教学全国1©0所名线单元测试示范春扎记全国@⊙所名校单元测试示范卷·数学第六单元数系的扩充与复数的引人(120分钟150分)扫码看微课视频高考对接点复数是高考必考点，一般在客观题中考查获取复资料包命题单元疑难点复数的几何意义视点命题情境点探索创新情境题：7题序12389101112答案DABBDA一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，51.若复数x=12则z的虚部为A.2B.1C.0D.-25(1+2i)解析：因为1户2一121十25=1+21，z=1-21,所以x的虚部为一2答案：D2.若复数之满足2x一=3一6i,其中i为虚数单位，则之=A.3-2iB.3+2iC.-1-iD.-1+i解析：设x=a十bi(a,b∈R),则乏=a一i,所以2x-之=2(a十bi)-a十bi=a十3bi=3-6i,即a=3,b=-2,则之=3-2i.答案：A3若复数满足一i,则入号B.1C.2D.2解析：由题意知复数2满足产=一i,即z十i=一i,设=a十i,a,b∈R,可得a十（十1）i=-ai,所以b+1=-\a-b,解得a=--即=所以1-V(-+(-)-号2答案：A4.已知复数1=1十3i,2=2,在复面内，复数之1和2所对应的两点之间的距离是A.②B.2C.√/10D.4解析：=1十3i,在复面内对应的点为(1,3)，x2=2,在复面内对应的点为(2,0)，所以两点之间的距离为√/(1-2)2+(3-0)z=√10.答案：C5.在如图所示的复面内，复数1,2，对应的向量分别是OA,可克，0心，则复数3对应的点位于A.第一象限B.第二象限_3-2-10八123C.第三象限D.第四象限30【23·DY·数学-RA-选修2-2（理科）-N】

21460分数学用报2022一2023学年安徽专版八年级第31~34期MATHEMATICS WEEKLY答案专期提示：由勾股定理，得因为AB=13海里，9.山于题日中未给出图形，所以应分两种情况AD=AB-B=4-3=7(m所以AC+BC=AB①当△ABC是锐角三角形时，结果同题H中嘉因为7<3，所以△MBC是直角三角形，且∠C=90嘉的结果；所以这根木料的长度适合加T成中柱AD因为∠CB1=67°，②当△BC是纯角三角形时，先利川勾股定理18.(1)因为(a-3+6-4+c-5=0.所以∠C1B=23求出AC=2,序lAB=2AC,得AB=4.又因为(a-3)广≥0,6-4≥0，c-5≥0所以甲的航行方向为北偏东67所以BC=CD+BD=(3)+52=2v7.所以a-3=0,-4=0,c-5=0(2)中巡逻船航行3分钟的路程为120×高综上，BC的长为23或27所以a=3,高=4.c=5.6(海里)，乙巡逻船航行3分钟的路程为50×10.根据题意，可知△0Pp的南积为子△0PP(2)能品-海姓弹山：闪为32+4=52，所以这个三角形是直的面积为三，△0PP,的面积为受，所所以3分钟后印、乙两巡逻船间的距离为角三角形。以△0P,Pam的面积为2023所以能构成三角形，H它的向积S=号×3×、6+)=65(海单，七、22.(1)设0A=0B=xm二、11.904=6.五、19.(1)连接BD,因为AB=AD,∠A=60则0D=(x-1)m12号所以△AB)是等边二角形在Rt△ODB中，因为OB=OD+BD13.76所以AB=AD=BD=6cm,∠ADB=60°所以x2=(x-1)+514.2.5秒因为∠A/DC=150解得x=13提示：所以LBDC=90答：秋千绳案的长度为3m14.因为爬行路径不唯一，故应分情况分别计算因为四边形ABCD的岗长为30em,(2)山题意，可得"在最大张角时，∠0DB再从各个路线中确定最短的路线，所以BC+CD=30-6×2=18(m）90°.0B=13.∠D0B=45①若蚂蚊经过止方休的前面和右面爬到点设CD=xem.所以∠D0B=∠DB0=45B,则展开这两个向，可得图1，此时山勾股定则BC=(18-x)m所以BD=OD.理求得AB=(2+3+22=29(cm):在R△BCD中，6+x=(18-x)月在R△0DB中，因为0B=0D+BD②若蚂蚁经过止方休的下底面和右西爬到解得x=8,所以BD=13,2(m点B,则展开这两个面，可得图2，同理可得AB即CD=8m内为OC=OB,ODLBC.32+(2+2y=5(cm.(2)过点D作DELAR于点所以CD=DB闪为29>5，所以最短路径长为5em,用时最闪为AB=6en所以BC=132(m)所以A5=BE=3cm少为5÷2=2.5（秒答：圆柱形场地的底面直径至少应该是所以DE=6-3=35(cm)B132m.+R所以SAAE D=S么m+Sm=号×6×33+八、23.(1)因为B0=2×2=4(m),BP=AB-AP号×6×8=(93+24)cm16-2×1=14(cm),∠B=90图1第14题图图2所以PQ=4+14=212=253(cm)答：这个零件的面积为(93+24)cm三、15.(1)在R1△ABC中.a=8,c=17.20.(1)设山发5秒时，小王的赛车所在的点为(2)由题意，得出发ts后，BQ=2,BP=16-th勾股理.可得6=2-2=17-8=15.C,小林的赛车所在的.点为B根据题意，得21=16-1(2)在R△ABC中.a=3.b=√7.所以CC,=4×5=20(米)，BB,=3×5=15(米).解得=由勾股定理，可得c=a+B=3°+(、7)=4，因为AC=40米，4B=30米，所以出发长：后，△PQB是等腰三角形，16.以a.b,c为长度的线段首尾顺次相接形成的所以AC,=20米，AB,=15米(3)在Rt△ABC中，4C=NAB+BC=20(em).是直角三角形。在R△ABC,中，B,C,=20+15=25(米)】弹山：闪为m表示大于1的整数，=2m,=因为25>10，①当CQ=BQ时，如图1，则∠C=∠CBQ因为1ABC=90°，m2-1,c=m2+1,所以c>6所以出发5秒时，遥控信号不会产尘相互干扰.所以∠CBQ+∠ABQ=90闪为a2+2=（2m)2+(m2-1)2=4m2+m(2)同(1)，得出发8秒时2m2+1=(m2+1)2,2=(m2+1)月B.C2=(40-4×8)+(30-3×8)=100,因为∠A+∠C=90°所以a2+=2所以B.C,=10米.所以LA=∠ABQ所以以a,b,c为长度的线段首尾顺次相接形所以赛车之问的距离为10米所以BQ=AQ成的三角形是直角三角形所以出发8秒时，遥控信号将会开始产生相所以C0=AQ=)AC=10cm四、17.因为AB=AC=4m互干扰.所以BC+CQ=22(em).所以△ABC是等胶三角形，六、21.(1)由题意，得∠CBM=90°-23°=67所以t=22÷2=11(8).因为AD是△ABC的中线，BC=6m,4c=120×0=12(海里).②当CQ=BC时，如图2.则BC+CQ=24(cm)所以ADLBC,BD=号BC=3mC=50×品=5（海里.所以t=24÷2=12(s)】

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20.(本题8分)解：过点E作EMLBC于点M,交AD于点H,1分则四边形CDHM为矩形，∠FHE=90°，HM=CD=1.2米，2分F/GHDC设EH的长度为a米，EH由题意得，在Rt△FHE中，∠FHE=90°，∠EFH=58°，tan∠EFH=FHEHaa∴.FH=tan∠EFH·tan58°1.603分EH在Rt△GHE中，∠GHE=90°，∠EGH=71°，tan∠EGH=GH..GH=_EHaatan∠EGH tan71°2.904分.AF=1.5米，AG=2.8米，∴.FG=AG-AF=2.8-1.5=1.3米，.FHGH=FG=1.3米，即a-a=1.3.1.602.905分解，得a=4.646分∴.EM=EH+HM=4.64+1.2=5.84≈5.8米.7分答：点E距离地面BC的高度约为5.8米.8分21.(本题10分)解：(1)设每份该种套餐中清蒸鱼块有x克，滑炒鸡丁有y克，1分1615x+y=34根据题意，得100100143分x+y=24.8.100100x=100,解，得y=120.4分答：每份该种套餐中清蒸鱼块有100克，滑炒鸡丁有120克..5分数学答案第3页

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如图，在一块长15m，宽10m的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地九年级数学D.（x-1）²=100复核人B31>xD.0总分人D.37.若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1，则k的值为植花苗，设道路的宽为xm，若种植花苗的面积为112m，依题意列方程为ME8.如图，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，B，C，点D，E，F，其山若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是aEYVHCD.1.1,2.2,3.3,4.4C.（x-1）²=98九年级数学（A卷）如图是视力表的一部分，其中开口向右的两个E之间的变换是B.3.4,5.8V1>rC. 1C.1中a//b//c，若AB:BC=3：1，则DE：DF=2.要使二次根式√-x有意义，则x应满足A4.用配方法解方程-2x-99=0，配方后得B.（x+1）²=100B.√12D.轴对称B.10x+15×2x-x²=150-1123.下列根式中属于最简二次根式的是D.3:51.下列四条线段中，成比例线段的是B.旋转B.0或一、选择题（每小题3分，共30分）B.3:C.（10-2x）（15-x）=112D.（10-x）（15-2x）=112B.x≥1A.10x+15×2x=150-112B.-1C.1.2.√2.√266=（1-x）A.1,2.3,4A.1:2C.2:3C.相似-'V1-V台罐024.103C23:0?

如图，在一块长15m，宽10m的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地九年级数学D.（x-1）²=100复核人B31>xD.0总分人D.37.若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1，则k的值为植花苗，设道路的宽为xm，若种植花苗的面积为112m，依题意列方程为ME8.如图，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，B，C，点D，E，F，其山若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是aEYVHCD.1.1,2.2,3.3,4.4C.（x-1）²=98九年级数学（A卷）如图是视力表的一部分，其中开口向右的两个E之间的变换是B.3.4,5.8V1>rC. 1C.1中a//b//c，若AB:BC=3：1，则DE：DF=2.要使二次根式√-x有意义，则x应满足A4.用配方法解方程-2x-99=0，配方后得B.（x+1）²=100B.√12D.轴对称B.10x+15×2x-x²=150-1123.下列根式中属于最简二次根式的是D.3:51.下列四条线段中，成比例线段的是B.旋转B.0或一、选择题（每小题3分，共30分）B.3:C.（10-2x）（15-x）=112D.（10-x）（15-2x）=112B.x≥1A.10x+15×2x=150-112B.-1C.1.2.√2.√266=（1-x）A.1,2.3,4A.1:2C.2:3C.相似-'V1-V台罐024.103C23:0?