陕西省高一2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估(二)2数学(RL)答案

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19.（17分）开启某款保险柜需输入四位密码aaax，其中aaa为用户个人设置的三位静态密码（每位数字都是0～9中的一个整数），x是根据开启时收到的动态校验钥匙s（s为1~5中的一个随机整数）计算得到的动态校验码.x的具体计算方式：x是M=a·s+a·s²+a·s的个位数字.例如：若静态密码为301，动态校验钥匙s=2，则M=3×2+0×2²+1x2=26，从而动态校验码x=6，进而得到四位开柜密码为3016（1）若用户最终得到的四位开柜密码为2024，求所有可能的动态校验钥匙S；（2）若三位静态密码为随机数且等可能，动态校验钥匙s=5，求动态校验码x的概率分布列；（3）若三位静态密码为随机数且等可能，动态校验钥匙s=i（l≤i≤5,i∈N）的概率为p，其中p是互不相等的正数.记得到的动态校验码x=k（0≤k≤9k∈N）的概率为Q，试比较与Q的大小.数学试题第4页（共4页