高三2024届高考冲刺卷(一)1理科数学试题

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(2)因为C元=(-3，-6,6)，B2=(-3,0,6),B驴=(0,6，t),设m=(x,y,z)是面BEF的法向量，则BE·m=0且BF·m=0,即3-设=1，别-2=一青所以m。一6以6y+t2=0,设直线CE与面BEP所成角为，又因为直线CE与面BEF所成角的正值为2，】所以sin0CE.mCE m2②，解得1=3，所以C℉=3时，直线CE与面BEF所成角的正孩63值为2哥…12分19.【解析J1)甲能代表A社区参加市亚运知识竞套的輟奉为P.一2×？-：乙能代表A社区参加市亚运知识竞毫的概率为P,=aX号-之@：丙能代袁A社区参加市亚远知识竞零的概率为P,=6×号=：由于他们之间通过与否互不影响，所以甲乙两人都能代表A社区参加市亚运知识竞察的概率P,=几·P,-×242:111解得：a=4’…2分乙丙都不能代表A社区参加市亚运知识竞赛的概率为P,=(1-P,)1-P,)=(1-受)(1-合)=装，解得：…4分(2)结合(1)问可知，这3人都不能代表A社区参加市知识竞赛的概率：P,=(1-)×(1-8)×(1-)1,所以这3人至少一人参加有知识竞寒的概率为：1肥部…8分(3)由题意可得：要使奖金之和为1200元，则只有两人参加决赛，记“甲，乙，丙三人获得的奖金之和为1200元”为事件B,则P(B)-(1-2)×4×3+2×(1-是)×3+2×4×1-3)-4…12分20.【解析】(1)因为短轴长为4即26=4，所以6=2，心=4，又因为离心率为S-号a22-c2=4,=号a,B=a2-2,联立两式所以c=√2x2+y2解得Q=8,所以精圆方程为：8十音=1.……4分C=2a,(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),M(0,y3),N(0,y4),直线1：x=my+2,则S8=21F,F·bn-z=2引-w,Srw=2F,O1·1购-y=y3一y4;(x=my+2,联立长+兰-l,得(m+2》0/+4my-1=0,84一4则y1十y2=Amm2+21次=m2十2…6分高二数学参考答案一3