姓名准考证号6.下列说法止确的是卓育云2022一2023中考学科素养自主测评卷（二）A.两个等腰三角形一定相似B.两个等边三角形一定相似数学（北师大版）C.两个正方形不·定相似D.两个菱形定相似7.如图，四边形ABCD是行四边形，点E在AB上，EF∥BC交对角线AC于点F.图注意事项：中相似三角形有1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。A.1对B.2对C.3对D.4对2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准芳证号填写在本试卷相应的位置。3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。■第I卷选择题（共30分）(第7题图)(第8题图)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项·，8.如图，△ABC中，点D,E分别在B,AC上，DE∥BC,DE=4cm,BC=10cm,△ADE只有一项符合题日要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)的面积为16cm2,则四边形BDEC的面积为1.一元二次方程x2-3x=0的根是A.100cm2B.84 cm2C.80 cm2D.24 cm2A.x=0B.x=3C.x1=0,x2=3D.x1=0,x2=-32.若3a=56,则元的值为9.如图，在面直角坐标系中，已知点A(-2,4),点B(-6,-2),以原点0为位似中心，位3似比为1：2，把△AOB缩小，则，点A的对应点'的坐标为C.0A.（-1,2)B.(-4,8)3.如图所示的4张卡片，它们的背面完全相同，将这4张卡片背面朝上洗匀放好，从中任意抽出两张，抽创的两张卡片恰好都是春大的概率是C.(-1.2)或(2，-1)D.（-1,2)或(1，-2)谷雨清明秋分小寒▣(第3题图)A.9B.60.5▣(第9题图)(第10题图)4.菱形其有而形不一定其有的性质是扫码获取答案信息A.对角线互相分B.对角线相等10.如图，在矩形ABCD,对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°，过点A作BD的垂观看考后直播讲评C.对边行D.对角线互相垂直线，垂足为点E,EA的延长线与∠DCB的分线相交于点G,CC交AD于点F,下列结5.下列一元二次方程中，没有实数根的是A.(x-1)2+1=0B.9x2-12x+4=0论中①AD=2AE,②DE=3BE,③CF=DE,④BD=AG,⑤DF=AO正确的是C.(x+3)2=81D.x2-10x=0A.①③④⑤B.①②④⑤c.①②③⑤D.①②③④卓育云·九年级·数学试题（北师大版）第1页（共6页）卓育云·九年级·数学试题（北师大版）第2页（共6页）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点，且∠B=25°，则∠ACD=度。12.一个不透明的箱子中装有15个球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记下颜色并放回.若摸到红球的概率是0.6，则箱子中红球有个.13.已知一元二次方程x2一5x+k=0的一根为2，则另一个根为14.如图，乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A,B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点B的距离是AB11题图14题图15.如图，在面直角坐标系中放置一菱形OABC,己知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1,先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2023次，点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2023的坐标为BB2(B3B4)三、解答题（本大题共7个小题，共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骠）16.（本大题12分，每小题4分)解下列方程：(1)(4x+3)5-x)=0:(2)2x2-4x-1=0;(3)2(x-3)2=x2-9.九年级数学第3页（共6页）

三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分）12.(本小题满分15分)9.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，M为CC:的中点.若AML面a,且B∈面如图所示，一块正方体形木料的上底面有一点E,正方体的棱长为2a,则面α截正方体所得截面的周长为DD(1)在面ABCD,内，请作出过点E与CE垂直的直线l,并证明⊥CE;10.如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A1BC1D1中，E,F,M分别是线段AB,AD,AA1的(2)若点E在线段A,C上且CE=A,C,记(1)中的直线1与CE所确定的面为a,求罗中点，又P,Q分别在线段A1B1,A1D1上，且A1P=AQ=x(0

191228数有5请根据以上信息，完成下列问题：2)F组成绩的中位数是□全条形经4838用含、(本题满分12分)39如图L在四边形ABCD中，∠A=90,M是AD上一动点，连接BM.CMMB了d)求证：∠CMD=2∠ABM.9)如图图2./MBC=90°①若BC=2AB=6,求AM的长.②若∠ADC=90°，求证：CM=DM+2AM.，（本题满分14分）23如图1，抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)经过(2，-3)，（一2,3），且与x轴交于A,B两点（点B在点A的右侧)，与y轴交于点C,连接AC,BC(1)求抛物线的表达式.(2)求证：△AOC∽△COB.(3)如图2，动点P从点B出发，沿着线段BA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动：同时，动点Q从点A出发，以相同的速度沿着线段A向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.连接PQ,设P,Q运动的时间为t秒，在点P,Q运动的过程中，△APQ能否成为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理【昂九年级数学第4页（共4页）】

代入可得：t=-42分(2)可知：设a,b夹角为01cP=t2a+2ta.6+62=t2+4c0s0.t+42分可知当t=-2cos0时，|c2有最小值：4-4c0s202分所以：4-40s20=3,c0s8=±2所以：0=π或2π一或2分33!道19.(12分)A（ID解，可知Suc=×道×16×18×sin60°2分E1Sosi602分所以：xy=1442分(2)可知：DE2=x2+y2-2xyc0s60°2分=x2+y2-144≥2xy-144=1442分所以取AD=AE=12m时，DE最短为12m2分20.（12分)(1)证明：连结AC交BD于O,连结OF2分.·在△PAC中，F为PA中点，O为AC中点∴.PC∥FO2分又.'PC丈面BFD,FOC面BFDM·.PC∥面BFD2分(2)如图连结FM交AD延长线于G,连结BG交CDG于W连结EF,FN,PG2分,'EF∥CN,EFNC共面，EC∥面BFM,面BFMO面EFNC=FN'.EC∥FN,四边形EFNC为行四边形∴.EF=CN=-CD22分.N为CD中点，D为AG中点PM PG=22分MD FD21.(12分)(1)解：可知cosC=-cos(A+B)=sin Asin B-cos Acos B2分sin Asin B=√3 cos Asin B2分A9协作体高一数学参考答案第2页共3页

(2)原式=50-210x+50y(50x-2×50x-25y16.京式=+1x-1x+2(x+1x-1)(x+I(x-)(x+x-l)2(x+10(x-D=2(x+1)(x-1)x+2x+2将x=0代入，得子2=1.(注意x不能取-1.1.)17.由x-3+y2-4y+4=0,得x-3+(y-2)=0,则x-3=0,y-2=0.解得x=3y=2.原式=+yx-.1。÷xxy(x-y)°(x-y】+yx-y）、1下(xy将x=3,y=2代人，得x+y=318.(1)原式=m-1+2(m-3)+2m+2(m+3)(m-3m+3=m-1+2。+2m+2m+3m+3-(m-1)(n+3)+2+2m+2m+3m+3m+3=m2+4m+1m+3(2)原式=3(a+2)a.-2(a+2(a-2)(a+2)(a-2(a+2)2a+8a-2)=a+2a-2·u+2a-2)=2m+819.(1)7=a+3a-3》+6a(u+3)}a(u+3)=a-362=a+3=a(a+3)a(a+3)a(a+3)a(2)依题意，可得=9，即a=3(边长a为正数).将其代人.可得T日号

①若an=n2-n,则数列{an}是一阶等差数列；②现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1,2,4,7,11,16,22，则该数列的第30项为436；③已知数列{an}的通项公式为an=n3,则数列4的前n项和An=(n+1)3-1.其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.312.(2023届江苏联考)（多选）已知数列{an}为等比数列，则A.数列a2,a4,ag成等比数列B.数列a1a2,aa4,a5a6成等比数列C.数列a1+a2,a3+a4,a+a6成等比数列D.数列a1+a2+a3,a4+a+a6,a,+as+a,成等比数列13.新考法了注重创新性·新背景（多选）定义”为n个正数P1,P2,…p,的“倒均数”，若Ep数列a的前n项的”倒均数”为，子1前n项和记为S,则111A.S3=15B.S,nn+lC.a=nD.a1a3=2a2214、（2023局江苏宿迁模考)（多选）设8是数列1a,的前n项和，且a>0,4=引，3a2SnSn+1,则1A.a123B数列1是公差为？的等差数列c.数列6的前5项和最大D.a.=(2n-11)(2n-13)15.(2023届安徽期末)（多选）已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1<0,S,=S2,则A.数列{an}是递减数列B.a10=0C.Sn<0时，n的最大值是18D.S2

位：万元)与设备的占地面积x(x>0,单位：方米)成正比，比例系数为0.5.预计安装后该企业每年需缴纳的水费C(单位：万元)与设备占地面积x之间的函数关系式为C(x)=20品将该在业的净水设备侧置我与安装后6年需装水费之和记为（单位，万元要位，不超过0万元，则x的最大值为一空2分，第二空3分);当x=时，y的值最小（本题第四、解答题：共0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(10分)已知集合A={xlx2-x≤2}，B={x1a-10的懈集为xl-1

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