18.(本小题满分12分)已知a,}是无穷数列，且a<0.给出两个性质：①对于任意的m,n∈N,都有amn>an十an;②存在一个正整数p,使得a+p>a,对于任意的n∈N*都成立.(1)若a.=n一3，证明数列an满足性质①②；(2)若a,=一2”，判断数列{an}是否同时满足性质①和性质②，并说明理由.19.(本小题满分12分)已知等腰梯形ABCD,如图甲所示，AB∥CD,AB=2AD=2CD=2,沿AC将△ACD折起，使得面ABC⊥面ACD,如图乙所示，连接BD,得三棱锥D一ABC.（1甲(1)求证：图乙中BC⊥面ACD;th:(2)求图乙中的二面角A一BD一C的正弦值.NAC-万B(=1AB-22）63,0,0B(0)1,1AC+3(2-AB20(臣，0，((0,0○00537)=六入1T12A(⊥S(发ABD注为不二(X,y,)B-3522ACC年鱼ACDBC4面AC7配、75X+M=0万、25入B(⊥面ACD⑦产、X+-0二-等#，期门二0，B,B)880Ct为m=X,y,2)0(m,):=2X-y+22020.(本小题满分12分)⑦、什士2-0自2019年起，全国高中数学联赛试题新规则始下9,3）联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）.一试考试时间为8：00一9：20，共80分钟，包括8道填空题（每题8分）和3道解答题（分别为16分、20分、20分），满分120分.二试考试时间为9:40一12：30，共170分钟，包括4道解答题，涉及面几何、代数、数论、组合四个方面.前两题每题40分，后两题每题50分，满分180分.已知某校有一数学竞赛选手，在一试中，正确解答每道填空题的概率为0.8，正确解答每道解答题的概率均为0.6.在二试中，前两题每题能够正确解答的概率为0.6，后两题每题能够正确解答的概率为0.5.假设每道题答对得满分，答错得0分.【最新模拟卷（三）数学第3页（共4页）新高考】N

1007.100000100540N40°N40N1007.5110E120°E110E120°E110°E120°E16日08时16日20时17日02时图23.16日08时至20时(A.甲地出现降温，气温日较差变大B.甲地气压升高C.黄海北部发布寒潮预警D.甲地由偏南风转为偏北风4.17日02时甲地出现大雾，是因为()①大气反射强②气压降低，大气相对稳定③大气逆辐射较弱④雨过天晴，空气湿度较大A.①②B.②③C.③④D.②④图3为里海及周边区域略图。一般认为，石油和天然气是古代海洋或湖泊中的生物经过漫长的演化形成，储存在有空隙的岩石中，埋藏深度一般为1000米至几千米不等。据此完成5-6题。48图例A石油200△天然气城市O水域河流40°一0个等高线(m)冬季结冰线4856图35.图中里海矿物质浓度最低的季节是()A.春季B.夏季C.秋季D.冬季6.巴库附近油气资源形成的地质过程主要是(A.地壳下沉一一沉积一一固结成岩B.地壳抬升一一固结成岩一一沉积C.沉积一一地壳抬升一一固结成岩D.沉积一一地壳下沉一一固结成岩2020年，为满足“新冠”防疫需求，企业转产成为了一种新的业态。2019年底，我国拥有资质生产医用口罩和防护服的企业为345家和39家，至2020年3月底，两类企业分别增加了554家和203家。图4为截止2020年3月底我国转产防疫物资企业行业类型及数量占比。据此完成7-8题。

全国©0所名校高三单元测试示范卷学【解析】本题考查机器人追足球。设足球的初速度为b,机器人的速度为，经时间t追上，满足t一之a=t,代知记入数据解得t=4s,此时足球的速度=6一at=0.2m/s,还未停止运动，符合匀减速运动规律，故机器人追上足球所需时间为4s,B项正确。【答案B4.摄影师拍摄了非洲狮捕捉角马的一段视频，又用计算机模拟画出了非洲狮与非洲狮角马的v一t图像，如图所示，其中非洲狮在t1时刻前运动的v一t图像为抛物线，在t1时刻后运动的v一t图像是行时间轴的直线，且与抛物线滑连接。角马下列说法正确的是A.在0一，时间内，非洲狮做加速度逐渐增大的变加速直线运动B.在2时刻，非洲狮成功捕捉角马C.若在2时刻非洲狮捕捉角马失败，2时刻后还可能捕捉到角马D.在0~t1时间内存在某时刻，非洲狮和角马的加速度相同【解析】本题考查一t图像、追及问题。因为)一t图像的斜率表示加速度，由题图可知，在0~t时间内，非洲狮做加速度逐渐减小的变加速直线运动，且在0~t时间内的某时刻非洲狮的)一t图线的切线斜率等于角马的？一t图线的斜率，即0~时间内的某时刻两者加速度相同，A项错误、D项正确；由于一t图像的面积表示位移，由图可知在0~t2时间内，x镉>x马，又因为非洲狮、角马的出发点未知，所以无法确定在2时刻非洲狮是否成功捕捉角马，B项错误；若在2时刻非洲狮捕捉角马失败，此后角马的速度大于非洲狮的速度，非洲狮不可能再捕捉到角马，C项错误。【答案D二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。5.兔子为了保护自己，其活动区域一般局限在洞穴附近，当遇到危险时，兔子逃回洞穴的速度v与运动时间t的关系图像如图所示。若兔子做直线运动，关于兔子逃回洞穴的过程，下列说法中正确的是A.兔子的加速度大小为2m/s2v/(ms1)B.兔子的加速度大小为2.5m/s210C.兔子在前2s内的位移大小为10mD.兔子在前4s内的均速度大小为5m/s【解析】本题考查w一t图像。由题中w一t图像可知，a=2.5m/s2,A项错误、B项正确；兔子在前2s内的位移大小x=号a=5m,C项错误：免子在前4s内的均速度大小0=0t/s生=5m/s,D项正确。【答案】BD6.冰雪运动在我国蓬勃开展，上演冰雪激情。一名教练带领一个学生在同一滑雪赛道上一前一后匀速滑行，学生在前，滑行速度为，教练在后，滑行速度为，且号<0<。当两者相距时，教练开始做匀减速运动，加速度大小为α，恰好没有撞上学生。若学生做匀速直线运动的速度减为原来的半，教练的速度不变，教练在和学生相距2s时开始做匀减速运动，同样恰好没有和学生相撞，则其加速度的值满足A.可能等于4aB.一定小于2aC.一定大于2aD.可能等于2a【解析】本题考查相遇问题。因两人恰不相撞，则最终相遇时两人速度相等，当学生滑行速度为时，有(2一1)电当生行莲度为时有20义2，解得a之”因><<2,则2>2，即加速度一定大于2a,A,C项正确。【答案】AC【24G3DY(新高考).物理-LKB-必考-FJ】

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21.(12分)包.(12分)已知函数g(x)=2e一a.x2-x(a∈R)(1)若曲线y=g(x)在点(1，g1)处的切线方程为x+y+b=0,求a,b的值；已知椭圆C后+芳=1(a>b>0)的离心

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对于60在少上给墨有的藏为-汤号放c结灵：对于D,(b-4a)·b=b2-4a·b=0,又b-4a与b均不是零向量，所以(b-4a)⊥b,故D正确.12.答案ACD命题意图本题考查立体几何中的相关计算

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