2022年学年第一学期浙南名校联盟期中联考高二年级数学学科参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的题号234578选项BCCDBDAB二、选择题：本题共四小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分，题号9101112选项ACDABCBCAC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.514.715.√516.V3(16.提示：设点A(2,-1),点P(V无，√x-1),则y=OP.OA.因点P在曲线x2-y2=1(x≥1，y≥0)上，故当该曲线在某点P处的切线与直线OA垂直时，此数量积最小.)四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(I)P=6-3=………5分105)P=3x3+0*221…5分55101050(评分细则出现古典概型需要按步给分)18.(I)据题意C2:x2+y2-4x=0,即(x-2)2+y2=4,故圆C的圆心坐标为(2,0)与半径长2：.m=16……4分(Ⅱ)设点P(x,y),则x2+y2-4x=0,于是1PAP=(x-3)2+y2=(x-3)2+(4x-x2)=(4-6)x+9,高二数学学科答案第1页（共4页)

第二十单元综合测试三1.D【解题分析】因为集合A={1,2,5},B={0,2,3},所以AUB={0,1,2,3,5}.2.B【解题分析】：(2》得：六)所以复数：的安部为时3.C【解题分析】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，且其形式是将“H”改为“彐”，将结论进行否定，故应选C.4.A12-5【解题分析】由三角函数的定义可得sinO==12V(-5)2+122=13,c0s0=√/（-5)2+122-号，所以2sin0+cos0=2×125=191313135.A【解题分析由j)-m知-)==一=-r),所以函数x)(二x)2+1x2+1为奇函数，其图象关于原点对称，故排除选项B,C,又f()-三cos=0,故排除选项D,(受)2+1所以选A.6.C【解题分析】因为m⊥n,所以m·n=2b-4十a=0,即点(a,b)在直线x十2y-4=0上，所以√a2+b的最小值即为点(0,0)到直线x+2y一4=0的距离，所以√a+b的最小值为是所以+粉阳装小为考”-9/557.A【解题分析标】因为抛物线方程为)-8，所以焦点坐标为r2.0>.由1AP=2D得-},所以A点的横坐标z-6,故1AF-6十2-8，不奶设A点在第一象限，则A6,43),放易求得直线1的领斜角为号，所以弦长AB1=8元-号，放BFP=AB-AF-号，sin2 n 33又AF=2DF列=8，所以DP列=4，所以BD=DF-BF=号，所以m=B邵=2.8.B【解题分析】当x=0时，显然f(0)=一1≤0成立，当0

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。20.(本小题满分12分)17.(本小题满分10分)已知数列{an}的前n项和为Sm,3Sn=4an十2-3n,如图所示，直角梯形ABCD所在的面与半圆弧AB所在的面垂直，AD∥BC,AD⊥AB,(1)若bn=1十am,证明：数列{bn}是等比数列；AD=AB=2BC=2,点M是AB上异于A,B的点，F,G分别是CD,AM的中点，E是棱DM上(2)若c.=logb.,求数列1的前n项和T一点，且ME=3ED.Cncn+1∫18.(本小题满分12分)在条件①2sinA+sin'C=sin2B:②/3(bcos C-a)=csin B:③1+anB-2中任选-个，(1)证明：点B在面EFG内；tan Aa(2)当直线AB与面MAD所成的角为45时，求二面角G一EF-M的余弦值.野补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足b=2,,求△ABC面积的最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。O些21.(本小题满分12分)已知位于x轴上方的动圆M与x轴相切，且与圆x2+y2一y=0外切.(1)求动圆M圆心轨迹C的方程；O19.(本小题满分12分)(2)点P(一2，a)是曲线C上的点，记曲线C在点P处的切线为直线l1,与直线y=3x十8碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排PT等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳的“零排放”.某城市计划通过绿色能行的4与曲线C交于A,B两点，与交于点T,证明：TTA,TB为定值源（光伏、风电、核能）替代煤电能源，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳搬实现碳中和.该城市某研究机构统计了100辆汽车5年内所行驶的里程数（万千米），将里程数按如下方式分成六组：第一组[4,5)，第二组[5,6)，…，第六组[9,10]，得到频率分布直方图如图O所示.频率组距0.3022.(本小题满分12分)已知函数f(x)=in2,x∈[0，r.O880456798910行驶的里程（1证明：1)<号数/万千米(2)设g(x)=e(1+2f(x)十mx一1，若关于x的不等式g(x)≥0恒成立，求实数m的取(1)求汽车5年内所行驶里程的中位数和均值（同二组中的数据用该组区间的中点值为值范围.代表)(2)据“碳中和罗盘”显示一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，估计该城市均每年每辆汽车的排碳量需要多少棵树才能够达到“碳中和”；(3)用分层抽样的方法从第五组和第六组的汽车中抽取5辆，再从这5辆中随机抽取3辆进行跟踪调查，记X为第五组中汽车的辆数，求X的分布列和数学期望.数学（四）第3页（共4页）衡水金卷·先享题·信息卷数学（四）第4页（共4页）新高考

参考答案第二部分河北重难专题研究专题一函数图象与(x<0)3.解：(1)将点(1，-2)代入1=kx,:直线y=a与一次函数y=2x+4的可得k1=-2,性质综合题图象交于点B,与双曲线)=(x<.直线，的解析式为y=-2x;类型一一次函数性质(2)①将直线L,向上移2个单位0)交于点C,点B,C的纵坐标均得到直线2：y=-2x+2,综合题为a,且a<0,令x=0得y=2,令y=0,得x=1,1.解：(1)把y=0代入y=-339将y=a分别代人，得2x+4=a,直线42交y轴于点(0,2)，交x8*-8则x=a-4轴于点(1,0).得x=-13,:直线人与直线2关于x轴对称，点C的坐标为(-13,0)，(1分).6339得6a,则x=.直线人与y轴交于点(0，-2)，把=-5代人y=8-8,得y直线42，与y轴相交的两交点点(2o,点cgo之间的距离是4；-3,②-1≤a<0或2

解析：(1)y=(2r)x2十2x·(x2)=2xx21n2十2x·2x=2x·x(xln2+2).1(x+1)-lnx(2)y=(x+1)21=1+xIn xxx+1(x+1)2

3EX=-215+0×+2×1因为P在椭圆C11分2728Dr=(2+)×5+0+1D×2+2+1P×-156-39a2=。a>28287282分19.(本小题满分12分)因为△PAB的解析：(1)连接4B与AB相交于点F，连接CF，如图所示：∴.a=2,b1B(2)设P(xE(y-y=由43+4k2)】四边形A4BB为菱形AB⊥AB,△=64k1分△AB,C为等边三角形，F是AB,的中点，有CF⊥AB,2分团解得kAB、CFc面4BC,ABOCF=F,AB,⊥面ABC,又BCC面ABC,目同理可则AB⊥BC,3分由已又已知AC⊥BC,所以BC⊥面ACB4分由则面(2)O,G分别为AC,AB的中点连接B,O,OG,由(1)BC⊥面AB,C,所以面AB,C⊥面ACB,作OG‖BC,所以有OG⊥面AB,C,cos

最新中考模拟训练·数学（二）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.“喜迎二十大，科普向未来”，我市某中学开展科普宣传教育活动.为了了解科普情况，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分100分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表。成绩等级分数段频数（人数）成绩扇形统计图感绩条形统计图x>900人数AmoB860B80≤x<9060D108°C70≤x<80n拉D60≤x<70168lVEx<608请根据统计图、表中所提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生共有00人，统计表中的m=(2)本次测试中，学生成绩的中位数落在凸_组（填字母），成绩扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角是古度.%8(3)补全上面的成绩条形统计图.(4)若该校共有学生3200人，估计该校学生科普知识达到B等级以上（含B等级）的人数.解，》风)润说3200品：6N法，该按客科者纠B等这%上含道a评小赳头03-d【JX

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