13.2/10【解题分析】由1产2=2-2i,可得=(1-2(2-2i)=2-2i-4i十4=一2-6i,则|之=√(-2)2十(-6)2=2√/10.14.2【解题分析】因为ln(2a)+lnb=ln(a+2b),所以2ab=a+2b≥2√2ab,则ab≥2，当且仅当a=2b=2时取等号，所以ab的最小值为2.15.（-4,-3)【解题分析】二次函数y=一x2十4x十a的对称轴为直线x=2,开口向下，在（一∞，2）上单调递增，在(2，十∞)上单调递减，要使二次函数f(x)=一x2十4x十Q的两个零点都在区间(1，十∞)内，需f(1)=-1+4+a<0解得-4016.[-12,号]【解题分析】如图，连接OA,OC,设0为OA和C克的夹角.则A心.C第=(o心-OA)·C第=O心.C谚-OA.C第=-1O心1·1C1·Cos∠B0-OA1·Clcos0=-21BC2-IBClcos0,且-号1BCI?-BC≤-号|BC2-BCI cos-2BC+1BCI,-专(BCI+1)+2≤-31：-成1as9长2(I流)+南Cc[0,4.得当BC=1时，AC.C第有最大值)；当BC=4时，AC.C有最小值-12.所以花.C的取值范围为-12，号.1【解题分析1因为《一)=-号-+).且xk,所以f(x)是偶函数。…4分(2)因为f(x)是偶函数，所以求f(x)的最大值，即求当x≥0时，f(x)的最大值.又因为当0≤x≤1时，f(x)≤0，当x>1时，f(x)>0,所以即求当x>1时，f(x)的最大值，此时令x1=1(0),则fx)-号+1(+1)+1+2+22+2w2=2)1.2当且仅当t=√2，即x=√2十1时取等号.所以f(x)的最大值为2，210分·51【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】

.D(Y)>D(X.3分数学试题答案第10页，共14页21.(本小题满分12分，其中第一小问4分，第二小问8分)【解析】(1)由∠OHE=30°，得b=√5c(c为半焦距)，1分:引在相国E上则时+衣，2分又d2=b2+c2,解得a=2,b=√5，c=1.3分之指圆E的方程为苦+皆-1.分(2)(法一)由(1)知F(L,0),当直线1的斜率存在时，设直线：y=k(x-1),1分y=k(x-1)+=1消去得4+3r-82x+42-12=02显然△>0，设A(x,y),B(x2,2)8k24k2-12则+名=4+3=4k2+33分则xx4k2-12-28k2-44k+3)54k2+342+36+)-44分由P20.得线4P为y在2+2M@x+25分同理可得直线B0为y=22K-2）·N06多)x2-280-%您x62-x+2x2-256+)-4-24-5+213x+x2-22...6分126+)-4-x+2x,-292+-6Ipaor_OM 12IPOlON7分当直线1的斜率不存在时，M(0,),N(0,-3),SAMPeOM1SANPOON38分数学试题答案第11页，共14页综上所述，SAMPe =1SANPO=3(法二)由(1)知F(1,0).设直线：x=my+1,1分x=my+1由任+号=箱去整理得(63m+4广+6w-9=02分43

所以k,=4二盟=0，故直线1的斜率为定值.…12分xA一CB22.解：(1)f(x)的定义域为(0，十o∞)，(x)=3-ax(i)当a≤0时，f(x)>0,f(x)在(0，十o∞)上单调递增。…2分(G当a>0时，令f()>0,得0<名，则在0，名)上单调递增；…3分令fx)0,得x>日，则f)在（豆十∞）上单调递减.…4分(2)f(西+3.)<0.45分证明如下：因为x1,x2是f(x)的两个零点，所以3lnx1=ax1(*),3lnx2=ax2（**),3In2(*)-（￥*)得3(lnx2-lnx1)=a(x2-x1),即a=1…6分C2-x1f(4+3)=13123n24+3-a=x1+3x2x2-x1…7分因为/)有两个零点，所以f)不单调，则01<&<，要证了a)0,只省证3加0，412(2-1)即证1+32-3ln2<0.8分令1=会则>1，所以只需证件》-3加0即证12(t-1)-3(1十3t)lnt<0.……9分令h)=12(t-1)-31+3t)nt,'(t0=3tD-91nt,设p()=h(),力()=39<0，所以h()在(1，十∞)上单调递减，…1210分h'(t)

12.已知函数f()=e一22-x一1，则下列结论正确的是A.函数y=f(x)在R上无零点B.函数y=f(x)在R上单调递增C.函数y=f(x)在R上有唯一零点D.若f(x)>e2-5,则x>3

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