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所以a0十a1=C802X12022+C2302X12021=1+2022=2023.…6分(2)两边求导得2022(x-1)2021=a1十2a2(.x-2)十3a3(.x-2)2十…十2022a2
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.CD⊥面ABC,BCc面ABC,∴.CD⊥BC.又AC∩CD=C,.BC⊥面ACD.CD//BE,B,C,D,E共面又BC∥面ADE,面BCDE∩面ADE=DEBC∥DE,即DE⊥面ACD又DE在面ADE内.面ADE⊥面ACD…6分(2)解::CD//BE,.∠ADC为AD与BE所成的角,即∠ADC=45°,..CD=AC=1.BC=AB2-AC2=2由(1)可知,CA,CB,CD两两垂直,构造一个长方体BCDE-HAFG,长,宽,高分别为2,1,1长方体的外接球M,半径为R,长方体的体对角线为球的直径,则4R2=12+12+22=6又因为A,B,C,E四点都在球M,所以三棱锥A一BCE的外接球即球MS表4πR2=6π…12分20.(1)设椭圆C的焦距为2c,因为AMFF的周长为6,面积为2a+2c=6①所以bc-3②,出0特:a=3-c,将此式代入②得:2[6-c-c2e=33-c),所以4c2-7c+3=(c-1)4c-3)=0,所以c=1或3×4当c=2时,4=9,6=V-C_3W5>2,所以不满足题意442当c=1时,a=2,b=√a2-c2=√3<2,所以满足题意所以船题C内方鞋为子+号=引…5分(2)由题可得直线斜率存在,由(1)知F,(1,0),设直线1的方程为y=k(x-1),y=k(x-1)则联立x2,y2,消去y,整理得:3+4k2x2-8k2x+4k2-12=0,=143设叫).则+装,-装4k2-12又F1,0以P0,-k),则PA=(x,片+k,4正=(1-x,-y),由P-元A可得x=(1-x),所以以产理可得名产8k2培士生粉3+4k2、83-3+4k2+3+4k2所以。天+名为定位…12分21.解:(1)a=1时,f(x)=2x-xcosx-sinx,xe[0,πf(x)=2-cosx+xsinx-cosx=(2-2cosx)+xsinx20∴.f(x)在[0,π上单调递增
成都七中高2023届三诊模拟考试数学(理科)一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将选项填涂在答题卡上)1.如集合4=-,=0则AUB=()A.(1,2]B.(1,2)C.[-1,5]D.[-1,5)2.已知复数z满足(2+31)z=1+i(i为虚数单位),则在复面内复数z对应的点位于()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.命题“有一个偶数是素数”的否定是()A.任意一个奇数是素数B.任意一个偶数都不是素数C.存在一个奇数不是素数D.存在一个偶数不是素数4.三棱锥P-ABC的底面ABC为直角三角形,△ABC的外接圆为圆O,PQ⊥底面ABC,Q在圆0上或内部,现将三棱锥的底面ABC放置在水面上,则三棱锥P-ABC的俯视图不可能是()B5.已奥效=00则W4圳=()A.-6B.0C.4D.62x+y-2≥06.已知实数x,y满足约束条件x-2y-2≤0,则+y的最大值是()y≤1A.2B.3C.3D.47.中国古代许多著名数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为“垛积术”的算法,展现了聪明才智.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是后项减前项之差组成的新数列是等差数列现有一个“堆垛”,共50层,第一层2个小球,第二层5个小球,第三层10个小球,第四层17个小球,…,按此规律,则第50层小球的个数为()A.2400B.2401C.2500D.25018.瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式e“=cosx+isinx(x∈R,i为虚数单位),这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,下面四个结果中不成立的是(A.em+1=0B.02c.e"+e≤2D.-2≤er-eir≤21
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