山西省临汾市襄汾县2022-2023学年度第二学期素养形成期末调研测试（D套）数学

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x+3=0,令x=5,则y=3,=-1,所以m=(3,-3,-1),x+y=0同理可得面CPB的一个法向量为=(0，W3,1),设二面角D一PBC的百角为8，则ea引=a滑-污9，所以m9-/3B=W/217…12分21.【解题分析】(1)设椭圆的方程为兰62=1,a>b>0,依题意可得A(一1,0)，B(1,0),所以b=1,因为双曲线的离心率为2，所以椭圆的离心率为号，所以。-三-“。-星，即心=4，a2所以椭圆C的方程为+x2-1,…5分(2)设点P(x1,y1),T(x2,y2)(x:>0,y:>0,i=1,2),直线AP的斜率为k(k>0),y=k(x+1)则直线AP的方程为y=k(x十1)，联立方程组x2+y-1,整理得(4十k2)x2+2k2x十k24-4=0,解得x=-1或x长所以后，同理摩=32-1,所以、243k2+1x2+1千-3(4+2)-(3k2-1D=13.2…12分2.【解题分析1水1)市x=2p(力>0)可化为y一0则-名当A的横坐标为2时，抛物线C在A处的切线斜率为1，.2=1，即力=2，抛物线C的标雅方程为x2=4,…4分(2)由题意知，直线11和2的斜率都存在且均不为0，设直线1的方程为y=kx十2，y=kx+2由,联立消去y并整理得x2一4kx一8=0，设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1十x2=x2=4y4k,∴.y1+y2=b(x1+x2)十4=4k2+4,又M为AB中点，∴.M(2k,2k2+2).:L1,V为EF中点，则直线，的方程为y=专+2，联立抛物线方程可得kx+4r8k=0,设E(),2),n十x=-套则为+=-5+4-意+4，2k22N是，是-2wk21=k一2k2k+k.直线MN的方程为y-(2k2+2)=(k-右)(x-2>.即y=(k-古z+4.…直线MN过定点(0,4).…12分E·96【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】