股价（每一股的价格）的某条滑均出股票，股民老张在研究股票的走期走得很有特点：如果按如图所示B,则股价y(元)和时间x的关系asin(wxp)+b(0

三、解答题：本题共2小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。带*题目为能力提升题，分值不计入总分。11.(20分)已知数列{a}中a1=1,a+1。a十31淫到：号》是等比数列，并求a的通项公式。(2)数列6.}满足6.=(3-1兰·a.,数列6.)的前n项和为T.,若不等式(-1)以<了.十2”对任意n∈N恒成立，求λ的取值范围.a又1+13a十2=)，所以{。+7}是以)为首项，3为公比的等比数列.所以+号×-甲22n(2)bn=(3"-1)n2·a.=2,所以T.=1×2+2x2+3×0+…+(n-1)×2是1、11-1X君-2x安+…中(a-1Dx+aX结2T=1+1+12>nX1两式相减得2=20十2十22十…十。、-2-n+220,所以T.=4-n+22n-1,所以(-1以<4-2+2”=4222令f(m)=4-2一(n∈N),易知f(n)单调递增，2若n为偶数，则入<4-2气≤f(n),所以A<3若n为奇数，则-<42是≤f).所以-12，所以心-2综上，-2<入<3，即λ的取值范围是(-2,3).12.(20分)阳两小强欢停令已知数列{amn}是等差数列，其前n项和为Sn,且a1=2,S,=4(a2十a).(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=2am十2a,数列{bn}的前n项和为Tm,求Tm解：(l)设等差数列{an}的公差为d.因为S,=4a,+a)所以7a,+7d=4a,+4+a,十4d,所以a,=d.又因为a1=2,所以d=2,所以an=2+(n-1)×2=2n.所以{an}的通项公式为am=2n.(2)由(1)可知am=2n,因为bn=2an十2m,所以bn=4n十22m=4n+4".因为Tn=b1十b2十b3十…十bm,所以T.=41+2+3+…+n)+(4+4+…+4")=4n2”+4142=2m(n+1)+4(4"-1),21-4所以T.=m(a+1+音4-1D.·10·

19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，频率3)组距0.62S已知A(-22,0),B(2V2,0需要进行动物与人体试验.研究人员将0.025口O07点P的轨迹为曲线C.疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时0.0325(1)求C的方程；间后测量小白鼠的某项指标值，按0,0080.0075020(2)直线1与曲线C交子M[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),0.00625XZo0.0025[80,100]分组，绘制频率分布直方图如406080100指标值的斜率之积为一，证明20图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只其中该项指标值不小于60的有110只.L0、20)109、假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立，2)内有小只L4o.b0)列[60.∞)=1o0(1)填写下面的2×2列联表，并根据列联表探究能否在犯错误的概率80.卢只不超过0.05的前提下认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关K%98安)小于60不小于60合计有抗体￥50l1o16o没有抗体20Z⊙4S合计7~130200(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠彦、生抗体PA心0、(ⅰ)用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p;(ⅱ)以（ⅰ）中确定的概率p作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记”个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X.试验后统计数据显示，当X=99时，P(X)取最大值，求参加人体接种试验的人数n及E(X).n(ad-bc)2参考公式：K2=(a+b(c十dD(a十c)(b+)(其中n=a十b+c+d为样本容量).h=o9求/1oP(K2≥k)0.150.1000.0500.025ko2.0722.7063.8415.0240岁龙11X)=hP=1o1016)②.岁拟a为oCXn叩加o9=99,√理5而（共8页）

a.+2,n=2k-'(keN)慧口茳·高考总复·单元流动创新卷·数学理科22.(本小题满分12分)第十二单元数列的综合应用在数列1a,/中，已知a,=1,=2,a213a,,n=2k(第十一单元30%，第十二单元70%)、在，同是否存在正整数m,n,使得S2=mS2-(1)求1a,的通项公式：第1卷（选择题共60分）整数对(m,);若不存在，请说明理由.a,+2,n=2k-1keN').选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题解：(1)由a1=1,a=2,a2=13a,,n=2k可得a,的奇数项是以1为首项，2为公差的等差数列(8 2).已别等差数列a.满足a十+a1+a=12,则3。目要求的.B.18C.24D.39偶数项是以2为首项，3为公比的等比数列对任意正整数k,a4-1=1+2(k-1)=2k-1;a24=2·3-A.12【答案Dm,n=2k-1六a的道项公式a,=2:3,n=2keN.(5分)解折1由等差中项钓性质可得+8，+a+a=4妈=2，每得4=3.因为5。=36=9，(2)S.=(a,+a+…+a2-i)+(a3+a+…+a2)2已知等比数列a,的前n项和S,=A×2”-3,a.=96,则m故选D.B.7C.8D.9-1+2n-D421-3A.621-3【答案】ASn=A×2”-3=3+n2-1,neN”.【解折)当n≥2时，5=A×2-30,=4x2当n=1时，4-24-3，国为1o是等5-4=S-@=3-+n2-1.假瓷存在正整数m,n,使得S=mS-1,北数列，放a1=A=2A-3,A=3,所以0，=3×2-，由a=96=3×2,解得m=6,故选A则3”+n2-1=m(3-1+n2-1),3-(3-m)=(m-10(n2-1),(*)3.已知等差数列a,的公差为d(d≠0)，且a,4a,依次成等比数列，则号C.4D.5从而3-m≥0，m≤3，A.2B.3又meN,m=1,2,3【解析】由a1,a3,a6依次成等比数列得=a1·a6,即(a1+2d2=,(a1+5d,已知d≠0，解【答案】C①当m=1时，(*)式左边大于0，右边等于0，不成立。②当m=3时，(*)式左边等于0，∴2(n2-1)=0,解得n=1,S2=3S1.③当m=2时，(*)式可化为3-1=(n+1)(n-1),几=1显然不满足，号=4，故选C当n≥2时，存在k,keN”,高0.友2方成Ds宁3号号号号频现方44到现家可风1个小号5号1I答案B第97页（共192页）数学理科第96页（共192页）数学理科

得m=(1,0,√3).所以|cos(m,n)|=1+3|=25X25,所以面PBQ与面AEF所成锐二面角的余孩值为25520.(12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1,A1B⊥B,C.(1)证明：AB⊥AC;(2)设BM=ABB,若二面角A:MCC,的大小为买，求入.(1)证明：在直三棱柱ABC-ABC1中，AA1⊥面ABC,又AB,ACC面ABC,所以AA1⊥AB,AA1⊥AC,又AB=AA1,所以四边形ABB1A1是正方形连接AB1,则AB1⊥A1B.又A1B⊥B1C,AB1,B,CC面AB,C,所以A1B⊥面AB1C,又AC面AB,C,所以AB⊥AC.又AA1⊥AC,A1B,AA1C面ABB1A1,所以AC⊥面ABB1A1,又ABC面ABB1A,所以AB⊥AC.(2)解：以A为坐标原点，AB,AC,AA1所在直线分别为x,y,之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AB=1,则B(1,0,0),C(0,1,0),A1(0,0,1),B1(1,0,1),设M(1,0,入)，则A1M=(1,0,入-1)，A1C=(0,1,-1),B1B=(0,0,-1),B1C=(-1,1,-1).设面AMC的一个法向量为m=(x,y,之)，则m·A17=0即区+a-1)=0得m·AC=0,y-z=0,区=x(1-)”取之=1，则m=(1-入，1,1D,y=之，向量m=(11,0)满足m·B,言=0{n·B1C=0,所以n=(1,1,0)是面BCC1B1的一个法向量.|2-λ√2为二面角A-MCC的大小为4，所以cosm,n)引=mm=2X-)于1=2,解得入=221.(12分)如图，在四按锥P-ABCD中，PA=AD=CD=号AB=2,AB∥CD,ADLAB,PAL面ABCD.(1)证明：面PBC⊥面PAC;(2)若M为线段PA的中点，且过C,D,M三点的面与线段PB交于点N,请确定点N在PB上的位置，并求直线AN与面PCB所成角的正弦值，·21·

8.如图，已知BD为△ABC中∠ABC的角分线，若BC2022一2023学年度高三一轮复周测卷（八）2AB=2,∠ABC=,则BD·AC=理数·面向量的概念及应用A.13姓(考试时间120分钟，总分150分)B.2C.3D.99.面中的向量a,b满足a|=b|=1,且a·b=0,0为面内一点，且OQ一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只2(a+b),OP=cos0a+sinb(0∈[0,2π)，则1PQ1的取值范围为得有一项是符合题目要求的。带题目为能力提升题，分值不计入总分。1.向量OA+BC-BA-ODA.[0,1]B.[2-1,2+1]A.DCB.ODC.CDD.ABC.[1,3]D.[2,22]2.已知两点A(一1,3)，B(3,0),则与向量AB方向相同的单位向量是10.若M是△ABC所在面内的一点，且满足5AM=AB+3AC,则△ABM与A引B停，)△ABC的面积比为选择答题c-)(Bc11.已知在△OAB中，OA=OB=2,AB=23,动点P位于线段AB上，当PA·3.已知向量b=(1,√3)，向量a在b方向上的投影长为一6.若(a十b)⊥b,则实数入的值为PO取得最小值时，向量PA与PO的夹角的余弦值为3A情R-君cD.3A.-277B277C-②74.已知向量a=(2,一1)，b=(1,m),且a十b=入(a-b)(入≠0)，则实数m的值为12.已知0是△ABC的外心，者花.A0+CaC.A0=2m40),且mB+ABA话B.1C.-2D.-2或16sinC=√5，则实数m的最大值为5.在行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,CO=3CE,BE的延长线与CD交于点F.若AB=a,AD=b,则EF=A.3B号cD861，A.Ta-6b*如图，在△ABC中，若AB=AC=5,BC=6,点E满足CE=B.-30a+6b9c+6品团+}，直线cE与直线AB交于点D,10D.a+sb6.若△ABC是有一个角为120°的等腰三角形，AB=c,AC=b,BC=a,且|a则cos∠ADE|c|=2,那么a·b十b·c+c·aAB30C.-03√10121010D.-10A.12+2,5B.10C.14D.2+4√37.已知OA1=1OB|=1,OA·OB=0,点C满足OC=入OA+μOB(a,μ∈R+),且二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。带*题目为能力提升题，分值不计入总分。∠A0C=30°，则213.已知向量AB=(1,2),AC=(m,7),CD=(3,-1),若A,B,D三点共线，则A号C哈mB.13D.314.已知面向量a,b满足|a=|b1=1,a⊥(a-2b),则|a十b理数·周测卷（八）第1页（共8页）理数·周测卷（八）第2页（共8页）

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密★启用前普高联考2023一2024学年高三测评（四）数学1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定住置上。意事项：2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案

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1(>b>0)的1的中心与《足/5罗的得，每接最合行自的一项是(3分)压石的麦发原的了乐，接决定着国内光伏产品产能大小及行命长短金以产奇条长程：是出中等都压石黑供给的多少质的好坏红接决定耳乡少加质乐定

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1、高三2024届高考冲刺卷(全国卷)(一)1理科数学B答案

1、高三2024届冲刺02理科综合试题

-

2、2023全国一百所

1、九师联盟 2024届高三2月质量检测理综L答案

裂的前期。高等植物细胞有丝分裂前期，两极发出纺锤丝形成纺的数量等(2分，答对一点给1分，其他合理答案也可给分)2月卷锤体；而高等动物细胞则由中心体发出星射线形成纺锤体。A选(3)膜内外的H+浓度差(2

2、[九师联盟]2024届高三2月质量检测(2.26)生物答案

1、九师联盟 2024届高三9月质量检测生物L试题

(1)高等植物绿叶中含有多种光合色素，常用纸层析方法分离，其原理是。光合色素吸收的光能转化为中的化学能，可用于碳反应中的还

3、[九师联盟]2024届高三2月质量检测(2.26)文数答案

全国100所名校高考模拟示范卷全国100所名校高考模拟示范卷21.(12分)》(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第已知F是抛物线C:y=2x(p>0)的

4、九师联盟 2024届高三2月质量检测语文X试题

1、[九师联盟]2024届高三2月开学考语文L试题

1、九师联盟·2024届高三8月开学考 生物(X)试题

（4)摄食较多NCO,后，：人血浆中的H

5、九师联盟 2024届高三2月质量检测文综L试题

1、九师联盟 2024届高三2月质量检测文综L答案

1、[九师联盟]2024届高三2月开学考文科综合(新教材-L)答案

1、[百师联盟]202

1、[全国大联考]2024届高三第七次联考 7LK理科综合QG答案

1、 [全国大联考]2024届高三第二次联考 2LK·数学(理科)-QG 理科数学答案

则：A(a,0,0),D(0,0,2),E(0,b,2),B(0,b,0),AD=(-

2、 [全国大联考]2024届高三第二次联考 2LK·数学(理科)-QG 理科数学试题

1 o(亚，7a-+Bb若sina=5则eaa叶分又=i-a,v1-a所以，V1+a1v2-2a2-av2(2-a2又a∈(-1,1)，得a=0,b=1所以，四面体P-ABCD的体积V=33说明：若设

3、 [全国大联考]2024届高三第二次联考 2LK·数学(理科)-QG 理科数学答案

则：A(a,0,0),D(0,0,2),E(0,b,2),B(0,b,0),AD=(-a,0,2),DE=(0,b,0,AE=(-a,b,2）,CD⊥面ABC,∴.面ABC的法向量CD=(0,0,2)

1、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

答案专期2022一2023学年四川专版（华东师大版）八年级第27~34期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY24.(1)因为.点C的横坐标为1答：购关A型节能灯150只，B型节能灯50只若选

2、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

2023一2024学年度第一学期素养形成第一次能力训练初三数学注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。2答题前、考生务必将自己的灶名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。3答案全部在

3、衡水金卷先享题摸底卷2024数学答案

【解题分析】PA=2,易得OP-,连接OB,易知OB1(X以0点为坐标原点，分别以05.0C,0r所在直线为轴建立空间直角坐标系，如图所示A0,一罗，0.P0,0).cc,0,50.0.2=0,坚-)

4、2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材B]数学学(一)1答案

1、2024年衡水金卷先享题分科综合卷 老高考政治三答案

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2、202

5、2024年衡水金卷先享题·高三一轮复夯基卷(新高考B)数学(一)1答案

1江--传)分2+5”………1018.【解析】(1)因为a$inC=J3(b-acosC),所以sin Asin C=√3(simB--sin Acos C).因为sinB=sin(A+C)=sin

1、金科大联考·2024届高三年级2月质量检测理科综合A试题

1、金科大联考·2024届高三年级2月质量检测理科综合A答案

2024年河北省初中毕业生升学文化课考试（一）理科综合试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间12

2、[金科大联考]·2024届高三年级2月质量检测理科综合A试题

1、金科大联考·2024届高三年级2月质量检测理科综合A试题

1、金科大联考·2024届高三年级2月质量检测理科综合A答案

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3、[金科大联考]·2024届高三年级2月质量检测理科综合试题

1、金科大联考·2024届高三年级2月质量检测理科综合A试题

1、金科大联考·2024届高三年级2月质量检测理科综合A答案

2024年河北省初中毕业

4、金科大联考·2024届高三年级2月质量检测理科综合A答案

2024年河北省初中毕业生升学文化课考试（一）理科综合试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。3.答选择题时

5、金科大联考·2024届高三年级2月质量检测理科综合答案

1、金科大联考·2024届高三年级2月质量检测理科综合A答案

2024年河北省初中毕业生升学文化课考试（一）理科综合试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间12

1、金科大联考·2024届高三年级2月质量检测理科综合A答案

2024年河北省初中毕业生升学文化课考试（一）理科综合试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。3.答选择题时

2、[金科大联考]·2024届高三年级2月质量检测理科综合A答案

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2024年河北省初中毕业生升学文化课考试（一）理科综合试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间12

3、金科大联考·2024届高三年级2月质量检测理科综合试题

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2、金科大联考·2024届高三年级2月质量检测理科综合A试题

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5、[金科大联考]·2024届高三年级2月质量检测理科综合A试题

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1、金科大联考·2024届高三年级2月质量检测理科综合A试题

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2、[金科大联考]·2024届高三年级2月质量检测理科综合A试题

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1、[1号卷]A10联盟2024年高考原创预测卷(二)2政治试题

1、1号卷 A10联盟2024年高考原创信息卷(二)2语文试题

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40.阅读材料，完成下列要求。(26分)养如当民族复兴大任的时代断人，回答培有什么样的人的问题：必须充分利用各种红色青源中国共产免在不网时期形成的如长征精神、抗战精神、“两弹一里”精神，红旗果精种等诸

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