8.正三棱柱ABC-A,B,C的底面边长是4，侧棱长是6，M,N分别为BB,CC,的中点，若P是三棱柱内（含校柱的表面）的动点，MP∥面AB,N,则动点P的轨迹面积为A.55B.5C./39D.√26二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列函数的值域是[2，十o)的子集的是A.f(.x)=0.3+2B.f(.x)=2-1十2C.f(.x)=lg(x+101)D.f(.x)=x2-4x+610.将函数f(.x)=sin2x的图象向右移否个单位长度后，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的(w>1),得到函数g(x)的图象.若g(x)在[0，π)内恰有5个极值点，则w的取值可能是A器BcD号11.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1,1,2,3,5,8，13,21,….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{an}称为斐波那契数列，现将{a}中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为{bn},数列{an}的前n项和为Su,数列{b)的前n项和为Tm,下列说法正确的是A.T202=1348B.若Tm=2022,则n=3033C.S100=a102-1D.a3十a2十a3+…+a30=a5o0a5o112.若a=品6=sin六6=ln品，则1A.c

解题分析(1)f(x)=2 sin xcos x十2x=sin2x十2.x,f(0)=0,x=0是f(x)的个零点.爵题分析(1)直线AB,的方程为一话+名=1，又令f(x)=g(x),g'(x)=2十2cos2x≥0，∴.f(x)在R上单2ab=43,调递增，由题意可得1a=221,解得或a=31,1-7舍去），∴椭则x<0,f(x)<0;当x>0时，f(x)>0,b=√3b=2∴.f(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增.……………………………………5分园C的方程为十=1.…4(2)不等式sin(2cosx)十a2x2≥af(x)在R上恒成立，即不等(2)当直线AB的斜率不存在时，直线AB的方程为x=士1，式sin(2cosx)≥asin2x恒成立.令cosx=t∈[0,1]，则等价于不此时S行四边形OAPB=3.等式sin2t≥a(1一t2)(*)恒成立，当直线AB的斜率存在时，设直线AB:y=kx十m,A(x1,y1),①若t=1,不等式（￥）显然成立，此时a∈R:B(x2,y2),②若0<<1，不等式()等价于a<器，设h(t)=sin24(0≤t<1),'()=(2 sin teost1-t21-t2联这学+苦1,可得(4k2+3)x2+8km,x十4m2-12=0,2(1-t2)cos 2t+tsin 2t]y=kx+m(1-t2)28km令p(t)=(1-t2)cos2t+tsin2t(0≤t<1),则'(t)=(2t2-1)则△=48(4k2-m2+3)>0,西十x2=4+3xx=sin 2t,4m2-126m4h+3+=k(x+x)+2m=4h+3“g0)=0g(号)=0p0在[0.号上单调莲减，在号.四边形OAPB为行四边形，∴.OA十OB=OP,1D上单两港增9）-g号)-0,2+号n2>0,g年gP(-.h'(t)>0,h(t)在[0，l)上单调递增，hmin(t)=h(0)=0,∴.a≤0.又点p在描圆上，一4牛3十4十3=1，整理得43综上所述，满足题意的实数a的取值范围为（一∞，0].…………………12分m=+星22.(12分)|AB=1+21x1-2=1+.43·4k2-m2+3知椭圆C:君+若=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A4k2+3原点O到直线AB的距离d=m上、下顶点分别为B1,B2,四边形A1B1A2B2的面积为43，坐2+1'标原点O到直线A1B,的距离为21，S行s边01PB=|AB|·d=43ml4k2-m2+34k2+3(1)求椭圆C的方程.43ml(4m2-3)-m2+3_43m·3ml=3.(2)若直线1与椭圆C相交于A,B两点，点P为椭圆C上异于(4m2-3)+34m2A,B的一点，且四边形OAPB为行四边形，那么行四综上，四边形OAPB的面积为定值3.…12分边形OAPB的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.23新教材老高考·D·数学

普通高等学校招生全国统一考试模拟测试第3卷数学234567910111213141516建议用时：120分钟满分：150分姓名总分、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数之=1一(1一i)3,则1x=A.1B.2C.5D./13料2.定义集合M⑧N={x|x∈M且x-1∈N},已知集合A={xx2+3x-10<0},B={x|-70,b>0)的右焦点为A.4B.1或4C.2D.2或8F(4,0),点Q(0,一3)，P为双曲线左支上的动点，且4.大气压强p=压力受力面积，它的单位是“帕斯卡”(Pa,△PQF周长的最小值为16，则双曲线的离心率为41Pa=1N/m),大气压强p(Pa)随海拔高度h(m)A.2.3的变化规律是p=poe协(k=0.000126m1),p0是海面大气压强.已知在某高山A1,A2两处测得的得二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.大气压强分别为p1,p2,分，=2，那么AA,两处分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.海拔高度的差约为(ln2≈0.693)9.虚拟现实(VR)技术被认为是经济发展的新增长点.A.550mB.1818m某地区引进VR技术后，VR市场收入（包含软件收C.5500mD.8732m入和硬件收入)逐年翻一番，据统计该地区VR市场5.圆x2+y2-2x-2y-2=0的所有经过坐标原点的收入情况如下图所示，则下列说法正确的是弦中，最短弦长为百分比A√2B.2C.22D.4100%10%20300的导函数为f'(x),则f(x)与☐软件收人6.函数f(x)=xc0sxf'(x)在同一直角坐标系中的部分图象为☐硬件收人2018年2019年2020年年份A.该地区2020年的VR市场总收人是2018年的4倍B.该地区2020年的VR硬件收入比2018年和2019年的硬件收入总和还要多模拟卷3一1女按

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20.(13分)材料一近期，美国等西方国家反复炒作所谓中国新能源“产能过剩论”。所谓“产能过剩”，通常是指某个产业的产能大幅超过需求。在经济全球化背景下，供给和需求都具有全球性，而某些西方舆论将“产能过剩”定义为超过国内需求的生产能力，按此逻辑，美国生产的芯片、德国生产的汽车80%都用于出口，是不是也可以被称为“产能过剩”？(1)结合材料，运用所学知识，指出“中国新能源产能过剩论”所犯的任一逻辑错误并说明理由。(5分)材料二近期，美西方一些政客声称“中国经济增长乏力、动能不足”，抛出所谓“中国经济见顶论”。对此，某中学政治学小组收集到以下资料。◆2023年，中国经济增长速度是5.2%，美国的经济增长速度是2.5%。中国经济增长速度是欧盟的五倍，对全球经济增长贡献率超过30%，是世界经济增长的最大引擎。◆未来十几年中等收入群体将达到8亿，数字经济规模2027年有望达到15.7万亿美元，一批高端化、智能化、绿色化新型支柱产业快速崛起。◆中国政府加快发展新质生产力，已经展示出对高质量发展的强劲推动力和支撑力，2024政府工作报告提出今年国内生产总值增长目标是5%左右。2024年前两个月，在华新设立外商投资企业7160家，同比增长34.9%，达到近5年来最高水。(2)假如你是该政治学小组的成员，请结合材料，运用所学知识，对“中国经济见顶论”进行驳斥。(8分)要求：①围绕主题，观点明确：②论证充分，逻辑清晰：③学科术语使用规范：④总字数在250字左右。高三政治第8页共8页

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