四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知数列{an}满足a,+2a,+…+nan=2n,数列bn}满足对任意正整数m≥2均有1b-+bn+bnm+1=成立.Am(1)求{n}的通项公式：(2)求{b}的前99项l.18.(木小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a-b=c(cosB-cosA).(1)判断△ABC的形状并纶出证明；(2)若a≠b,求sinA+sinB+sinC的取值池.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=1,CD=2,BC=5,PA=2.(1)求证：AB⊥PC:(2》在线段PD上是合存在点M,使面角M-AC-D的余弦值为？若存在，6求三棱锥M-ABC体积；若不存在，请说明理山.(第19题图)第4页（数学试卷共5页）

19.(本题8分)2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，优化了课程设置，将芳动从综合实践活动课程中独立出来某学校开设了“烹任、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”4个班级，随机调查了部分学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据统计图中的信息解答下列问题：人数官和灯肝京列，大a人y果明250265灯元，贵免进出金更卧然门肉课桌椅种菜际m0s200一一首前好生自某玉李迎商司维修任更150--广100家用小电器维修1850L-二一，☒顶乙】40%滑080式动M烹饪课桌椅，家用小电维修器维修种菜班级人卷题(1)本次抽查的样本容量是米要八，个8是盛天)答，三(2)将条形统计图补充完整；(食负珠(3)如果该校初中学生共有2400名，那么选择“种菜”的学生约有多少人？(4)已知选择“烹饪”的同学中第一小组有3名男生和1名女生，现从中任意抽取两名学生进行技能检测，用树状图或列表法求恰好是一男一女的概率，形20地01=-1S-Y8FAE:袋试碳（无）(C)20.（本题8分)阅读下列材料，完成相应的任务数学活动课上，老师提出如下问题：如图①，在四边形ABCD中，AB⊥BC,DC⊥BC,AB=2,DC=4,BC=8,点P为BC边上的动点，求当BP的值是多少时，AP+DP有最小值，最小值是多少，&：国只()小丽和小明对老师提出的问题进行了合作探究：（言不，数鼻图窗料只）小丽：设BP=x,则CP=8-x.杀闻1)ǜ()根据勾股定理，可得AP+DP=√22+x+√42+(8-x)之.但没有办法继续求解.小明：利用轴对称作图，如图②.作点A关于直线BC的对称点A',连接A'D,与BC交于点P,根据两点之间线段最短，将求AP+DP的最小值转化为求线段A'D的长，由△4'BP心ADCP,得BP4B2,资m是高量的日0类企是t(X其本)2付8-BPCD4的放士年，本如眼刀剂，用明阳号国所以BP=8出处半本，个健卖量，人器学双量的一域牌日单某益3过点A'作A'H⊥DC,交DC的延长线于点H,再由勾股定理，可得A'D=√A'开+D严√82+62=10.$X数学预测模拟卷（三）第4页共6页

高三第一轮复周测卷教学记高三第一轮复周测卷·数学周测卷二一元二次函数、方程与不等式(40分钟100分)考情分析弱微信扫码可▣高考对接点一元二次函数、方程与不等式是高考常考点学疑难点方程与不等式的应用滚动知识点集合与常用逻辑用语观看微课视频典型情境题3、10课外题解析下载复课件题序1236答案D0BC一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分1.若集合A={x|x一2<1}，B={x|x2一5.x+4≥0}，则下列结论正确的是A.A∩B=AB.AUB-RC.A二BD.AC CRB【解题分析】A={x|x一2<1}={x1b,则下列不等式一定成立的是A.a+b≥b-cB方，故B项错误；取a=1>b=-1,则1>1因为4->0,2≥0，所以二≥0，-acd≤0，故C项正确，D项错误」【答案】C3.已知x>0,y>0,若x十y+3xy=16,则xy的最大值为A.1B.2C.2√2D.4【解题分析】由x>0,y>0,得x十y≥2√y,所以16=x+y十3.y≥2√y+3.xy,令√xy=t(t>0),则3t+2t-16≤0，解得0

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2024-01-31 10:54:09

103

y=kx-(Ⅱ联立2消去y得0+k22-2x-=0,F+y2=1,5分且有1ABP4k+Dr+2(k22+1042+1X2+2同理可得CD=(k2+2)2当1时，ABHCDHMN…8分4(2+1Xr+..BP HCDP=-4+1+）(k22+1)2(k2+2=2+2+0+2:+r）(k272+12(k2+2令k=a,=xf=2a+x+x+2a9分axt102x+a2x1,则f"(x)=3a+1_x+3a_(3ax+10x+a)3-(x+3a)ax+1)3ar+1)3(x+a(ax+1)3.(x+a)=(x2-D.3a-ax+0+(6a2-3a2+lx10分(ax+1)3.(x+a)因为x≥1且k>3,所以a2=k4>3,3a-a3<0,6a2-3a+1<0所以f'(x)<0,所以x)在[l,+0)上单调递减，…11分所以当心1时，x1),所以4BHCD2MW.…12分十校高三数学调研卷评分标准与参考答案4（共4页）

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厦门市2024届高中毕业班第四次质量检查一、单选题1-4.ACAC5-8.CBDB二、多选题9.AD10.ABD11.ACD三、填空题12.25:.13.(-0,-10U1,+0):四、解答题15.设Sn为数列{an}的前n项和，已知a2=2,S,=10,为等差数列.(1)求数列{a,}为通项公式：a,n为奇数(2)若数列{b}满足b.=1n为偶数，求数列{b,}的前2n项和Tna.a+2解析：(1)设等差数列的公差为d,因为a=S=1,n所以S-S=3d,即41-1=3d,d=21…2分所以三=1+n-),即S,=n(n+1)23分当n≥2时，an=S。-Sn1=n(n+)n(n-1)=n,225分当n=1时，a,=1,满足上式，所以0，=1.6分n,n为奇数，(2)由(1)知b=1n为偶数，7分n(n+2)则Tn=(化+b+b+b2）+(亿+b+b。…+b2）8分=1+3+5+2n-)+(2×4+4×6*6×81,1,12n×(2n+2)9分=m1+2m-D+11111,1.11分2224462n2n+2=n2+44n+413分所以数列{b,}的前2n项和为T,n=n2+1144n+416.(15分)某地区为了解居民体育锻炼达标情况与性别之间的关系，随机调查了600位居民，得到如下数据：不达标达标合计男300女100300

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2023一2024学年下学期八年级期中试题学数注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如果a>b,那么下列结论中错误的是()A.a-2>b-2B.5a>5ba、bC.3>3D.-a>-62.下列电视台的台标中，是中心对称图形的是(AB.C3.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是(A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°4.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3,∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(OA.3.5B.4.2C.5.830°>BD.76者+士力分解因式的结果鬼红十2xD,m十三冷八A.1B.-2C.-1D.26.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABCRt△A'B'C,点A在边B'C上，则∠B'的度数为(锬点C按逆时针方向旋转48°得到A.42°B.48°C.52°D.58°BAEB第6题图第7题图八年级数学试卷第1页（共6页）

参照秘密级管理女启用前试卷类型：A2021级高三校际联合考试数学试题2024.05d!b、B.考生注意：1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非道:答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。=，乙玉{八一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。41之·3佛'x:(1.复数z满足i-1=i(i为虚数单位)，则z+z=2).日-仁A.-2B.-1C.1D.22.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A.6B.8C.9D.103.设等差数列{bn}的前n项和为Sn,若b=2,b=6,则S。=A.-36B.36C.-18D.184.已知a和b是两个单位向量，若=工，则向量a与向量a-b的夹角为3A.T-6B.π-3D.235.已知a=则a,b,c的大小顺序为2(6in14°+cos149,b=si血61°，c=y2A.a

13、(本小题满分15分)已知悦角△ABC的内角A,B.C的对边分别为ab,c,且2ainC=5e,()求角A的大小：2)若a=2,D为BC的中点，△ABC的面积为3V5求AD的长.)18AU=50))刀为210、。三代4shesA三6018.(本小题满分17分)如图，在正方体ABCD-AB,C,D,中，AB=1,E为DD,的中点，(1)求证：BD∥面AEC:(2)连接DB,交BD,于点G,求棱锥G-AEC的体积：)口m占刀头了中占占D为而RRn刀内的-个动占.若FP∥而F4C,求FP长度的最小值AB1 E2D.indD0.6 Bb.DPE601BD毛0C6DLDiNL)S6-AEC =SEROC

考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任2024年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷（十二）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分一、(1~6小题每题3分，7~16小题每题2分，共计38分)题号1234678910111213141516答案ACD C DCDBCCBA9二、（17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，共计10分)17.2(或1)18.(1)4:(2)x2-2x(或(x-1)2-1)19.(1)2元-3：(2)12°三、20.解：(1)由题意得3×(-1)-(-1)=-2≠-3，.苹果不会消失：……………（4分)(2)由题意得20=-2-（-2)，…(7分)解得=-9.……：…………(9分)21.解：(1)由题意得(x+3)(x+1)+1=x2+4x+4(x+2)2..x>1,∴.原来大正方形的边长为x+2;…(4分)(2)由题意得S1-S2=(x+3)(x+1)-(x+5)(x-1)=x2+4x+3-(x2+4x-5)=8,.对任意的大于1的数x,S1与S2的差始终是一个定值：…(8分)这个定值是8.…(9分)22.解(1)5；4；7.7；…。…(6分)(2)由(1)知，20名员工的销售额的中位数为7.7万元，.20名员工中有一半人的销售额超过7.7万元，公司对一半员工进行奖励，说明只有销售额在7.7万元以上才能获得奖励，员工甲的销售额为7.5万元低于7.7万元，员工甲不能拿到奖励.心…(9分)23.解：（1)如图；满足一次函数关系；…(4分)y/厘米-12-11(2)设该一次函数的解析式为y=kx+b,将点(2,7)，(4,10)代入解析式，解得上-101+-◆-8k=1.5,b=4,y与X的函数解析式为y=1.5x+4;…457分)-4十--1（3)令1,5x+4≤30，解得x≤52=17片.：x为正整数，·一摞最多叠放17个碗可以一3301234567个次性放进碗柜中.…(10分)》23题图24.解：(1)证明：AD是△ABC的中线，.BD=CD.又.DA=DE,∠BDA=∠CDE,,.△BDA≌△CDE,.∠BAD=∠E,∴.AB/∥CE;……（4分)(2)①与（1)同理可得△BDA≌△CDE,.CE=AB=5,.AE=DE+AD=4,在△ACE中，AC2+AE2=CE2,.∠CAE=90。.在Rt△ACD中，CD=√13，∴.BC=2V13;…(8分)②AE长度的取值范围是√34

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