【答案】（1）答案见解析(2)（3）证明见解析【解析】可；【小问1详解】()，+8f'(x)f(x)↑[0.1]0,1)，+8，单调递增区间为（α【小问2详解】第17页/共19页

2026届高三摸底考试参考答案数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的题号12345678答案ABBDCCAB二、多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分题号91011答案ABCBDBCD三、填空题：共3个小题，每小题5分，共15分2√3√312.1213.14.35四、解答题：共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.15.【解析】（1）当直线l⊥y轴时，AB为抛物线的通径，所以2p=4，解得p=2，故抛物线C的标准方程为x²=4y..5分（2）设点A（x，y),B（x2,y2），而F（0,1)，所以直线l:y=x+1，y=x+1联立直线/与抛物线C方程，得到x²-4x-4=0，故x+x2=4,xx2=-4，所以|x-x｜=√（x+x)²-4xx=4√2，所以△ABO的面积S=SAFO+S△BFO1x|OF|x|x-x|1x1x4√2=2√2.13分216.【解析】（1）因为数列{a}是等比数列，所以a=aq"-1，则an+=aq"，所以an·an+1=a²q²n-1=4”=2²，2n-1所以a=√2，q=2，则a=√2×2"-1=2²；6分（2）因为a=1，an·an+1=4"，所以a2=4，因为an·am+=4"，所以an+1·an+2=4"+1，所以+2=4，10分an则S2n=a+a+a+a4+...+a2n-1+a2n=（a+a)+(a+a)+..·+(a2n-1+a2n)5(1-4")5(4"-1)15分1-4317.【解析】（1）p=0.5²+C²×0.5²×(1-0.5)=0.5；5分(0=)x(0-x0×=(y=x）(0)~X()所以随机变量X的分布列为X0123P0.2160.4320.2880.064其数学期望EX=3x0.4=1.2.·.·10分

民，要一天一天一、现代文阅读(35 分)注意事项：绝密★启用前随着立场的改变，我们是站在无产阶级的和人民大众的立场。 对于共产党员来说,也就是要站在党的立场,站在党性和 -)现代文阅读 I（本题共 5 小题,19 分）阅读下面的文字，完成1~5题。4. 考试结束后,将答题卡交回。3. 答主观题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。材料一本试卷共 8 页,满分 150 分。 考试用时 150 分钟。北京专家卷·高考仿真模拟（三）【2025届高三·语文（二）·第1页（）】语文1.下列对材料相关内容的理解和分析，不正确的一项是刚健有力的优秀作品，更好满足人民群众对美好生活的高品质精神文化需求。摄影、网络直据、云演出等新的文艺样式不断出现，为文艺创断创造提供了薪断的机遇。讲话》中，就开宗明义地指出：“为什么人的问题，是一个根本的问题，原赠的问题。”广大文艺工作者孜孜以求的目标和梦想。乘持什么样的创作立场，采取什么样的剑作态度，很大程度上及抽象的自由、真理、人性等错误观念。文艺创作是一种特殊的精神生产,如何创作生产出广受欢迎而又流传久远的经典作品，一直以来都材料二：【2025届高三，语文（二）·第2页（共8页）】早在80年前，毛泽东同志《在延安文艺座谈会上（摘自毛泽东《在延安文艺唐谈会上的讲语(摘满自《站稳立场是出精品的根本前提心一意搞创作，精益同时，也要看到，>)(3灵爱

描写的细，来自作家对客观物象观察的细，体味的细。仅以对声这一细节的描写就足以说明问题。由于有些读者提出异议，以为月夜不应有蝉鸣，因此他请教了好些人，最后还是亲自体察，“又有两回亲听到月夜的蝉声”，才打消了本想修改的念头，因此他深深地体会到“观察之难”，以种镇密审察的创作精神，他不但对荷塘作整体的摩，而且作局部的审视，时而以荷塘为主景，月色为背景，时而以月色为主景，荷塘为背景，时而摹写花叶，时而描绘岸柳，时而淡勾云彩，时而轻描树影，层层铺陈，步步开拓，细腻地展现了荷塘月色令人“惊异”之美。朱自清还认为“花和光固然有诗，花和光以外还有诗”“山水田园固然有诗·仅一些颜色，一些声音，一些味觉，一些融觉，也都可以有诗”（《诗与感觉》）。艺术家的任务就是要以敏锐的感觉去发现这些“诗”。从《荷塘月色》里不难发现，作者正是这样努力去发掘蕴含在大自然里的这些“诗”，运用各种艺术手法极力摹写了月夜荷塘的声、光、色、味，从而创造了使人沉醉的意境。除了描写技巧有独到之处外，语言也有突出的特色。朱自清语言的最大特点是自然新颖，如他自己所主张的，“新而不失自然”。他常常成功地以“不欧化的口语”来绘神状态、表情达意。优美的艺术境界是要通过高质量的语言来实现的，所以凡杰出作家无不重视语言的锻炼。《荷塘月色》语”》）。《荷塘月色》之无限动人，还在作者融情入景，即景抒情，邪轻纱般掩映下的荷塘景色，反映的恰是作者当时微妙的心思。作者缘情写景，以景衬情，不仅使作品具有绘画美，而且富有情趣美。材料三：1927年7月，在清华大学任教的朱自清想回扬州，他的两个孩子在扬州他的父亲那里。但他与父亲的关系由于种种原因闹得很僵，他的回去之后难以和父亲和解，犹豫不决。这样的心情表露在《荷塘月色》中，就是开头的一句话：“这几天心里颇不宁静。”而这证明朱自清在漫步荷塘时感到的自由，在性质上是一种伦理的“自由”，是摆脱了作为丈夫、父亲、儿子潜意识里的伦理负担，向往自由的流露，和政治性的自由是没有直接关系的。这样的解释，如果不是更加贴近朱先生的本活”“还是别提超然为好”“最终的选择还是“暂时逃避””“这几天似乎有些异样，像一个猎人在无尽的森林里是一团乱麻。也可以说是一团火。似乎挣扎着，要明白些什么，但似乎什么也没有明白”。这些表明朱自清因为考虑到老婆孩子的责任问题，而不能绝对地作政治的抉择。之（摘编自孙绍振《超出常的自己和伦理的自由》）1.下列对材料相关内容的理解和分析，正确的一项是（）（3分）A.李渔与纪的对“闹”字的质疑，表明古人对“通感”这一艺术手法普遍缺乏认知和欣赏能力。B.钱锤书引用培根关于音乐声调与水面光芒的论述，意在强调通感是哲学家对自然奥秘的独特发现。的技巧。D.孙绍振对“心里颇不宁静”的解读，引入伦理视角，为理解其追求的“自由”性质提供了新维度。高三语文第2页共8页

2025年河南中考·临考压轴·最后三套参考答案数学(一)5.C【解析】由题意可知，法线与杯底垂直，L1的余快速对答案角为75°，由行线的性质可知：L2=75°故选C.一、选择题（每小题3分，共30分）6.C【解析】由题意可知，BC所对的圆周角为54°，则10其所对的圆心角为108°，..AC所对的圆心角为72°，D其所对的圆周角为36又：点A是CD的中点，易知二、填空题（每小题3分，共15分）LB=36°.故选C.11.>12.47.D【解析】②的痕迹是作BC的垂直分线交BC13.有一组邻边相等或对角线互相垂直（回答一点即可）于点D，连接AD，不能得到AD是LBAC的角分162014.线；①的痕迹是作LBAC的分线；③④均可通过三、解答题（见“详细解析”）证三角形全等得AD是LBAC的分线.故选D.8.C【解析】将包公祠、大相国寺、清明上河园、龙亭详细解析公园四个景点分别编号A，B，C，D.根据题意，列表一、选择题（每小题3分，共30分)如下：1.D【解析】互为倒数的两个数乘积等于1,-2025的A8D倒数是-1故选D.A(A,B)(A,C)(A,D)2025B(B,A)(B,C)(B,D)2.B【解析】由三视图可知，几何体的下部分是圆柱C(C,A)(C,B)(C,D)体，上部分是圆锥体，且圆柱和圆锥的底面直径相D(D,A)(D,B)(D,C)等.故选B.共有12种等可能的结果，其中恰好是B，C的有23.C【解析】数据“145.48亿”用科学记数法表示为种，：两人抽到的景点恰好是大相国寺、清明上河1.4548x10.故选C.园的概率是214.A【解析】逐项分析如下：故选C.126选项逐项分析正误9.C【解析】①观察表格可知，函数y值中间小，向两Am²n·m=m²n√边增大，所以抛物线开口向上，①正确；②x=0时，Ba²和a²不是同类项，不能合并y=4,c=4,②错误；③观察表格可知，当x=-3和C(-m²)²=（m²）²=m6xx=-2时，y值相等，：抛物线的对称轴是直线x=D（m-1)²=m²-2m+15故选A.，③正确；④抛物线的对称轴是直线x=2数学（参考答案）第1页（共14页）

DAB下列结论中错误的是A.EF的最小值为3√2表示为122-29+20a²62-知三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示为S=24（其中S为三角形的面积，a，b，c为三角形的三边长）.若在△ABC中，AB=5，BC=6，CA=7，则△ABC的BC边上的高为k（k>0）与直线y=-x+4交于点A（3，a）、点14.如图，在面直角坐标系中，双曲线y=B，经过点A、点O的直线与第三象限的双曲线交于点C，以AC为斜边作Rt△AHC，直角顶点H落在第二象限.（1）当AH+CH=8时，△ACH的面积为（2）若AH分BAC，则点H的坐标为三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）x²+6x+9.1一，其中x=115.（8分）先化简，再求值：²+-3x16.（8分）为优化城市交通，某市计划今年第一季度新建智能停车位和普通停车位共计800个.第二季度新建停车位总量比第一季度增加20%，其中智能停车位增加30%，普通停车位增加10%.求该市计划在第一季度新建普通停车位多少个？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）.（1）将线段AC向右移4个单位长度，再向下移2个单位长度，得到线段DE，画出线段DE；（2）以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，得到△A,BC，请画出△ABC；（3）在线段AC上描出点F，使得BF为△ABC的角分线（作图过程用虚线表示）第2页（共4页）

萍乡市2024一2025学年度第二学期期中联考高二数学参考答案及评分细则1.【答案】C【解析】i△x2△x2.【答案】C【解析】令n=1可得，a=：令n=2可得，a=-1=1.故选C.a,+a2a+ay3.【答案】D9x+2=1.故选D.3+14.【答案】B82a9【解析】依题意aa=a2a4=9,a+as=5.【答案】D【解析】由V=得r，解得V=.故选D.3√4π6.【答案】A1+2+3+4+5【解析】因为x==3,y=55回归方程为=0.21x+0.37，2025年4月对应的x=6，代人得=0.21×6+0.37=1.63.故选A.7.【答案】C，当x∈（0,1）时f′x)

又因为 AD// BC所以 BC⊥AE又BC∩PB=B所以AE⊥面 PBC·10分因为 AD⊥面 PAB,AE ⊥ PB连接 DE,又 AD⊥PB,所以 PB⊥面 ADE,所以 DE⊥ PB所以LAED为D-PB-A的面角·12分6又AE=6√14所以DE=+2r²AE_√6_ √21所以cosAED：DE=√147/21所以二面角D-PB-A的余弦值为-15分7（建系,以及其他方法，合理即可.）17.(本小题15分)【解析】（1)记A;=“明天起第i天是晴天”，X可取0,1，2,31分P(x =0) =P(A1) ·P(A1A) · P(A1A↓A2) =0. 2 x0.6 x0.6 =0. 072·2分，0.8x0.2x0.6+0.2x0.4x0.2+0.2x0.6x0.4=0.16...........0.8x0.8x0.2 +0.8x0.2x0.4 +0.2x0.4x0.8=0.256...6分P(X =3) = P(A,)P(A2IA,)P(A, IA;A2) =0. 8 ×0. 8 ×0.8 =0. 512 .·7分所以X的分布列为：X0230.0720.160.2560.5128分EX =0 ×0.072 +1 x0.16+2 x0.256 +3 x0.512=2.2089分（2)设 B,=“从今天算起第n天预测是晴天”,P,=P(B,）=1当n≥2时,P=P(B）=P(Bn-1)P(BIBn-1)+P(Bn-1)P(B1Bn-1)422·Pn-1P2（1-P-1)·12分S口=(P-)·()²=·().P-即.P=14分长期来看即 n 趋近于无限大时，将趋近于0，P，将趋近于所以P,趋于的稳定值为15分3数学试题参考答案第5页（共7页）

13.（8分）气调保鲜技术可通过抑制储藏物细胞的呼吸量来延缓其新陈代谢过程，使之处于近休眠状态来达到保鲜的效果。某保鲜盒内密封了一定质量的理想气体，气体的体积约为V=6L，压强P=1.0×10²Pa，温度t=27℃，保鲜盒上部为柔性材料，气体体积可膨胀或被压缩，盒内压强与外界大气压强相等，摄氏温度t与热力学温度T满足的关系为T=t+273K。（1)将保鲜盒放入保鲜库，保鲜盒内气体体积不变，保鲜库内压强p2=9.2×104Pa，求此时保鲜盒内的摄氏温度t；答案解析网（2）现将保鲜盒运至高海拔环境，需将保鲜盒内的一部分气体缓慢放出以保持体积不变，假设释放气体过程中温度不变；现需将保鲜盒内的气体放出20%，求外界大气压强p3014.（14分）如图所示，竖直面内有一半径为r的光滑圆形轨道，圆形轨道的最低点B处有一人口与水地面连接，空间存在方向水向左的匀强电场。一带电荷量为+q、质量为m的小物块从水地面上的A点由静止释放。已知电场强度大小E=4q重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。.答案解析网（1)若小物块所受电场力和重力的合力称为等效重力，求等效重力加速度g'；(2)若取B点电势为零，s=2r，求物块电势能的最小值及此时的动能；答案解析网（3）为使小物块进人轨道后始终不脱离轨道，求释放点A到B的距离s满足的条件。DA

会迅Da.10公里得6分，选项符合题卡上。写在涂黑。如需胡末考试7.如图为绝缘、光滑的“V”形结构，M、N分别为竖直、倾斜杆上的两点且距0点的高度均为h，A.2球均看作质点，则的大小为以一定的角速度转动，稳定后小球S位于N点，弹簧恢复原长，重力加速度大小为g，两小质量为m的带电小球S相连，小球S恰好静止在ON的中点且对杆无压力。让该结构绕 OMLMON=30°。M点固定一带电小球，绝缘轻弹簧一端固定在0点，另一端和套在杆ON上、C.2 kgA.1kg球的动能E随高度h（相对于抛出点）的变化关系如图所示，重力加速380A.6图像可能正硕的是C.0.6mA.0.45mAV/sC0lBV=5h/s..#D.0.8mD. B.D.2.5 kgB.1.5kgT√2h√hC1030GM=0r3C→h/m8.关于6CB2