衡水金卷先享题 2025-2026学年度高三一轮复习摸底测试卷·摸底卷 数学A(一)1答案

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2026届高三摸底考试参考答案数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的题号12345678答案ABBDCCAB二、多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分题号91011答案ABCBDBCD三、填空题：共3个小题，每小题5分，共15分2√3√312.1213.14.35四、解答题：共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.15.【解析】（1）当直线l⊥y轴时，AB为抛物线的通径，所以2p=4，解得p=2，故抛物线C的标准方程为x²=4y..5分（2）设点A（x，y),B（x2,y2），而F（0,1)，所以直线l:y=x+1，y=x+1联立直线/与抛物线C方程，得到x²-4x-4=0，故x+x2=4,xx2=-4，所以|x-x｜=√（x+x)²-4xx=4√2，所以△ABO的面积S=SAFO+S△BFO1x|OF|x|x-x|1x1x4√2=2√2.13分216.【解析】（1）因为数列{a}是等比数列，所以a=aq"-1，则an+=aq"，所以an·an+1=a²q²n-1=4”=2²，2n-1所以a=√2，q=2，则a=√2×2"-1=2²；6分（2）因为a=1，an·an+1=4"，所以a2=4，因为an·am+=4"，所以an+1·an+2=4"+1，所以+2=4，10分an则S2n=a+a+a+a4+...+a2n-1+a2n=（a+a)+(a+a)+..·+(a2n-1+a2n)5(1-4")5(4"-1)15分1-4317.【解析】（1）p=0.5²+C²×0.5²×(1-0.5)=0.5；5分(0=)x(0-x0×=(y=x）(0)~X()所以随机变量X的分布列为X0123P0.2160.4320.2880.064其数学期望EX=3x0.4=1.2.·.·10分