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参考答案：题号1245618910答案C00BCDBQBCBC题号11答案BC7.B【分析】根据分段函数单调性，列出各段为减函数的条件，结合两段分界处的关系，即可求解[1-a2422(1-a)+3≥-4-a+2解得1

参考答案：题号1245618910答案C00BCDBQBCBC题号11答案BC7.B【分析】根据分段函数单调性，列出各段为减函数的条件，结合两段分界处的关系，即可求解[1-a2422(1-a)+3≥-4-a+2解得1

19.（17分）开启某款保险柜需输入四位密码aaax，其中aaa为用户个人设置的三位静态密码（每位数字都是0～9中的一个整数），x是根据开启时收到的动态校验钥匙s（s为1~5中的一个随机整数）计算得到的动态校验码.x的具体计算方式：x是M=a·s+a·s²+a·s的个位数字.例如：若静态密码为301，动态校验钥匙s=2，则M=3×2+0×2²+1x2=26，从而动态校验码x=6，进而得到四位开柜密码为3016（1）若用户最终得到的四位开柜密码为2024，求所有可能的动态校验钥匙S；（2）若三位静态密码为随机数且等可能，动态校验钥匙s=5，求动态校验码x的概率分布列；（3）若三位静态密码为随机数且等可能，动态校验钥匙s=i（l≤i≤5,i∈N）的概率为p，其中p是互不相等的正数.记得到的动态校验码x=k（0≤k≤9k∈N）的概率为Q，试比较与Q的大小.数学试题第4页（共4页

19.（17分）开启某款保险柜需输入四位密码aaax，其中aaa为用户个人设置的三位静态密码（每位数字都是0～9中的一个整数），x是根据开启时收到的动态校验钥匙s（s为1~5中的一个随机整数）计算得到的动态校验码.x的具体计算方式：x是M=a·s+a·s²+a·s的个位数字.例如：若静态密码为301，动态校验钥匙s=2，则M=3×2+0×2²+1x2=26，从而动态校验码x=6，进而得到四位开柜密码为3016（1）若用户最终得到的四位开柜密码为2024，求所有可能的动态校验钥匙S；（2）若三位静态密码为随机数且等可能，动态校验钥匙s=5，求动态校验码x的概率分布列；（3）若三位静态密码为随机数且等可能，动态校验钥匙s=i（l≤i≤5,i∈N）的概率为p，其中p是互不相等的正数.记得到的动态校验码x=k（0≤k≤9k∈N）的概率为Q，试比较与Q的大小.数学试题第4页（共4页

F(x)=()2az,)3-2x+2a33因为△=4一24a>0,所以F(x)=0必有两根x1,x2(设x11n(x2-1.只需证r2-x>2In(a2-1),因为x2-x-(3x-4)=(x-2)2>≥0，所以x2-x≥3x-4,所以只需证3x-4h(x2.………12分设函数p(x)=8x-4-昌nx2-1D(>1.6x=3(x2-x-1D(x>1),则p'(x)=3-2(x2-1D·x2-1当11h5时pc)0…1分所以p)m25).(125)广-1=1252所以力(x)m=+95-4-h1中-8X2g5-号×04图=0155，…16分22所以p(x)m>0,从而p(x)=3x-4.21n(r2-1)>0,故当x>≥1时，g(>7n(2.……17分【高三数学·参考答案第5页（共5页）】·25-121C·

F(x)=()2az,)3-2x+2a33因为△=4一24a>0,所以F(x)=0必有两根x1,x2(设x11n(x2-1.只需证r2-x>2In(a2-1),因为x2-x-(3x-4)=(x-2)2>≥0，所以x2-x≥3x-4,所以只需证3x-4h(x2.………12分设函数p(x)=8x-4-昌nx2-1D(>1.6x=3(x2-x-1D(x>1),则p'(x)=3-2(x2-1D·x2-1当11h5时pc)0…1分所以p)m25).(125)广-1=1252所以力(x)m=+95-4-h1中-8X2g5-号×04图=0155，…16分22所以p(x)m>0,从而p(x)=3x-4.21n(r2-1)>0,故当x>≥1时，g(>7n(2.……17分【高三数学·参考答案第5页（共5页）】·25-121C·

所NT18.(本题满分17分)由照二高日[￥-策单学805S)8如图所示，四棱锥P一ABCD的底面ABCD是矩形，PB⊥底面ABCD,AB=BC=BP=3,AE=2ED.(1)在PC上找一点F,使得EF∥面ABP,(2)在(1)的条件下，求面ADF与面ABCD夹角的余弦值、B点】教园0，宝是神套议的一父本点雪的秋率豫，直，国节时A>19.(本题满分17分)人站政到中已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为？，短轴长为23(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知点A1,A2分别为椭圆的左、右顶点，P为椭圆C上异于A1,A的动点，N(一3，O),直线PN与曲线C的另一个公共点为Q,直线AP与A:Q交于点M,求证：当点P变化时，点M恒在一条定直线上，.孩以八的45),6脚、来0比，高二数学第4页共4页

2024-2025学年度八年级第一学期数学第二次学情质量检测姓名：班级：学号：一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1.在下列四个数中，是无理数的是（▲）A.√5·B.2.35C.3D.2.12.下列函数中，一次函数是（▲）A.y=2B.y=x2+2x+1C.y=2+1D..y=3x3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（▲）A.V3,√4,5B.1,√2,3C.6,7,8D.2,344.如图，在面直角坐标系中，PA垂直x轴，PB垂直y轴，且PA=3,PB=2,则点P的坐标为(▲)A.(3,2)B.(2,3)C.(3,-2)D.(2,-3)5.如果点P(m,3)与(5，n)关于y轴对称，则m,n的值分别为（▲）A.m=-5,n=-3B.m=5,n=3C.m=-5,n=3D.m=-3,n=56.下列各曲线中，表示y是x的函数的是（▲）7.下列运算正确的是（▲)A.V-32=-3B.（-3=9C.V-3)-38.三角形ABC中，点B和点C的位置如图所示，点A的位置正确的是（▲）B(5,5)C9,3)A.(5,3)B.(9,5)C.(3,5)D.(2,2)9.图，用两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，则下列关于大正方形边长的说法正确的是(▲)A.a是整数B.a满足a2=4C.a是分数D.a是无理数10.今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为20cm,高为10cm的圆柱粮仓模型.如图BC是底面直径，AB是高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使第1页，共4页