命题为米物定理.在面直角坐标系内，已知M(1,0),N(3,0),点P是直线l:x一y十1=0上一动点，当∠MPN最大时，点P的坐标为()[满分150分，用时120分钟]A.(2)B.（√2w2+1)C.(1,2)D.(W5w3+1)注意事项：二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。A9.已知，也，是方程(x-D(2一2x+)=0的三个互不相等的复数根，则()3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需A.之1可能为纯虚数B.1,2,3的虚部之积为3改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5毫米及以上C.|1|+|x2|+|z3|=6D.1,2,3的实部之和为2黑色笔迹签字笔写在答题卡上。B10.已知函数f(x)=Asin(wx十p)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回02-1dAf(x)的图象关于（登0）中心对称02=从1，)参考公式：锥体的体积公式：V=号h(其中s为锥体的底面积，h为锥体的高).021N2(-1-4)XB.f(x)在区间[3x,]上单调递增一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）C若f()在[0，]上有4个零点，则实数a的取值范围是[，】B1.集合M={a2,-1},N=(a,a2-5},M∩N=(1},则a=0z川，m=(北-)A.-1B.1C.±1D.-1或-2W=(1,-4)D.将g(x)=2cos3x的图象向右移T个单位长度，可以得到函数f(x)的图象B2.已知(x-1)4+2x5=a0十a1x+a2x2+…十a5x5,则a十a1十a2+…+a5=()C11.在正方体ABCD-A1B1CD1中，点M在面ACD1上(M异于点C),则A.-2(-)9+2x12B.2C.4D.12A.直线B1D与CM垂直A3.已知△ABC所在面内一点D满足DA+DB+2DC=0,则△ABC的面积是△ABD的面积的B.存在点M,使得CM∥BB1的C.三棱锥A1-BC1M的体积为定值A.5倍B.4倍C.3倍D.2倍的D4.一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为I(x)=1oe，D,满足直线CM和A1C所成的角为的点M的轨迹是双曲线B其中Io为输出信号功率最大值（单位：mW),x为频率（单位：Hz),μ为。可三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）输出信号功率的数学期望，2为输出信号的方差，3dB带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出12.小明所在的公司上午9：00上班，小明上班通常选择自驾、公交或地铁这三种方式.若小明选择自驾，信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为则从家里到达公司所用的时间（单位：分钟）服从正态分布N1(38,25);若小明选择地铁，则从家里到I(x)=1oe”(如图所示)，则其3dB带宽为达公司所用的时间（单位：分钟）服从正态分布N2(45,9);若小明选择公交，则从家里到达公司所用()的时间（单位：分钟）服从正态分布N3(36,16).若小明上午8：12从家里出发，则选择A.√1n2B.4√1n2C.31n2D.2/2In2上班迟到的可能性最小.（填“自驾”“交减“地铁”）B5.已知函数f(x)=2cos2ax+sin2wx-1(a>0)的图象关于点（于，0）对称，且f(x)在(0，苓)上没有最参考数据：若X~N(μ，d2),则P(μ-σ≤X≤μ十σ)≈68.3%，P(μ-2a≤X≤μ十2a)≈95.4%，P(μ3≤X≤μ+3)≈99.7%小值，则ω的值为()13.已知函数f(x)=x3-2x2,若f(m)=32e”,则m-n的最小值为AB.c.D名14.已知圆A:(x一3)2+(y十2)2=1，抛物线C:y2=4x,则圆心A到抛物线C的准线的距离为过圆心A的直线与圆A相交于P,Q两点，与抛物线C相交于M,N两点，若|MP1=QN,则C6.已知双曲线C:三一岁=1(a>0,b>0)的左焦点为F,过点F的直线L:x+3)十m=0与y轴交于点IMNI=·(第一个空2分，第二个空3分)B,与双曲线C交于点A(A在y轴右侧).若B是线段AF的中点，则双曲线C的离心率是()四、解答题（本题共5小题，共7？分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚）15.(13分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bcos A=a(2-cosB)A.√2B.2C.√3D.3A7.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运(1)求算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”).如取正整数m=6,根据上述运算法则得出6→3-→10-→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤(2)若B-,且AC边上的高为，5，求△ABC的周长.变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列(an}满足：a1=m(m为正整数041-停当2，为偶数时，当m=3时，a1十a2十a3十…+a6o=()3an十1，当an为奇数时，A.170B.168C.130D.172【2024届高三新高考精准备考猜题卷（一）·数学第1页（共4页）】【2024届高三新高考精准备考猜题卷（一）·数学第2页（共4页）】