p=2》=c·(告)·（目）”-…………………………………………10分E的分布列为012181632525…11分所以E9=2X号一号……12分或E=0×需-1×%+2×88`255·12分20.【命题说明】本题依托四棱锥，考在棱锥中的线面位置关系及求二面角，强调综合运用所学知识来解决问题的能力，【学科素养】本题重在运算、联想与推理，重点考查数学运算、直观想象和逻辑推理的核心素养.【分析】(1)设AB=2AD=2DC=2,可得AC⊥BC,利用面PCB⊥面ABCD,可得AC⊥面PCB,则AC⊥PB;(2)取BC的中点O为坐标原点，以OP的方向为之轴正方向，过点O分别作AB和AD的行线，分别为x轴和y轴，建立空间直角坐标系Oxy之，分别求得面ABP的法向量和面ACP的法向量，进而利用数量积求解即可.也可以直接寻找两面所成角的面角，在三角形中运用余弦定理求解。【解析】(1)由题意，设AB=2AD=2DC=2,又AB∥DC,AB⊥AD,得AC=BC=√2，又AB=2,所以ACBC,……2分又面PCB∩面ABCD=CB,且面PCB⊥面ABCD,ACC面ABCD,所以ACL面PCB,故AC⊥PB。……3分(2)方法一（向量法）：取BC的中点O为坐标原点，以OP的方向为之轴正方向，过点O分别作AB和AD的行线，分别为x轴和y轴，建立如图所示空间直角坐标系Oxyz,由△PCB为正三角形，BC=2,得PO=⑤，2………………………………………4分则4（是(c(合-P(0,)则A迈=(-20,0AP=(-名，-合，）Ac=(-1,-1.0，……5分设a=（,)为面ABP的法向量，则有·A8=0n·AP=0〔-2x1=0即3号n+-0,可取=(0，√6,1)，…8分设m=（(x2,y,之)为面ACP的法向量，一7一

B=5,BC=2,cos∠HBC=-41)若sim∠10D=5,求D的长：(2)求四边形ABCD周长的最大值19.（本小题满分12分)移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对100位市民做问卷调查得到2×2列联表如下：35岁以下（含35岁）35岁以上合计使用移动支付402060不使用移动支付103040合计5050100(1)按年龄35岁以下（含35岁）是否使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查，从这10人随机中选出3人颁发参与奖励，设使用移动支付的人数为X,求X的分布列及期望(2)用这100位市民使用移动支付的频率代替全市市民使用移动支付的概率，从全市随机中选出10人，则使用移动支付的人数最有可能为多少？20.(本小题满分12分)如图所示的几何体中，△ABE,△BCE,△DCE都是等腰直角三角形，AB=AE=DE=DC,且面ABE⊥面BCE,面DCE⊥面BCE.D(1)求证：D∥面BCE:(2)求二面角B-D-E的余弦值，B21.(本小题满分12分)已知椭圆C:+片-1(a>b>0)的右焦点Fc0)在直线5x+y-25=0上，且离心率为1(1)求椭圆C的方程：(2)设A(-a,0),B(a,O),过点A的直线与椭圆C交于另一点P(异于点B),与直线x=a交于一点M,∠PFB的角分线与直线x=a交于点N,是否存在常数入，使得BN=)BM？若存在，求出入的值：若不存在，请说明理由.第4项（共4页）

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■■20.(12分)21.(12分)■22.（12分)II■囚■囚囚■囚■

12:27圈山四909H四501令48出遇忌，得(0-1U小八1+y212UU-1×1U.…1分数学（一）第1页（共4页）2/221.解：(1)AB(或AD或BD):…2分(2)S关于x的函数表达式为a+b-2x(xb).(3)b-a（或ab）减小……6分(4)答案不唯一，例如，当x>b时，S随x的增大而增大当x

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联合测评(N)6.巴知函数g)二+号是在1心)上存在概值，则实数口的取值范围为A.(,)B6,号)C.(0,1)D.(0,e)姓名二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每题给出的选项中有多项

2024年湖南省学业水合格性考试模拟卷科目：数学(试题卷二)注意事项：1.答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在草稿纸上和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：(1)选择题部分请用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。(2)非选择题部分（包括填空题和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。(3)保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。4.本试题卷共4页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。处当顿，家实以的（波范您姓名DiNOTASNG准考证号

1、江西省新余市2023-2024学年度实验中学初三入学（考试）测试物理/

SHOT ON☒三、非选择题：本题共5小题，共57分。11.(7分)圣某同学制作了一个“加速度测量仪”，用来测量垂直电梯竖直上、下运行时的加速度，其枸造如题11图MIX2所示：将一根轻弹簧的上端固定在

2、5江西省新余市2023-2024学年度实验中学初三入学（考试）测试化学

续表班级选项实验现象结论澄清向某钠盐中滴加浓盐酸，将产生的该钠盐为Na,SO,或石灰水品红溶液褪色姓名气体通人品红溶液NaHSOC.探究NaHCO,的热稳定性D.氨的吸收13.下列实验中，对应的现象以

3、江西省新余市2023-2024学年度实验中学初三入学（考试）测试物理/

C.卫星在轨道2上经过P点的加速度等于其在轨道3上经过P点的加速度D.卫星在轨道3上的运行速率v=√g(R十h)

4、江西省新余市2023-2024学年度实验中学初三入学（考试）测试物理/

14、小明想用天称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示，然后在右意中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图乙所示。接下来的操作应该是A.向左调节衡螺母B.向左移

5、江西省新余市2023-2024学年度实验中学初三入学（考试）测试物理/

3.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项日夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做的功为1900J,他克服阻力做的功为100J。韩晓鹏在此过程中A.动

1、百师联盟 2023-2024学年度高二开年联考数学答案

1、[百师联盟]2023~2024学年高二12月大联考数学答案

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3、百师联盟 2023~2024学年高二12月大联考政治(75分钟)试题

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4、百师联盟 2023~2024学年高二12月大联考历史(90分卷)试题

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5、安徽省2023~2024学年高二第一学期期末联考英语试题

1、衡水金卷·湖南省2022-2023学年高二下学期期末联考地理试题试卷答案答案

解析：①地纬度低，位于墨西哥湾沿岸，人口稠密；②地气候湿 热，人口稀少；③地经济相对落后，但

13.已知双曲线号苦=1的右焦点为P,左右顶点分别为4,8，点P是双由线右支上一点（与点B16.(15分)在△MBC中，内角A,B,C的对边分别为ab,c,sinA=acos4不重合)，且3∠PAF=2∠PBF,则∠APB=”cosC1+sinA14对任意的x∈(0，+∞），(x+-a-1)(ax-hx)≥0恒成立，则实数a的取值范围是(1)证明：sinC+cosB=0.(2)若LBAC的分线与BC交于点D,从下面①②两个条件中任选一个作为已知条件，求BD.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)①4c=36=12,②n-号，且5a2+e-)+6ac=0.2024年巴黎奥运会上，我国乒乓球运动员取得了优异的成绩，这激发了公众参与乒乓球运动的热注：若选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.情，为此，某社区成立了一个社区乒乓球协会.社区乒乓球协会为了解性别是否会影响居民参与乒乓球运动的意愿，对居民是否愿意参加乒乓球运动进行了抽样调查，从该社区的居民中随机抽取了100名进行调查，得到下表乒乓球运动性别合计参与不参与男性40100女性203050当合计6040100(1)依据小概率值x=0.001的独立性检验，能否认为居民是否参与乒乓球运动与性别有关联？(2)为加强社区乒乓球协会的管理，社区决定从样本参与乒乓球运动的居民中按性别利用分层随机抽样的方法抽取6名组成乒乓球协会管理员，并从这6名居民中选出2名担任协会会长，记男性居民担任协会会长的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望n(ad-bc)2(a+6)(c+d)(atc)(b+d)n=atb+c+d0.0500.0100.001Xa3.8416.63510.828金考卷4一2高考领航卷·数学1警墨