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20.(14分)如图所示是一弹射游戏装置，由安装在水台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点A、C分别与水轨道OA和CD相连)、倾斜长轨道DE组成。游戏时滑块从O点弹出后，经过圆轨道并滑上倾斜长轨道DE,若滑块从长轨道DE滑下能反向进入圆轨道，再经AO轨道压缩弹射器的弹簧，再次被弹射（无能量损失）算游戏成功。已知圆轨道半径为R,轨道DE的倾角0-37°，滑块质量为m,滑块与轨道DE之间的动摩擦因数=0.5，其余都光滑，各轨道之间滑连接；滑块可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g(1)若滑块第一次进入圆轨道，恰好能过最高点B,求滑块能滑上斜轨道的最大距离；(2)若某次游戏初始弹性势能为Ep=5mgR,求滑块在斜轨道上通过的总路程：(3)要使游戏成功（即滑块能返回弹射器、且只能返回一次），并要求滑块始终不脱离轨道，求初始弹性势能的取值范围。弹射器W0A(C)D第20题图21.(13分)如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-g、分布均匀的尘埃以水速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率n。当d=do时n为81%（即离下板0.81d范围内的尘埃能够被收集)。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。(1)求收集效率为100%时，两板间距的最大值为dm:(2)求收集率n与两板间距d的函数关系；(3)若单位体积内的尘埃数为，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量△MW△t与两板间距d的函数关系。接地线⊙◆⊙⊙+⊙*⊙⊙f-⊙+⊙*⊙⊙O-VO⊙-*⊙。⊙+⊙生土土土土图甲图乙第21题图高二物理三校联考试题卷第7页共7页
