解得m=√2，m=-√22 (舍去)； (7分)如图2所示：当m>3时，y的最大值为当x=3时，对应的函数值，．-9+6m+1=311解得m=(舍去)； (9分)综上可得，当0≤x≤3时，y的最大值为3，m的值为√2．(10分)23.解(1）12；(2分)(2）如图1，过点D作DG」BC，易得四边形ABGD为矩形,图1.. AD=BG=8, AB=DG , BC=13,.. CG=13-8=5,在Rt△DGC 中， DG=√CD²-CG²=√13²-5²=12,12.. tan BCD:5如图2，设AM长为x,图2由折叠性质可知 BE= AD=8，AM=ME=x,. BM =12-x,在Rt△ BEM 中，EM²+EB²=MB². x²+8²=(12-x)²,1010解得：x=故AM=3310BE¥12· ME =tan EMB =ME¥5

六、《本大题共2小题，每小题12分，满分24分)》21.度住纳风金合商理费2元销售一时间发现，每天的售件前售单价心元件透配一为X>2-6016函数关系，部分图象如图（1)每件文创用品的利润为(件)(义-30)2要求写自变量的取值范围)；元/件，每天销售数量y=件不1002×30y=器人一般、之)设经销商每天的利润为w元，求销售单价为多少元时，每天获利最大？最60一00三30Qt5bo=soa+b如图2，大利润是多少？03050x(元/件《3)营销结合上情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文创用品的2040三-机器人时，求销售单价高于成本目不超过45元：方案B:每天销售量不少于10件，且每件文创用品的利润至少为37元；请比校哪种方案的最大利润更高，并说明理由2.已知关于x的二次数)=m2-3m-4aa0若该二次函数的图象经过4，一-3引，一1,2,2,6二点中的-点.②若该二次数的图紧与x轴文于4，B两点（点4在点B的左边，与）轴胶于点C,求直线BC的数①求a的值；表达式；2)当一1

所以 sin2a=-3【答案】B7.已知数列a的前n项和为S，a+1anA.18B.12C.9D.6【解析】由a+1an两式相减得a+1=a+2a+1-a+1an，两边同时除以a+1（a+≠0）得a+2-a=1由上式可知数列a的奇数项和偶数项分别成等差数列，且公差为1，a2i-1=（a2+a+a+ag+ao）-（a+a+as+a+ag+a1）=11=（1+2+3+4+5）-（a+a+1+a+2+a+3+a+4+a+5）=-6a，由此可得数列的奇数项公式为a-1=a+（n-1）.又a≠0，所以可以判断a一定不能为负整数，所以只能有一6a=9【答案】C8.汉诺塔是一种源于印度古老传说的益智玩具.如图所示，有三根相邻的标号分别为A，B，C的柱子，柱子A从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动时，同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方的情况，请问至少需要移动多少次？记至少移动次数为H（n），例如：H（1）=1，H（2）=3，则下列说法正确的是A.H(3）=5B.H（n）为等差数列C.{H（n）+1|为等比数列D.H(7)

24.(10分)ABC△CDE:密(2)求证： AM² =AB·AE;(3)若 cos LDAE =24BC=6，直接写出线段AB的长.25AMD封图2图1班九年级数学试题第8页（共8页）8

18.（17分）x²y²(1)求椭圆C的标准方程；△PFF的内心，求IMQI的最大值19.(17分）若存在一个数m.使得函数f（x）定义域内的任意x，都有f（x）≥m，则称f（x）有下界，m是f（x）的+下界（1）求函数f（x）=xlnx的下界m的取值范围；（2）判断f（x）=e+x²+x一3是否是下界为4的函数，并说明理由；（3）若函数f（x）=xe²-r²一3x（x>0），x是f（x）的一个整数下界，求m的最大值【高三数学第4页（共4页））

2024-2025学年第一学期九年级期中学情调研数学试题卷10.为时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合要求的。1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（2.一元二次方程x²-8x-1=0，配方后可变形为（A.（x-4)²=17 B.（x-4)²=18C.（x-8)²=1D.（x-4)²=13.已知点A（2,m）和点B（n,-1）关于原点对称，则m+n=（A.1B.-1C.3D.44.若α，β是方程x+2x-2024=0的两个实数根，则α²+3a+β的值为（A.2026B.2022C.-2024D.40485.关于二次函数y=-x-2x+3的图象，下列说法错误的是（A.对称轴是直线x=-1B.当x>-1时，y随x的增大而减小C.图象与x轴没有交点D.顶点坐标为（-1,4)6.在面直角坐标系中，将二次函数y=（x+1)²+3的图象向右移2个单位长度，再向下移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（A.y=（x+3）²+2B.y=（x-1)²+2C.y=（x-1)²+4D.y=(x+3)²+47.抛物线y=α²-2αx+c与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-2,0)，则点B的坐标是（A. (-4,0)B. (0,0)C.(2.0)D.(4,0)8.如图是二次函数y=αx²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式α2²+bx+c>0的解集是（A.-1

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