解题分析(1)f(x)=2 sin xcos x十2x=sin2x十2.x,f(0)=0,x=0是f(x)的个零点.爵题分析(1)直线AB,的方程为一话+名=1，又令f(x)=g(x),g'(x)=2十2cos2x≥0，∴.f(x)在R上单2ab=43,调递增，由题意可得1a=221,解得或a=31,1-7舍去），∴椭则x<0,f(x)<0;当x>0时，f(x)>0,b=√3b=2∴.f(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增.……………………………………5分园C的方程为十=1.…4(2)不等式sin(2cosx)十a2x2≥af(x)在R上恒成立，即不等(2)当直线AB的斜率不存在时，直线AB的方程为x=士1，式sin(2cosx)≥asin2x恒成立.令cosx=t∈[0,1]，则等价于不此时S行四边形OAPB=3.等式sin2t≥a(1一t2)(*)恒成立，当直线AB的斜率存在时，设直线AB:y=kx十m,A(x1,y1),①若t=1,不等式（￥）显然成立，此时a∈R:B(x2,y2),②若0<<1，不等式()等价于a<器，设h(t)=sin24(0≤t<1),'()=(2 sin teost1-t21-t2联这学+苦1,可得(4k2+3)x2+8km,x十4m2-12=0,2(1-t2)cos 2t+tsin 2t]y=kx+m(1-t2)28km令p(t)=(1-t2)cos2t+tsin2t(0≤t<1),则'(t)=(2t2-1)则△=48(4k2-m2+3)>0,西十x2=4+3xx=sin 2t,4m2-126m4h+3+=k(x+x)+2m=4h+3“g0)=0g(号)=0p0在[0.号上单调莲减，在号.四边形OAPB为行四边形，∴.OA十OB=OP,1D上单两港增9）-g号)-0,2+号n2>0,g年gP(-.h'(t)>0,h(t)在[0，l)上单调递增，hmin(t)=h(0)=0,∴.a≤0.又点p在描圆上，一4牛3十4十3=1，整理得43综上所述，满足题意的实数a的取值范围为（一∞，0].…………………12分m=+星22.(12分)|AB=1+21x1-2=1+.43·4k2-m2+3知椭圆C:君+若=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A4k2+3原点O到直线AB的距离d=m上、下顶点分别为B1,B2,四边形A1B1A2B2的面积为43，坐2+1'标原点O到直线A1B,的距离为21，S行s边01PB=|AB|·d=43ml4k2-m2+34k2+3(1)求椭圆C的方程.43ml(4m2-3)-m2+3_43m·3ml=3.(2)若直线1与椭圆C相交于A,B两点，点P为椭圆C上异于(4m2-3)+34m2A,B的一点，且四边形OAPB为行四边形，那么行四综上，四边形OAPB的面积为定值3.…12分边形OAPB的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.23新教材老高考·D·数学

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2023年全国高考名校名师联席命制8.已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中，棱长为2，E为棱A'D'上靠近A'的三等分点，F为棱A'B'的中点，则面BEF截正方体的截面周长为()数学（文）信息卷（五）A.√13+√10B.v13+03本卷满分150分，考试时间120分钟.C.13+20+53D.13+5一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题9.已知△ABC的内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,内角A的分线交边BC于D点，且AD=4.若目要求的。(2b+c)cosA+acos C=0,则△ABC面积的最小值是1.已知集合M={1,2,5},N={1,3,4,5},则MUN=()A.16B.163C.64D.64V3A.{1,3}B.{1,3,5}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3,4,52.已知(1+i)2z=4-2i,则1z=()10已知F是双曲线y广-芹=1(0>0)的下焦点，M是双曲线上一点，且与y辅垂直，点A的坐标均A.3B.5C.5D.3是(3，-1).若△AMF的面积为，则6=3.已知圆。>h>0的右焦点为P,M,N分别为椭圆的下顶点和石顶点，若MR+MFeA.2B.3C.2D.3年2c,则椭圆的离心率是()11.如图，在五面体ABCDEF中，面ABCD⊥面ABEF,四边形ABCD与四边形ABEF全等，且ABLA号B.cD号AD,AB∥CD,AB=2,CD=1,则下列说法错误的是A.AD⊥BE4.某小学组织开展了“课后服务”活动.王同学要从“强基固本”“自主阅读”“兴趣拓展”等6个活动B.若G为棱CE的中点，则DF⊥面ABG中随机选取2个，则王同学选择的活动中有“兴趣拓展”的概率为()C.若AD=CD,则面ADE⊥面BDEA号Bgc号DI3D.若AE=√3，则面ADE⊥面BCE5.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2+a5=a,-3,a4+a6=14,则Sg=12.已知函数s(x)=x2(lnx-1),t(x)=ax(2lnx-3),设函数F(x)=s(x)-t(x).若函数F(x)的极A.64B.56C.48D.42大值大于2，则实数a的取值范围为(6.若am0+)=3,则血60+s2A.(1,We)U(We,+∞)B.(1,we)sm2o+引C.(1,2)D.(e,+o)A.-8.-号n号二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。7.科赫曲线是出现在海里格·冯·科赫的论文中，是分形曲线中的一种，又称雪花曲线，它可以通过13.已知向量a=(m,-1),b=(m,4).若a1b,则1a+b1=下列操作步骤构造得到.任画一条线段，然后把它均分成三等份，以中间一段为边向外作正三角14.函数y=x2+asinx+cos2x是偶函数，则实数a=形，并把中间一段去掉.这样，原来的1条线段就变成了4条小线段构成的折线，称为“一次构造”，15.已知M为直线l:2x-y+m=0上一点，点A(4,0),B(0,2).若1MA12+1MB12=20,则实数m的用同样的方法把每条小线段重复上述步骤，得到了16条更小的线段构成的折线，称为“二次构取值范围是造”，…，如此进行“次构造”就可以得到一条科赫曲线.若要在构造过程中使得到的科赫曲线的16.已知函数x)=cos(x-写)-cosx+）)在区间s-8,s+](seR)上的最大值为M(s),最长度达到初始线段的1000倍，则至少需要通过构造的次数是（取1g2≈0.3010,1g3≈0.4771）小值为m(s).令g(s)=M(s)-m(s),则下列说法中正确的是()A.23B.24C.25D.26①引-：②g(e)的最大值为1，③g()的最小值为1-号：④当g()=1时-年+(kez),424数学（文）信息卷（五）第1页（共8页）数学（文）信息卷（五）第2页（共8页）

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20.(13分)材料一近期，美国等西方国家反复炒作所谓中国新能源“产能过剩论”。所谓“产能过剩”，通常是指某个产业的产能大幅超过需求。在经济全球化背景下，供给和需求都具有全球性，而某些西方舆论将“产能过剩”定义为超过国内需求的生产能力，按此逻辑，美国生产的芯片、德国生产的汽车80%都用于出口，是不是也可以被称为“产能过剩”？(1)结合材料，运用所学知识，指出“中国新能源产能过剩论”所犯的任一逻辑错误并说明理由。(5分)材料二近期，美西方一些政客声称“中国经济增长乏力、动能不足”，抛出所谓“中国经济见顶论”。对此，某中学政治学小组收集到以下资料。◆2023年，中国经济增长速度是5.2%，美国的经济增长速度是2.5%。中国经济增长速度是欧盟的五倍，对全球经济增长贡献率超过30%，是世界经济增长的最大引擎。◆未来十几年中等收入群体将达到8亿，数字经济规模2027年有望达到15.7万亿美元，一批高端化、智能化、绿色化新型支柱产业快速崛起。◆中国政府加快发展新质生产力，已经展示出对高质量发展的强劲推动力和支撑力，2024政府工作报告提出今年国内生产总值增长目标是5%左右。2024年前两个月，在华新设立外商投资企业7160家，同比增长34.9%，达到近5年来最高水。(2)假如你是该政治学小组的成员，请结合材料，运用所学知识，对“中国经济见顶论”进行驳斥。(8分)要求：①围绕主题，观点明确：②论证充分，逻辑清晰：③学科术语使用规范：④总字数在250字左右。高三政治第8页共8页

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2024-11-05 14:54:03

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