[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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代入可得：t=-42分(2)可知：设a,b夹角为01cP=t2a+2ta.6+62=t2+4c0s0.t+42分可知当t=-2cos0时，|c2有最小值：4-4c0s202分所以：4-40s20=3,c0s8=±2所以：0=π或2π一或2分33!道19.(12分)A（ID解，可知Suc=×道×16×18×sin60°2分E1Sosi602分所以：xy=1442分(2)可知：DE2=x2+y2-2xyc0s60°2分=x2+y2-144≥2xy-144=1442分所以取AD=AE=12m时，DE最短为12m2分20.（12分)(1)证明：连结AC交BD于O,连结OF2分.·在△PAC中，F为PA中点，O为AC中点∴.PC∥FO2分又.'PC丈面BFD,FOC面BFDM·.PC∥面BFD2分(2)如图连结FM交AD延长线于G,连结BG交CDG于W连结EF,FN,PG2分,'EF∥CN,EFNC共面，EC∥面BFM,面BFMO面EFNC=FN'.EC∥FN,四边形EFNC为行四边形∴.EF=CN=-CD22分.N为CD中点，D为AG中点PM PG=22分MD FD21.(12分)(1)解：可知cosC=-cos(A+B)=sin Asin B-cos Acos B2分sin Asin B=√3 cos Asin B2分A9协作体高一数学参考答案第2页共3页