全国大联考 2024届高三第二次联考 2LK-qg数学f试卷答案

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即高-4002，则AD-40-号x…3分故矩形ACD的面积S=40x-号r(0<<60.4分要使幼儿园的占地面积不小于576m2,即S=40x-号2≥576.化简得2-60x+864<0,獬得24≤r≤36，故AB的长度范围（单位：m)为24≤AB≤36.…6分(2)解法-：S=40x-号2=号x(60-x)≤号(0+）=60.…9分当且仅当x=60一x,即x=30时等号成立.此时AD=40-号x=20.故AB=30m,AD=20m时，幼儿园的占地面积最大，最大值是600m2.…12分解法二：S=40x-号=-号（一30）P+60,当x=30时，S=600…9分此时AD=40-号x=20,故AB=30m,AD=20m时，幼儿园的占地面积最大，最大值是600m2.…12分2.(1)獬：函数八)=千是定义城(-2.2)止的奇函数.…1分理由如下，任取x∈(-2,2)，有代-x)=-产+4一r十4”=一f(x),所以f(x)是定义域（一2,2）上的奇函数.……3分(2)证明：任取x1,x2∈（一2,2），且x<22,(x2-1)(x1x2-4)则x)-八，)=++4（所+4(+4D5分因为一20,2122一4<0，即f.x1)-f(x2)<0.所以函数f(.x)在（一2,2）上是增函数.……7分(3)解：由(1)2)可知x∈(-2,2)时，x)<2)=,…8分所以a-2》+5≥，即a-2z+9≥0.对ya∈[-3.0]恒成立.…9分令ga=4-21+9,u∈[-3,0]，/g(-3)≥0，-5+9≥0.则只需即g(0)≥0，-2+9≥0.解得品。…1分191故实数1的取值范围是（一∞，20」…12分

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