股价（每一股的价格）的某条滑均出股票，股民老张在研究股票的走期走得很有特点：如果按如图所示B,则股价y(元)和时间x的关系asin(wxp)+b(0

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分18.(12分)13.某高三数学老师为了解某学生的数学学情况，对该学生高三10次数学考试成绩（单位：分）进记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a(b-2cosC)=2 ccos A,b2=(c-1)2+3.行统计并绘制成如图所示的茎叶图.已知该学生这10次数学考试成绩的均数为120分，则该(1)求角B的大小与a的值；学生这10次数学考试成绩的中位数为分(2)若△ABC为锐角三角形，求△ABC面积的取值范围。110012x12036132814.写出一个同时满足下列条件①②③的函数f(x)=可繁①fx)是二次函数；②(x-1)f(x)是奇函数；③f(x)在(0，+∞)上单调递减。视频讲解15.已知直线1y-(x-1)与双曲线C号--1交于A,B两点，P(,0),若P丽，历为常数则实数t的值为16.已知函数f(x)=lnx-kx+x2有两个不同的零点，则实数k的取值范围为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一)必考题：共60分17.(12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B,C1中，已知AB=BC=AA1=2,AB⊥BC,点D为AC的中点(1)求证：B,C∥面ABD;(2)求面A,BD与面BCC,B,夹角的余弦值：考卷理科数学领航卷（七）全国卷第3页（共8页）理科数学领航卷（七)全国卷第4页（共8页）

三、解答题：本题共2小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。带*题目为能力提升题，分值不计入总分。11.(20分)已知数列{a}中a1=1,a+1。a十31淫到：号》是等比数列，并求a的通项公式。(2)数列6.}满足6.=(3-1兰·a.,数列6.)的前n项和为T.,若不等式(-1)以<了.十2”对任意n∈N恒成立，求λ的取值范围.a又1+13a十2=)，所以{。+7}是以)为首项，3为公比的等比数列.所以+号×-甲22n(2)bn=(3"-1)n2·a.=2,所以T.=1×2+2x2+3×0+…+(n-1)×2是1、11-1X君-2x安+…中(a-1Dx+aX结2T=1+1+12>nX1两式相减得2=20十2十22十…十。、-2-n+220,所以T.=4-n+22n-1,所以(-1以<4-2+2”=4222令f(m)=4-2一(n∈N),易知f(n)单调递增，2若n为偶数，则入<4-2气≤f(n),所以A<3若n为奇数，则-<42是≤f).所以-12，所以心-2综上，-2<入<3，即λ的取值范围是(-2,3).12.(20分)阳两小强欢停令已知数列{amn}是等差数列，其前n项和为Sn,且a1=2,S,=4(a2十a).(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=2am十2a,数列{bn}的前n项和为Tm,求Tm解：(l)设等差数列{an}的公差为d.因为S,=4a,+a)所以7a,+7d=4a,+4+a,十4d,所以a,=d.又因为a1=2,所以d=2,所以an=2+(n-1)×2=2n.所以{an}的通项公式为am=2n.(2)由(1)可知am=2n,因为bn=2an十2m,所以bn=4n十22m=4n+4".因为Tn=b1十b2十b3十…十bm,所以T.=41+2+3+…+n)+(4+4+…+4")=4n2”+4142=2m(n+1)+4(4"-1),21-4所以T.=m(a+1+音4-1D.·10·

19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，频率3)组距0.62S已知A(-22,0),B(2V2,0需要进行动物与人体试验.研究人员将0.025口O07点P的轨迹为曲线C.疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时0.0325(1)求C的方程；间后测量小白鼠的某项指标值，按0,0080.0075020(2)直线1与曲线C交子M[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),0.00625XZo0.0025[80,100]分组，绘制频率分布直方图如406080100指标值的斜率之积为一，证明20图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只其中该项指标值不小于60的有110只.L0、20)109、假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立，2)内有小只L4o.b0)列[60.∞)=1o0(1)填写下面的2×2列联表，并根据列联表探究能否在犯错误的概率80.卢只不超过0.05的前提下认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关K%98安)小于60不小于60合计有抗体￥50l1o16o没有抗体20Z⊙4S合计7~130200(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠彦、生抗体PA心0、(ⅰ)用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p;(ⅱ)以（ⅰ）中确定的概率p作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记”个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X.试验后统计数据显示，当X=99时，P(X)取最大值，求参加人体接种试验的人数n及E(X).n(ad-bc)2参考公式：K2=(a+b(c十dD(a十c)(b+)(其中n=a十b+c+d为样本容量).h=o9求/1oP(K2≥k)0.150.1000.0500.025ko2.0722.7063.8415.0240岁龙11X)=hP=1o1016)②.岁拟a为oCXn叩加o9=99,√理5而（共8页）

a.+2,n=2k-'(keN)慧口茳·高考总复·单元流动创新卷·数学理科22.(本小题满分12分)第十二单元数列的综合应用在数列1a,/中，已知a,=1,=2,a213a,,n=2k(第十一单元30%，第十二单元70%)、在，同是否存在正整数m,n,使得S2=mS2-(1)求1a,的通项公式：第1卷（选择题共60分）整数对(m,);若不存在，请说明理由.a,+2,n=2k-1keN').选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题解：(1)由a1=1,a=2,a2=13a,,n=2k可得a,的奇数项是以1为首项，2为公差的等差数列(8 2).已别等差数列a.满足a十+a1+a=12,则3。目要求的.B.18C.24D.39偶数项是以2为首项，3为公比的等比数列对任意正整数k,a4-1=1+2(k-1)=2k-1;a24=2·3-A.12【答案Dm,n=2k-1六a的道项公式a,=2:3,n=2keN.(5分)解折1由等差中项钓性质可得+8，+a+a=4妈=2，每得4=3.因为5。=36=9，(2)S.=(a,+a+…+a2-i)+(a3+a+…+a2)2已知等比数列a,的前n项和S,=A×2”-3,a.=96,则m故选D.B.7C.8D.9-1+2n-D421-3A.621-3【答案】ASn=A×2”-3=3+n2-1,neN”.【解折)当n≥2时，5=A×2-30,=4x2当n=1时，4-24-3，国为1o是等5-4=S-@=3-+n2-1.假瓷存在正整数m,n,使得S=mS-1,北数列，放a1=A=2A-3,A=3,所以0，=3×2-，由a=96=3×2,解得m=6,故选A则3”+n2-1=m(3-1+n2-1),3-(3-m)=(m-10(n2-1),(*)3.已知等差数列a,的公差为d(d≠0)，且a,4a,依次成等比数列，则号C.4D.5从而3-m≥0，m≤3，A.2B.3又meN,m=1,2,3【解析】由a1,a3,a6依次成等比数列得=a1·a6,即(a1+2d2=,(a1+5d,已知d≠0，解【答案】C①当m=1时，(*)式左边大于0，右边等于0，不成立。②当m=3时，(*)式左边等于0，∴2(n2-1)=0,解得n=1,S2=3S1.③当m=2时，(*)式可化为3-1=(n+1)(n-1),几=1显然不满足，号=4，故选C当n≥2时，存在k,keN”,高0.友2方成Ds宁3号号号号频现方44到现家可风1个小号5号1I答案B第97页（共192页）数学理科第96页（共192页）数学理科

第3套高中2023届入学摸底测试数学（理工类）(考试时间：120分钟，试卷满分：150分)注意事项：蕾，有粉衣〈》1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.x0史得两￥3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.肉，膏地瓣的限一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、由招，员个，元式中数大道1.已知集合M={x|1og2x>0},N={x|-1

得m=(1,0,√3).所以|cos(m,n)|=1+3|=25X25,所以面PBQ与面AEF所成锐二面角的余孩值为25520.(12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1,A1B⊥B,C.(1)证明：AB⊥AC;(2)设BM=ABB,若二面角A:MCC,的大小为买，求入.(1)证明：在直三棱柱ABC-ABC1中，AA1⊥面ABC,又AB,ACC面ABC,所以AA1⊥AB,AA1⊥AC,又AB=AA1,所以四边形ABB1A1是正方形连接AB1,则AB1⊥A1B.又A1B⊥B1C,AB1,B,CC面AB,C,所以A1B⊥面AB1C,又AC面AB,C,所以AB⊥AC.又AA1⊥AC,A1B,AA1C面ABB1A1,所以AC⊥面ABB1A1,又ABC面ABB1A,所以AB⊥AC.(2)解：以A为坐标原点，AB,AC,AA1所在直线分别为x,y,之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AB=1,则B(1,0,0),C(0,1,0),A1(0,0,1),B1(1,0,1),设M(1,0,入)，则A1M=(1,0,入-1)，A1C=(0,1,-1),B1B=(0,0,-1),B1C=(-1,1,-1).设面AMC的一个法向量为m=(x,y,之)，则m·A17=0即区+a-1)=0得m·AC=0,y-z=0,区=x(1-)”取之=1，则m=(1-入，1,1D,y=之，向量m=(11,0)满足m·B,言=0{n·B1C=0,所以n=(1,1,0)是面BCC1B1的一个法向量.|2-λ√2为二面角A-MCC的大小为4，所以cosm,n)引=mm=2X-)于1=2,解得入=221.(12分)如图，在四按锥P-ABCD中，PA=AD=CD=号AB=2,AB∥CD,ADLAB,PAL面ABCD.(1)证明：面PBC⊥面PAC;(2)若M为线段PA的中点，且过C,D,M三点的面与线段PB交于点N,请确定点N在PB上的位置，并求直线AN与面PCB所成角的正弦值，·21·

8.如图，已知BD为△ABC中∠ABC的角分线，若BC2022一2023学年度高三一轮复周测卷（八）2AB=2,∠ABC=,则BD·AC=理数·面向量的概念及应用A.13姓(考试时间120分钟，总分150分)B.2C.3D.99.面中的向量a,b满足a|=b|=1,且a·b=0,0为面内一点，且OQ一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只2(a+b),OP=cos0a+sinb(0∈[0,2π)，则1PQ1的取值范围为得有一项是符合题目要求的。带题目为能力提升题，分值不计入总分。1.向量OA+BC-BA-ODA.[0,1]B.[2-1,2+1]A.DCB.ODC.CDD.ABC.[1,3]D.[2,22]2.已知两点A(一1,3)，B(3,0),则与向量AB方向相同的单位向量是10.若M是△ABC所在面内的一点，且满足5AM=AB+3AC,则△ABM与A引B停，)△ABC的面积比为选择答题c-)(Bc11.已知在△OAB中，OA=OB=2,AB=23,动点P位于线段AB上，当PA·3.已知向量b=(1,√3)，向量a在b方向上的投影长为一6.若(a十b)⊥b,则实数入的值为PO取得最小值时，向量PA与PO的夹角的余弦值为3A情R-君cD.3A.-277B277C-②74.已知向量a=(2,一1)，b=(1,m),且a十b=入(a-b)(入≠0)，则实数m的值为12.已知0是△ABC的外心，者花.A0+CaC.A0=2m40),且mB+ABA话B.1C.-2D.-2或16sinC=√5，则实数m的最大值为5.在行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,CO=3CE,BE的延长线与CD交于点F.若AB=a,AD=b,则EF=A.3B号cD861，A.Ta-6b*如图，在△ABC中，若AB=AC=5,BC=6,点E满足CE=B.-30a+6b9c+6品团+}，直线cE与直线AB交于点D,10D.a+sb6.若△ABC是有一个角为120°的等腰三角形，AB=c,AC=b,BC=a,且|a则cos∠ADE|c|=2,那么a·b十b·c+c·aAB30C.-03√10121010D.-10A.12+2,5B.10C.14D.2+4√37.已知OA1=1OB|=1,OA·OB=0,点C满足OC=入OA+μOB(a,μ∈R+),且二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。带*题目为能力提升题，分值不计入总分。∠A0C=30°，则213.已知向量AB=(1,2),AC=(m,7),CD=(3,-1),若A,B,D三点共线，则A号C哈mB.13D.314.已知面向量a,b满足|a=|b1=1,a⊥(a-2b),则|a十b理数·周测卷（八）第1页（共8页）理数·周测卷（八）第2页（共8页）

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19.【答案】BC【解析1对于有两个测线圈的变压器，。=山+，4，可知A山=+m山，会-兴不再适用，A项错误：两个副线圈两端电压之比为2：1，又R,=R2,电流有效值之比11：1，=2：1，B项正确：

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(=1分析卸可。特点：依据材料一倍鼠”他们都地力主张进行道德教有”，可从韦度层而坊%参候家酒地分育思想的特点一高度重视道简教育：依据材料信息”这就是开名背实，这种名份，是以血修大系的水疏来区分君臣，父

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物理多维细目表学科素养关键能力预估难度科分物科实态理推题型题号分值必备知识理探究能力袋易中难念维责合能力单选题146核反应与衰变方程单选题156自由落体与竖直上抛的相遇规律单选题166波动图像的规律单选题176卫星的变轨单选题186电偏转的比较多选题19整体法、隔离法、牛顿运动定律多选题206关联速度与系统的机械能守恒多选题216电磁感应综合运用√实验题22圆周运动、圆锥摆模型实验题2310分压法与伏安法测电阻计算题2410光路图与折射率、折射定律L计算题电场的直线加速与磁场的圆周运2515动的综合计算题弹性碰撞与竖直圆轨道的力学2620综合理科综合试题参考答案第14页共14页

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月考卷二1.

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1、[百师

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2024-03-10 21:36:05

103

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2物上会黄化健保护然。这始然跳就会变得提慢，甚至待止，植物你就不会被烧伤了门冬就是这样通过释放大量二氧化碳来灭火的，③一

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3、九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(中)(一)1文科综合(XKB)试题

不是抗战必胜，排除B项；此漫画与国内政治倾向无关，与全而抗战路线无关，排除D项。31.B【解析】本题主要考查新中国政治建设。1953年普选是选举各级人民代表大会代表，推动了各级人民代表大会及全国人民代

4、九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(下)(一)1生物(XKB-E)答案

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1、九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(中)(一)1文科综合(XKB

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40.(1)(12分)①发挥创新引领经济发展的作用，为高质量发展注入新动能。(3分)②量子科技成示例四：果转化落地催生新产业新业态新模式，促进科技创新与实体经济协同发展，推动建设现代化经济体系。论题：

1、九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(下)(一)1化学(XKB-F)答案

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19.【答案】BC【解析1对于有两个测线圈的变压器，。=山+，4，可知A山=+m山，

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4、[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(中)(三)3文科综合(XKB)试题

维护权指■严禁提前考试第一举报者重奖1000元电话：(0)18987573845(1)分析杭州市推广绿色建筑技术的原因D(8分)等深线图(2)从建设海绵城市的角度，分析拱墅运河体育公园的设迁意义。（8

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2024普通高等学校招生全国统一考试·名师原创调研仿真模拟卷（二）理科综合1.【解析】有氧呼吸是可以放出大量的能量，当没有氧气时，只能进行无氧呼吸，无氧呼吸放出的能量远远小于有氧呼吸放出的能量，葡萄糖

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1、高三202

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A5.0金属丝接线夹

2、周至县2023-2024学年度高考第一次模拟考试理科综合答案

A5.0金属丝接线夹4.0Ro3.0刻度尺1.000.10.20.30.40.50.60.7/m戊②改变接线夹位置，重复①的步骤，测出多组L与1的值。根据测得的数据，作出如图戊所示的图线，可得R。=2

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1、宁德一中2024届高三第一次检测数学试题

又OM文面PAB,ANC面PAB,…4分.OMII面PAB.…5分(2),面PAD⊥面ABCD,△PAD为正三角形，O

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1、宁德一

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2023届高三年级第二次模拟考试文科综合·历史答案24~35小题，每小题4分，共48分。24.答案D命题透析本题以肃卣铭文的记载为背景材料，旨在考查学生获取和解读信息、调动和运用知识的能力，同时体现了

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1、高三2024年全国高考·仿真模拟卷(五)5文科综合XN答案

(政治部分)12.A【命题意图】本题以《关于推进社会信用体系建设高质量发展促进形成新发展格局的意见》为背景，考

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▣■▣口口口■理科综合参芳答案一、选择题：本题共13小题，每小题6分。题号12345689101112

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同车厢的

2024-03-28 08:37:42

90

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(5)①加入CuO[或Cu(OH)2,或碱式碳酸铜]，调节pH至3.7左右

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3、2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题英语一衡水金卷先享题分科综合卷

4.D。观点态度题。根据最后一段可知，飞行机器人理论上可以在任何地方工作，它们可以在危险或无法到达的地方建造结构。由此可知，作者对飞行机器人持积极态度，故选D。第4-5版本文的语篇类型是说明文，主题语

4、2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题英语一衡水金卷先享题分科综合卷

Passage 3原汁原味外文素材(新素材I时代发展)For most children and even some adults,swallowing pills7be)difficult.In o

5、2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题英语一衡水金卷先享题分科综合卷

could have looked like during the lifetime of Hans Christian Andersen.Grown-ups andyoungsters thorou

1、[国考1号15]第15套 2024届高考适应性考试(五)5试题(历史)

参考答案及解析历史2024届高三年级5月份大联考历史参考答案及解析一、选择题社会经济的发展密切相关。材料反映了当时商品经1.D【解析】材料涉及耕种用的石斧、石铲，收割用的济快速发展，为人们追求奢侈生活

2、[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

代入可得：t=-42分(2)可知：设a,b夹角为01cP=t2a+2ta.6+62=t2+4c0s0.t+42分可知当t=-2cos0时，|c2有最小值：4-4c0s202分所以：4-40s20=3,

3、[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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4、[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

19.（12分)解：（1)在ABDC中，cos∠BDC=BD+CD=BC=22BD.CD4Cos∠ADC=-coS∠BDC=-24在△MDC中，AC2=AD2+CD2-2AD.CD·cos∠ADC=4

5、[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

面直角邦活实取·X(120分钟150分)5.近年来线C交于0越多.身南中央考生须知：1,本卷侧重：高考评价体系之综合性，华5实行应要狗一西的文立世合的做合能力题0公若不选选择八融会贯通的综合能力（题

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2石家庄二中2022级高一年级10月份月高一年级10月份数学月考考试卷考试时间80分钟总分120分一、单选题（共40分）L.集合A={y=V2-x,B={川y=V2-x,则AnB=()A.(-0,2]

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第十一单元《机械能及其守恒定律》综合测试1.A解析：本题考查重力势能。不论升降机怎样运动，重力势能减少量取决于

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.2022作10月.中共中央办公厅、闲务院办公厅卸发《关于加强新时代高技能人才队伍建设

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()当封闭气体的

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南充市2023一2024学年度上期普通高中一年级学业质量监测地理试题(满分100分，考试时间75分钟)注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将选择题所选答案对应的标号涂黑。2.必须使用0.5毫米黑色