2024届广东省四校高三第一次联考数学

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所以A∩B=x|0≤x≤2}.(5分)(Ⅱ)当m=3时，B={x|(x-2)(x-4)≤0}={x2≤x≤4}，…(6分)命题“]x∈B,使得a>x2-2x+3成立”是假命题，即命题“Vx∈B,a≤x2-2x+3”是真命题.…(8分)令g(x)=x2-2x+3,则a小于等于g(x)在[2,4]上的最小值.…(9分)因为g(x)=(x-1)2+2,所以g(x)在[2,4]上的最小值为g(2)=3.(10分)》所以实数a的取值范围是(-∞，3].…(12分)19.命题意图本题考查函数的性质及由不等式恒成立求参数的取值范围.解析(I)因为f(x)为R上的奇函数，所以0)-支0=0所以m=-1(2分)此时x)=2-12*+1'经验证，f(-x)=-f(x),故m=-1.…(3分)《)1)可知)多12222*+1所以f(x)是R上的增函数.…(5分)当x>0时，不等式f(x+2ax)0恒成立，即1+2a0恒成立.……………(7分)设g(x)=x+1(x>0),易知函数g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，…(9分)所以g(x)mm=g(1)=2,…(10分)所以1+2a<2,解得a<2?即实数a的取值范围是(-°，2(12分)20.命题意图本题考查一元二次不等式的求解.解析(I)因为不等式bx2-3x+2>0的解集为{xx<1或x>c},所以1=1与2=c是方程bx2-3x+2=0的两个实数根，…(2分)31+c=由根与系数的关系，得…(4分)21×c=b’解得b=1,c=2.…(5分)）(Ⅱ)由(I),知不等式ax2-(ac+b)x+bc<0为ax2-(2a+1)x+2<0,即(ax-1)(x-2)<0.…(6分)①当a=0时，易得不等式的解集为{xx>2}.…（7分）②当a<0时，不等式可化为(x-日)}x-2)>0,不等式的解集为{：x<日或x>2…(9分)

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