江西智学联盟体2023-2024高三第一次联考数学试题

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所以c2 cos Bsin A=sin Bcos A+cos Bsin A=sin(A+B)=sinC,…2分由正弦定理得ac0SB=C,所以accos B=1,…4分所以cosB>0.又smB=号所以cosB=√1-（行Y-23，…5分ac=5B=22所以5=方snB=cos B8·7分(2)由正弦定理得：BACaC3√2所以品a'icncaac9410分3f以6B号，所以b=号sinB=7…12分19.解：(1)当n=1时，a=2S1一a1=a1,又{an}的各项均为正数，所以1=1；…1分当n≥2时，得a号-1=2Sn-1-an-1(n>2),所以(an十am1)(an-am1-1)=0,…3分又{an}的各项均为正数，所以am十an-1>0,所以an一an-1=1,…4分所以{am}是以1为首项，1为公差的等差数列，所以am=1十(n一1)·1=n.…6分(2)由(1)知，6.=(a十2）2=(n+2).2,……7分所以T,=(1+号)×21+(2+号)×2+(3+2)×23++(n+)×2,①2T.=(1+3)×22+(2+3)×2+(3+9)×2+…+(m-2)×2+(m+g)×2+1,®①-②得：-T.=3+2+23+…+2-(n+2)·2+1=2+2+23+…+20-(+号)·2+1+1212）-(+号）·21+1=（1-2m）20-1，…1-210分所以Tn=(2n-1)·2n十1.…12分20.解：(1)选择条件①②：由条件①f(0)=0,所以2sinp=0,解得p=kπ(k∈Z),又g<乏，所以p=0.由条件②得w×（-于）=x十受，解得w一一4k一2(k∈Z),所以f(x)的解析式不唯一，不合题意：选择条件①③：由条件①f(0)=0,所以2sinp=0,解得p=kπ（∈Z),又g<受，所以9=0.【三联试卷·数学参考答案第4页（共6页）】新教材一L