大连市第二十四中学2022-2023学年度高考适应性测试（一)数学参考答案1.B【详解】化简可得A={x|x21},又B={-3,-1,1,3}所以A∩B={1,3}.故选：B.2.A【详解】因为zi=2-z,所以z(1+i)=2所以：品2(1-i)=1-i,所以2+21=l-i+2到=1+=√2.故选：A3.A【详解】由题意知：渐近线方程为y=±x,由焦点F(c,0),c2=a:+b,以F,为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，b则圆的半径r等于圆心到切线的距离，即”==b又该圆过线段O,的中点，故气=r=b,c225所以离心率为=京23户3故答案为：2W334.A【详解】根据雷达图，可知物理成绩领先年级均分最多，即A错误：甲的政治、历史两个科目的成绩低于年级均分，即B正确：甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理，即C正确：对甲而言，物理成绩比年级均分高，历史成绩比年级均分低，而化学、生物、地理、政治中优势最明显的两科为化学和地理，故物理、化学、地理的成绩是比较理想的一种选科结果，即D正确.故选：A5.B答案第1页，共14页

万唯中考试题研究·数学（贵州）织肥C0OB,设点P,的坐标为(p,0(舍去)或p=2,.点P的坐标为QGGM(2,-3).△QcM∽△DQ,DGc0,-2.QG2=GM·GD,GM=√(3-1)2+(-2+4)7=那=-2，=-(1)2W2,GD=√32+(-2+5)7=32，.QG2=12,=p+1,0G2=GE+QF2,.32+(p+2)2=12,24例题解图④解得p=-2+√3或p=-2-√3（舍解得p=8或p=-1(舍去)，三阶综合训练去)，点P2的坐标为(8,18)，1.(1)抛物线的函数解析式为y=x2∴Q(0,-2+3);综上所述，点P的坐标为(0，-2)或2x-3;如解图②，当点Q在点F下方时，(8,18);(2)设直线BC的解析式为y=x+n(k≠0)，将点B(3,0),C(0,-3)代入，得/3k+n=00，条得代1精.直线BC的解析式为y=x-3,讲'DF⊥x轴，设点D的横坐标为m,C(H且0

上期参考答案2.5一元型次不等式与一次函数1.D2.x≤53.(1)当x=1时，y=3-2×1=1,所以函数y=3-2x与y=kx的图象的交点坐标为1,1).把点(1,1)的坐标代入y=k,得k=1.(2)x>1.4.x≥-15.1,26.(1)将点C(n,-1)的坐标代人y=号*，得-1=子弘解得n二-所以点C的坐标为(3把点c(3)的坐标代人y=-2x+m,得-1=-2×()+m解得m=-4.(2)观察函数图象，可得不等式x≤-2：+m的解集为≤多26一元一次不等式组1.D2.A3.-2-1.所以这个不等式组的解集是-1

∠ADB为直线AD与半而BCD所成的角，所以sm∠ADB=8=号，即直线AD与半而BCD所成角的正弦值为导.9.解析：(1)由于底面ABCD是直角梯形且CD⊥BC,所以由AB∥CD得BC⊥AB,因为PA⊥底面ABCD,BCC面ABCD,所以PA⊥BC,而PA∩AB=A,所以BC⊥面PAB.又因为BCC面PBC,以面PBC⊥面PAB.(2)由(1)知BC⊥面PAB,PBC面PAB,所以BC⊥PB,又因为BC⊥AB,所以∠PBA是二面角A一BC-P的面角.由AB=AD=2CD得∠BAD=,所以在梯形ABCD中，由BC=3得AB=2,所以在直角三角形PAB中，a∠PA-22Y-,所以∠PBA=号，即二面角A一BC-P的大小为琴.10.解析：(1)在矩形ABCD中，BC=3,AC=5,可得AB=CD=4,又PC=√34，PD=3√2，所以PD+CD2=PC,即CD⊥PD.又CD⊥AD,AD∩PD=D,所以CD⊥面PAD,而PAC面PAD,所以CD⊥PA.又因为PA⊥AC,AC∩CD=C,所以PA⊥面ABCD.(2)过点M作MN⊥面ABCD,易知MN∩面ABCD=N,由PA⊥面ABCD,M是PD的中点，知N为AD的中点，又PA=V34-25=3,故MN=PA=是.又BNV16+=则M=√+=意·35·【23新教材·ZC·数学·参考答案一BSD一必修第二册一Y】

21.(12分)已知函数f)=osx+号·(1)求f(x)的最小值：（2)证明：e*-cosx≥-+r2+x(x≥0.9022.(12分)在面宜角坐标系0中，己知4，B两点在椭圆C名+片-1上，且直线AB与椭。C:号+y-1有且仅有一个交点P,射线OP与椭圆G交于点0.(1)证明：四边形OAQB是行四边形：(2)求四边形OAQB的面积.

周周自测先锋卷(38)-、1.42.43.D4.45.46.D7.D8.A9.B10.B提示：1.方程的解就是对应两条直线交点的横坐标，即x=20.故选A.2.把点(1，a)代人直线y=2x,得a=2.所以交点的坐标是(1,2.因为方程组的解就是对应两条直线的交点坐标，所以方程组的解是任=)y=2.故选43.根据图象，可得不等式3x+1>0的解集足x>-},不等式-05x+1>0的解集是x<2所以不等式n00的解集是号<<2故选D.4.根据图象，得直线y=x+经过(2,3)和(0,1)两点，把这两个点的坐标代入，可得么=L,13=2k+b解得1，所以一次函数的解析式为，=x+b=1.1.所以方程x+1=0的解是x=-1.故选A5.根据图象，可知当x>-1时x+b>x-1,即不等式x+b>x-1的解集为x>-1.枚选A.xs416.联立方程组y=x+1,解得3因为y=-2x+a,ys0+23交点在第一象限，所以3>0，4+2>0,解得4>1.3所以四个选项中只行a=2符合条件，故选D.7.根据表中数据，可知函数值y随x的增大而减小，因为当x=1时，y=0,所以不等式kx+b<0的解集是x>1.枚选D.8.利用待定系数法可以分别求得直线1，的解析式为y=2x-2,即2x-y=2;直线l,的解析式为y=2x+1,即x-2y=-2所以直线1与，的交点坐标22)可以石作方程组2,2的解.故选A9.不等式(k-)x+b<0可变形为kx+b

2023一2024学年度高三第一学月七校联考高三数学试题命题学心：重庆市长行中学校命题人：马杨芳田胸申题人：兰祥木试长分书1卷（选朴通)吊Ⅱ卷（非选题）两部分。满分150分，考试时问120分钟。注獄事项：1、茶随前、务必游门已的她名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。2、8迅扑随时、必须使川2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3、答非选扑题时、必须使川0.5花米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4、考试站来后，的答题卷交回。第1卷（选择题共60分)一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。）1.(创)集合A={reN'ly=r-3+ln(6-x}的子集个数为()A.7B.8C.15D.162.(改编)命题3a∈[0,1，a4+a2>1”的否定是（)A.3a∈[0,1，a'+a2≤1B.ae[0,],a+a2≤1C.3ae[0,l,a+a2>1D.a∈[0,1]，a4+a2≤13.(改编)已知第二象限角&的终边过点P(-4,3),则sina-2cos=()sina cosaA.-11B.-1c.身D.14便狼)强数)=。经+的部分图象大数形状是{)e+1A.5.(改编)古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus,公元前417一公元前369年)曾详细地讨论了无理数的理论，他通过图来构造出无理数√2，√，√5，，如图，则COS∠BAD=()4.2W6+3v5B.23+V6/3662c.23-v6D.2V6-3V3662023-2024学年度高三第一学月七校联考数学试题第1页共4页

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2023-12-22 02:56:14

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x-1 In-名<+龙台生-五>血-1n五分名>点…8分Inx-Inx2 2+x22x+12设主=m,me0,),设pm=m-！nmX2m+12所以p(m)=21-(m-1)2(m+12m2m(m+D所以p(m)在(0,1)单调递减所以p(m）>p0=0,即m-!_血m>0m+12故，-，<+为…………10分Inx -Inx2 2所以上<名十五，即x+,>2…12分22.解：(1)由p2=6。得p2c0s20+2p2=6.cos20+2∴.p(cos20-sin20)+2(x2+y2)=6.x2-y2+2x2+2y2=6.3x2+y2=6所以曲线C的直角坐标方程为：+2+6=1.……5分x1+m(2)设直线，的参数方程为2少1+(m为参数)-m将1的参数方程代入曲线C的普通方程，整理得：m2-√2m-1=0,m1+2=√2，mm2=-1,…8分AB=m1-m2=√(m1+m2)2-4m,m2=√2+4=6.…10分23.解：(1)化简得：f(x)=x-a+x-2a+·当a=3时，f(x)=x-3+x-5≥(x-3)-(x-5)=2,当3≤≤5时等号成立，所以f(x)的最小值为2：…5分(2)由基本不等式：m√12-2m=√m·m·(12-2m)≤2m+m+12-2m3=8,3当且仅当m=12-2m,即m=4时，等号成立.又因为f()=x-d+x-2a+≥lx-a)-(x-2a+1=la-1,当且仅当(x-a)(x-2a+1)≤0时，等号成立.…8分所以，a-1>8∴.a-1>8或a-1<-8.☑>9或1<-7…0………10分注：第17一23题提供的解法供阅卷时评分参考，考生其它解法可相应给分。高三理科数学参考答案第5页共5页

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