2024届福建省尤溪县重点中学高三（上）开学考试数学试卷（文科）

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20三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.18者o。-)号则m:+)14.已知直线1：x=my+1过抛物线Cy=2px的焦点F,交抛物线C于A,B两点，若A-2FB,则直线1的斜率为15.已知(x+1)°=a+a1x+a:x2+…+a,x,则(a,+3a,+5as+7a,+9a,)2-(2a,+4a,+6a6十8as)2的值为16.若函数f(x)为定义在R上的偶函数，当x∈(-o,0)时，f(x)>e-e,则不等式f(2z-1)一f(x一1)>e-1(e-1)(1-e2-3x)的解集为四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在①S,=17;②S,+5,=4:③S,=4S,这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上，并解答相应问题：已知数列(Sn}满足Sn≥0，且Sn+1=3Sn十2.(1)证明：数列{Sn+1}为等比数列，(2)若,是否存在等比数列{a。)的前n项和为Sn？若存在，求(a,)的通项公式；若不存在，说明理由.外4t9,+9):9)4,t922018.(12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知3 cos Acos C+1=3 sin Asin C+cos 2B(1)求角B的大小；(2)若a+c=1,求△ABC的周长的取值范围.单个19.(12分)已知三棱锥M-ABC中，MA=MB=MC=AC=2√2，AB=BC=2,O为AC中点，点N在枝BC上，且BN-号5C-92乃+3+(1)证明：BO⊥面AMC;(2)求二面角N-AM-C的余弦值，号》1誓列0+90晋1-李-63一变乡之房楼如这华议是男失学b元-五6