全国100所名校高考模拟示范卷人全国100所名校高考模拟示范卷人19.(12分)20.(12分)已知函数g(x)是函数f(x)=ae-x2-1(a∈R)的导函数.已知过点F(-1,0)的直线l与圆F2:(x一1)2+y=16相交于G,H两点，GH的中(1)讨论函数g(x)极值点的个数；点为E,过GF1的中点F作行于EF2的直线，交GF2于点P,记，点P的轨迹为C.(2)证明：当a>0时，函数f(x)有且只有一个零点.(1)求轨迹C的方程.(2)若A,B为轨迹C上的两个动点，且均不在y轴上，点M满足OM=入OA+:O克（入，∈R),其中O为坐标原点，.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立①点M在轨迹C上；②直线OA与OB的斜率之积为-；③x+2=1.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.为盗版封⊙、数学卷（一）第5页（共8页）【24·ZX·MNW·数学理科·N】⊙。数学卷（一】第6页（共8页）【24·ZX·MN·数学理科·N】

.6分(2)(法一).在直三棱柱ABC-AB,C,中，∠ACB=90°，得AC1⊥面BCCB,.面ACD⊥面BCC,B,又.面ACD⊥面A,CD,且面BCC,B,∩面ACD=CD,.CD⊥面A,CD,·CDLCB,即D为BC的中点，且D到面4CC的距离为h=BC=1,240o=4ce3*24G×cC×h=写×x4×2x1=号111132312分(法二)过C作CF⊥AD交AD于F,且点F异于点D,·面ACD面A,CD,.CF⊥面ACD,又.AC1C面ACD,.CF⊥AC,又由A,C,⊥面BCC,B,得A,C1⊥CD,且CD∩CF=C,.AC,⊥面CDF,即A,C,⊥面A,CD,.AC⊥AC,(与△ACC中∠ACC=90°矛盾).点F与点D重合，即当面ACD⊥面ACD时，CD⊥面ACD,CD⊥CB,即D为BC的中点，且D到面ACC的距离为h=BC=1,4a=%4e=写*4 GxCGxh=-x3x4x2x1=号1132312分x20解：ID义稻圆C名+3a>b>0与椭圆C+y2=1的离心率相等，a2=2b2,又由a2=b2+V22,a2=4,b2=2,故，C的标准方程为+二=142文科数学第3页（共6页）